三角形三边关系（教案） 北师大版 数学四年级下册

三角形边的关系教学设计
教学目标：
1.让学生通过用小棒围三角形，引导交流，发现并能描述三角形边的关系。
2.能判断并能解释三条线段能否围成三角形。
3.让学生初步感受动手操作实验、分类比较的学习方法。
[教学重点] 探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
[教学难点] 准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。
[教具准备] 多媒体课件、小棒等。
[学具准备] 长度不相等的整厘米小棒、直尺、记录单。
教学过程：
一、谈话激疑，诱发探究欲望
1. 比一比，1分钟内谁画的三角形又多又美观。
2.谈话：大家画每个三角形都用了三条线段，那么任意三条线段一定能围成三角形吗？预设：学生回答不一定。
师：不一定，也就是有时围得成，有时围不成，真的是这样的吗我们来做个实验。
二、实践操作，发现规律。
（一）围三角形，创建探索素材。
1.明确操作任务。用小棒代替线段，让学生从事先准备好的3厘米、4厘米、5厘米，12厘米小棒中选两根与8厘米的小棒围三角形。
2.实施操作活动。（教师巡视指导）（有的能围成，有的围不成）
3.反馈操作结果，按能不能围成三角形分类。
（二）、引导观察比较，发现规律。
1. 引导观察、交流：围不成的三条线段的长度有什么特点？
两条边的和小于第三边时，就围不成三角形。（板书）
2.那么大家想一想：能围成三角形的三条线段的长度有什么特点？
两条边的和大于第三边。
师：（指着黑板上没有围成的作品）大家看看，这两边加起来的长度是比第三边长呀，那它们能围成三角形吗？（不能）
师：对于他的想法谁有补充？（生：任意两边的和大于第三边。）
师：“任意两边的和大于第三边” 这句话是什么意思？你能结合围成的这个三角形给大家说一下吗？
那围成的另一个三角形是不是任意两边的和大于第三边，我们来算一算。
3. 引导学生观察较短两边的和等于第三边能不能围成三角形。（课件演示）
三、验证，确定规律。
1. 再来围三角形，从3厘米，4厘米，5厘米，8厘米，12厘米，13厘米，5根小棒中选3根围三角形，而且要求要一次成功。围后反馈：你是怎么想的？
如果要选三根不能围成三角形的，怎么选？
2.请大家拿出刚刚画的三角形，任选一个三角形，先分别量出三条边的长度标在图中，再算一算任意两边的和是否大于第三边。
3.师：其他同学的发现与他们一样吗？（一样）那我们就可以肯定“三角形任意两边的和大于第三边是正确的。”
这就是我们今天这节课要研究的三角形边的关系。（板书课题）
看书把结论填完整。
四、解释应用，深化提高。
1.判断书上第30页的4组小棒能否摆成三角形？
第一组能围成三角形吗？追问：为什么？有简单的判定方法吗？
2.用简便方法判断：P31练一练第1题。
师：判断三根小棒是否能围成三角形，一般只需看较短的两边之和是否大于第三边就行了。
3.刚上课时大家都认为任意三条线段不一定能围成一个三角形，那么谁能说说什么情况下三条线段能围成三角形。
4.判断：因为3+9>6,所以3厘米、9厘米、6厘米三条线段可以围成三角形。
5. 师：现在我们已经明白了“三角形任意两边的和大于第三边”，请用今天学到的知识说一说，小明上学为什么走第2条路？
数学与生活有密切的关系，学好数学可以帮助我们解决问题。
6.完善提高
那你们愿意帮老师一个忙吗？我手里有一根4cm和一根7cm的小棒，想再配一根小棒围成三角形，你们想想配多长的合适呢？有几种配法？（长度取整厘米数）
如果我把”长度取整厘米数”这个要求去掉,那么第三根小棒是不是只有这7种配法
师：那第三根小棒的长度最长应小于几厘米？
师：那３.8cm行吗？３.7cm呢？３.6cm呢？也就是说第三根小棒的长度最短要大于几厘米？（最短大于３cm就行）
师：谁能完整地说说第三根小棒的取值范围？（多指几位同学说说）
（第三根小棒的长度只要大于３cm小于11cm就行）
师小结：对，第三根小棒的长度只要在大于３cm小于11cm之间的范围内就行，它的配法有无数种。
五、课堂总结：同学们，通过今天这节课的学习，你们有什么收获？
六、拓展延伸：
如果有一个三角形的三条边的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米，想一想，这三条边的长度有什么关系？请你用字母式子表示出来。