13.1 光的反射和折射 课堂限时检测（Word版含解析）

光的反射和折射
(40分钟　100分)
基础练
一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)
1.如图所示,一条光线通过一个在水中的球形空气泡,下列哪一条表示出射光线的路径 (　　)
A.光线1　　　　 B.光线2
C.光线3 D.光线4
2.两束细平行光a和b相距为d,从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面,如图所示,玻璃对a的折射率小于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后,有 (　　)
A.两束光仍平行,间距等于d
B.两束光仍平行,间距大于d
C.两束光仍平行,间距小于d
D.两束光不再相互平行
3.一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内,入射角为45°,下面光路图中正确的是 (　　)
4.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为
(　　)
A.　　　B.1.5　　　C.　　　D.2
5.光线由空气射向某媒质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种媒质的折射率和光在该媒质中的速度分别为 (　　)
A.n=sin i,v=c·sin i
B.n=tan i,v=c·tan i
C.n=tan i,v=c·cot i
D.n=cos i,v=
6.井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(如图所示,水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则 (　　)
A.水井中的青蛙觉得井口大些;晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些;晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些;晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大;晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
7.(多选)(2021·西安高二检测)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜,叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面,已知材料的折射率分别为nP、nQ。则 (　　)
A.nP=nQ,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行
B.nP=nQ,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线不平行
C.若nPD.若nP二、非选择题(14分)
8.(2021·全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin53°=0.8)。已知水的折射率为。
(1)求桅杆到P点的水平距离;
(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
提升练
9.(15分)(1)(多选)关于光的折射和折射率,下列说法正确的是 (　　)
A.折射光与入射光的传播方向总是不同的
B.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
C.根据n=可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比
D.介质的折射率总是大于1
E.根据n=可知,介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比
(2)利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。
10.(15分)(1)在用插针法做“测定玻璃的折射率”的实验中,某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与直线重合放置,再进行插针观察,如图所示,梯形abcd是其主截面的边界线,而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况。
①完成测量玻璃砖折射率的有关光路图,并标出光线在界面ab上的入射角α和折射角β;
②用α和β写出计算折射率的表达式n=________;
③若所画的直线cd比实际界面向右平移了一些,则测得的折射率将________(选填“偏小”“不变”或“偏大”) 。
(2)为了从军事工事内部观察外面的目标,工事壁上开有一长方形孔,设工事壁厚d=20 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率n=的玻璃砖,如图所示。试问:
①嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少
②要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖
参考答案：
基础练
一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)
1.如图所示,一条光线通过一个在水中的球形空气泡,下列哪一条表示出射光线的路径 (　　)
A.光线1　　　　 B.光线2
C.光线3 D.光线4
【解析】选A。光先从水进入空气泡中,由折射定律可知折射角应大于入射角;然后又从空气射入水中,折射角应小于入射角。综上所述,只有光线1符合要求,故选项A正确。
2.两束细平行光a和b相距为d,从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面,如图所示,玻璃对a的折射率小于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后,有 (　　)
A.两束光仍平行,间距等于d
B.两束光仍平行,间距大于d
C.两束光仍平行,间距小于d
D.两束光不再相互平行
【解析】选B。作出两束光线穿过平行玻璃砖的光路图如图所示。
根据na=,nb=,由题意知narb,故d′>d。光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变,出射光线平行,故选项B正确。
3.一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内,入射角为45°,下面光路图中正确的是 (　　)
【解析】选C。光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射,所以A错误;由反射定律得反射角为45°,根据折射定律n=得θ1>θ2,故B、D错误,C正确。
4.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为
(　　)
A.　　　B.1.5　　　C.　　　D.2
【解析】选C。根据题意画出光的传播光路图如图所示。作OD使其与入射光和出射光平行,由几何知识得∠AOB=60°+60°=120°,所以∠ACB=60°,得到折射角为30°,所以n==。
5.光线由空气射向某媒质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种媒质的折射率和光在该媒质中的速度分别为 (　　)
A.n=sin i,v=c·sin i
B.n=tan i,v=c·tan i
C.n=tan i,v=c·cot i
D.n=cos i,v=
【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行:
(1)根据题意画出光路图。
(2)找到折射角与入射角之间的关系。
(3)根据折射率的定义n=及n=计算媒质的折射率及光在该媒质中的速度。
【解析】选C。由图可知折射角β=90°-i,故该媒质的折射率n= ==tan i;由n=可知,光在该媒质中的速度v===c·cot i;综上可知,选项C正确。
6.井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(如图所示,水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则 (　　)
A.水井中的青蛙觉得井口大些;晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些;晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些;晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大;晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
【解析】选B。这是一道典型的视野问题,解决视野问题的关键是确定边界光线和确定是什么约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束,而不能看到更大的范围,据此作出边界光线如图所示。
由图可看出α>γ,所以水井中的青蛙觉得井口小些;β>α,所以水井中的青蛙可以看到更多的星星,故选项B正确,A、C、D错误。故选B。
7.(多选)(2021·西安高二检测)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜,叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面,已知材料的折射率分别为nP、nQ。则 (　　)
A.nP=nQ,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行
B.nP=nQ,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线不平行
C.若nPD.若nP【解析】选A、C。如果光线从Q的下表面射出,光路如图,
根据折射定律有: nP=, nQ=,
由几何知识知,r1=i2,当nP=nQ时,则得r2=i1。则根据几何知识可知α=θ,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行;
当nPi1。根据几何知识得:α<θ,即出射光线与下表面的夹角一定小于θ,故A、C正确,B、D错误。
二、非选择题(14分)
8.(2021·全国卷Ⅰ)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin53°=0.8)。已知水的折射率为。
(1)求桅杆到P点的水平距离;
(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
=tan53°①
=tanθ②
由折射定律有
sin53°=nsinθ ③
设桅杆到P点的水平距离为x,则
x=x1+x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得
x=7 m⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′,由折射定律有
sini′=nsin45°⑥
设船向左行驶的距离为x′,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′,到P点的水平距离为x2′,则
x1′+x2′=x′+x ⑦
=tani′ ⑧
=tan45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′=(6-3) m=5.5 m
答案:(1)7 m　(2)5.5 m
提升练
9.(15分)(1)(多选)关于光的折射和折射率,下列说法正确的是 (　　)
A.折射光与入射光的传播方向总是不同的
B.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
C.根据n=可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比
D.介质的折射率总是大于1
E.根据n=可知,介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比
(2)利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。
【解析】(1)选B、D、E。发生折射现象是由于光在不同介质中传播速度不同,而当光线垂直入射到介质分界面上时,折射光与入射光方向相同,故A错误,B正确;折射率由介质决定,与入射角无关,C错误;因介质折射率是光线从空气折射入介质时的入射角与折射角正弦之比,所以折射率总大于1,D正确;由n=可知E正确。
(2)根据光路图,由折射定律得n=,由几何关系得r=i-α
故n=
答案:(1)B、D、E　(2)
10.(15分)(1)在用插针法做“测定玻璃的折射率”的实验中,某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与直线重合放置,再进行插针观察,如图所示,梯形abcd是其主截面的边界线,而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况。
①完成测量玻璃砖折射率的有关光路图,并标出光线在界面ab上的入射角α和折射角β;
②用α和β写出计算折射率的表达式n=________;
③若所画的直线cd比实际界面向右平移了一些,则测得的折射率将________(选填“偏小”“不变”或“偏大”) 。
(2)为了从军事工事内部观察外面的目标,工事壁上开有一长方形孔,设工事壁厚d=20 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率n=的玻璃砖,如图所示。试问:
①嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少
②要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖
【解析】(1)①连接AB作为入射光线,入射点为E,连接CD作为出射光线,出射点为F,连接EF,即为作出玻璃砖内折射光线。光路图如图所示:
②根据折射定律得:n==。
③根据光路图可知,若所画的cd线比实际界面向外平移了一些,如图虚线所示,折射角β偏小,入射角α不变,根据n=得知:测得的折射率将偏大。
(2)①工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标,光路如图所示。
tanβ==,可得β=30°,
由折射定律有=,得α=60°,
则视野的张角最大为2α=120°。
②要使视野的张角为180°,则在空气中的入射角为90°,
由折射定律有=n0,解得n0=2,
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
答案:(1)①见解析图　②　③偏大
①120°　②2
PAGE