12.4 波的衍射和干涉 课堂限时检测（Word版含解析）

波的衍射和干涉
(25分钟　50分)
基础练
一、选择题(本题共3小题,每小题7分,共21分)
1.下列关于波的衍射的说法正确的是 (　　)
A.波要发生衍射现象必须满足一定的条件
B.与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较大
C.对同一列波,缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显
D.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
2.(多选)(2021·安顺高二检测)如图所示,当波源和障碍物都静止不动时,波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。下列措施可能使波发生较为明显衍射的是 (　　)
A.增大波源的振动频率
B.减小波源的振动频率
C.增大障碍物的长度
D.减小障碍物的长度
E.波源远离障碍物运动
3.S1和S2是相干波源,它们发出的两列波在空间相遇发生干涉,如图所示。实线表示波峰,虚线表示波谷,则 (　　)
A.a、b、c、d均为振动加强的点
B.a、b、c、d均为振动减弱的点
C.b、c为振动加强的点
D.a、d为振动加强的点
二、非选择题(14分)
4.(202·全国卷Ⅰ)如图甲,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为__________m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)。
提升练
5.(15分)(1)(多选)(2021·昆明高二检测)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则 (　　)
A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱
B.从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为4A
C.从图示时刻经过半个周期,g处质点加速向平衡位置运动
D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零
E.从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为2A
(2)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为
4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:
①简谐横波的波长;
②OA间合振动振幅最小的点的位置。
6.（1）(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是 (　　)
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
E.a、b两列波叠加不能产生稳定的干涉图样
(2)如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:
①若闭上S1,只打开S2会发生什么现象
②若S1、S2都打开,会发生什么现象
③若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强 哪些点向下振动最强 哪些点振动最弱
参考答案：
基础练
一、选择题(本题共3小题,每小题7分,共21分)
1.下列关于波的衍射的说法正确的是 (　　)
A.波要发生衍射现象必须满足一定的条件
B.与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较大
C.对同一列波,缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显
D.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
【解析】选B。衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象,故A、D错误;波长越长,波越容易绕过障碍物发生衍射,B正确;对同一列波障碍物越大衍射现象越不明显,C错误;故选B。
2.(多选)(2021·安顺高二检测)如图所示,当波源和障碍物都静止不动时,波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。下列措施可能使波发生较为明显衍射的是 (　　)
A.增大波源的振动频率
B.减小波源的振动频率
C.增大障碍物的长度
D.减小障碍物的长度
E.波源远离障碍物运动
【解析】选B、D、E。不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长,只要增大波长可满足题目要求。由λ=知,v不变,减小f,λ增大,故A、C错误,B、D正确;波源远离障碍物将产生多普勒效应,等效于增大波长,衍射明显,故E正确。
3.S1和S2是相干波源,它们发出的两列波在空间相遇发生干涉,如图所示。实线表示波峰,虚线表示波谷,则 (　　)
A.a、b、c、d均为振动加强的点
B.a、b、c、d均为振动减弱的点
C.b、c为振动加强的点
D.a、d为振动加强的点
【解析】选D。在两列波发生干涉后波峰和波峰叠加的区域、波谷和波谷叠加的区域为振动加强的区域,图中a、d为振动加强的点,波峰和波谷叠加的区域为振动减弱的区域,图中c、b为振动减弱的点。
二、非选择题(14分)
4.(2021·全国卷Ⅰ)如图甲,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为__________m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)。
【解析】由几何关系可知AS1=10 m,AS2=8 m,所以路程差为2 m;同理可求BS1- BS2=0,为波长整数倍,由振动图象知两振源振动方向相反,故B点为振动减弱点;CS1-CS2=1 m,波长λ=vT=2 m,所以C点振动加强。
答案:2　减弱　加强
提升练
5.(15分)(1)(多选)(2021·昆明高二检测)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则 (　　)
A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱
B.从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为4A
C.从图示时刻经过半个周期,g处质点加速向平衡位置运动
D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零
E.从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为2A
(2)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为
4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:
①简谐横波的波长;
②OA间合振动振幅最小的点的位置。
【解析】(1)选A、B、C。a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,故a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱,故A正确;根据几何关系可知:两波的波谷同时传播到e、g;故e、g均为振动加强点,振幅为2A;那么,从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为2×2A=4A;由e为连线的中点,可得:图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动,故图示时刻质点g位移为正,在向平衡位置运动,故从图示时刻经过半个周期,g处质点位移为负,在向平衡位置运动,故B、C正确;d为振动加强点,那么,d点振动周期不变,振幅为2A,故从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅为2A,故D错误;b为振动减弱点,又两列波振幅均为A,所以两列波在b点的合振幅等于0,从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为0,故E错误;故选A、B、C。
(2)①设简谐横波波长为λ,频率为f,
则v=λf,代入已知数据,得λ=1 m
②以O点为坐标原点,
设P为OA间的任意一点,其坐标为x,
则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2。
其中x、Δl以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足Δl=(k+)λ,k为整数,所以x=k+,
可得-≤k≤,故k=-2、-1、0、1。
解得:x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m
答案:(1)A、B、C
(2)①1 m　②距O点0.25 m、0.75 m、1.25 m及1.75 m
6.(1)(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是 (　　)
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
E.a、b两列波叠加不能产生稳定的干涉图样
(2)如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:
①若闭上S1,只打开S2会发生什么现象
②若S1、S2都打开,会发生什么现象
③若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强 哪些点向下振动最强 哪些点振动最弱
【解析】(1)选B、D、E。由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),由波速公式v=λf可知a波的波长等于b波的2倍,故A错而B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误,E正确;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确。
(2)①只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
②由于SS1=SS2,从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉。
③质点D是波峰与波峰相遇处,是该时刻向上振动最强点,质点B是波谷与波谷相遇处,是该时刻向下振动最强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点振动最弱。加强和减弱是指质点振动的剧烈程度,或者说是振幅大小的差异,加强点的振幅大,减弱点的振幅小,但它们的位移是随时间变化的,某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移,当然也可以为零。
答案:(1)B、D、E　(2)见解析
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