1.3 补集及其综合应用课时练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（含答案）

　补集及其综合应用
基础巩固
1.设全集U=R,集合P={x|-2≤x<3},则 UP等于(　　)
A.{x|x<-2,或x≥3} B.{x|x<-2,或x>3}
C.{x|x≤-2,或x>3} D.{x|x≤-2,且x≥3}
2.已知全集U={1,2,a2-2a+3},集合A={1,a}, UA={3},则实数a等于(　　)
A.0或2 B.0 C.1或2 D.2
3.已知全集U={1,3,5},且 UA={3},则集合A的真子集的个数为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
4.设集合U={-1,1,2,3},M={x|x2+px+q=0,p,q∈R},若 UM={-1,1},则实数p+q的值为(　　)
A.-1 B.-5 C.5 D.1
5.(教材二次开发:习题改编)如图,阴影部分表示的集合是(　　)
A.A∩(B∩C)
B.( UA)∩(B∩C)
C.C∩ U(A∪B)
D.C∩ U(A∩B)
6.(多选题)设集合P={1,2,3},Q={x|2≤x≤3},则下列结论正确的是(　　)
A.P Q B.P∩Q=P
C.(P∩Q) P D.( RQ)∩P≠
7.已知全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4,5},N={2,4,5,6},则(　　)
A.M∩N={4,6} B.M∪N=U
C.( UN)∪M=U D.( UM)∩N=N
8.(多选题)设集合A={x∈R||x-a|<1,a∈R},B={x∈R|1A.1 B.3 C.-2 D.8
9.已知全集为R,集合A={x|xA.a≥2 B.a>2 C.a<2 D.a≤2
10.已知全集U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0,m∈R}.若 UA={1,2},则实数m的值是　　　　　.
11.高一某班60名同学参加跳远和铅球测试,及格人数分别为40人和31人,这两项均不及格的人数有4人,则两项都及格的人数为　　　　　.
12.已知全集为R,集合M={x∈R|-213.已知全集S={1,3,x3+3x2+2x},集合A={1,|2x-1|},若 SA={0},则这样的实数x是否存在 若存在,求出x;若不存在,请说明理由.
能力提升
1.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-2,或x>4},那么集合( UA)∩( UB)等于(　　)
A.{x|3C.{x|3≤x<4} D.{x|-1≤x≤3}
2.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩( IM)= ,则M∪N等于(　　)
A.M B.N C.I D.
3.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合 U(A∪B)中元素的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知全集U=R,集合A={x∈Z|0A.{1} B.{-1,0,2,3}
C.{-2,-1,0,2,3} D.{-1,0,1,2,3}
5.已知全集S={x∈N*|-2A.M∪P B.M∩P
C.( SM)∪( SP) D.( SM)∩( SP)
6.已知全集为U,集合A={1,3,x},B={1,x2},若B∪( UB)=A,则 UB=　　　　　　　　　　.
7.已知U=R,A={x|x2+px+12=0,p∈R},B={x|x2-5x+q=0,q∈R}.若( UA)∩B={2},( UB)∩A={4},则A∪B=　　　　　.
8.已知全集为R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪( RA)=R,B∩( RA)={x|09.已知全集为R,集合A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤a+3,a∈R}.
(1)若( RA)∪B=R,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使( RA)∪B=R,且A∩B= 成立
参考答案
基础巩固
1. A
2. D
3. A
4. D
5. C
6. CD
7. B
8. CD
9. A
10. -3
11. 15
12. a≥2
13.
解∵ SA={0},∴0∈S,0 A,即x3+3x2+2x=0.
∴x=0或x=-1或x=-2.
当x=0时,|2x-1|=1,不符合要求,舍去.
当x=-2时,|2x-1|=5,5 S,舍去.
当x=-1时,|2x-1|=3∈S,符合题意.
∴这样的实数x存在,即x=-1.
能力提升
1. A
2. A
3. B
4. B
5. D
6. {-}或{}或{3}
7. {2,3,4}
8.解∵A={x|1≤x≤2},∴ RA={x|x<1,或x>2}.
又B∪( RA)=R,A∪( RA)=R,可得A B.
而B∩( RA)={x|0∴{x|0借助于数轴可得B=A∪{x|09.
解(1)因为A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤a+3,a∈R},所以 RA={x|x<0,或x>2}.
因为( RA)∪B=R,所以解得-1≤a≤0.
(2)因为A∩B= ,所以a>2或a+3<0,解得a>2或a<-3.因为( RA)∪B=R,所以-1≤a≤0.
故不存在实数a,使( RA)∪B=R,且A∩B= .