2021-2022学年数学人教A版（2019）必修第一册3.2函数的基本性质 同步练习 （Word无答案）

3.2函数的基本性质 同步练习
一、选择题
若 是 上的增函数，令 ，则 是 上的
A．增函数 B．减函数 C．先减后增 D．先增后减
已知函数 在 上的最大值为 ，则 的值是
A． B． C． D．
下列函数中，满足“对任意的 ，都有 ”的是
A． B．
C． D．
定义在 上的偶函数 ，在 上单调递增，则下列各式中正确的是
A． B．
C． D．
如图，给出奇函数 的局部图象，则 的值为
A． B． C． D．
已知 ，，若 的值域为 ， 的值域为 ，则实数 的最大值为
A． B． C． D．
已知函数 在区间 上有最大值 ，最小值 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
函数 是 上的增函数，且 ，则
A． B． C． D． ，
二、填空题
若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是 ．
若函数 为偶函数，则 ．
已知函数 ，若 的最小值是 ，则 ．
已知 为常数，函数 在区间 上的最大值为 ，则 ．
三、多选题
下列函数中，不能满足定义域是 且为增函数的是
A． B．
C． D．
若函数 在 上的最大值与最小值的差为 ，则实数 的值可以是
A． B． C． D．
已知函数 在区间 上单调递增，则 ， 的取值可以是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
定义在 上的奇函数 为增函数，偶函数 在区间 上的图象与 的图象重合，设 ，给出下列不等式：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中成立的有
A．① B．② C．③ D．④
四、解答题
判断函数 的奇偶性．
已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时，．
(1) 计算 ，．
(2) 当 时，求 的解析式．
已知函数 ．
(1) 判断并证明函数 在 上的单调性；
(2) 若函数 的定义域为 ，且满足 ，求实数 的取值范围．
已知函数 ，．
(1) 若不等式 有解，求实数 的取值范围；
(2) 当 时，函数 的最小值为 ，求实数 的值．
请回答：
(1) 已知函数 是在定义域 上的奇函数，在区间 上单调递增，解不等式 ；
(2) 已知奇函数 在定义域 内单调递减，且有 ，求实数 的取值范围．
已知二次函数 的最小值为 ，且 ．
(1) 求 的解析式；
(2) 若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围；
(3) 在区间 上， 的图象恒在 图象的上方，试确定实数 的取值范围．