圆周率的历史（教案）北师大版数学六年级上册

圆周率的历史
1教学目标
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
2学情分析
教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容,为学生展示了圆周率的研究简史,介绍了相关的圆周率的研究方法,为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户,为进一步理解圆周率的意义,及今后中学的相关数学学习,留下一片想象的空间。教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法,从古至今,涵盖中外,以圆周率的探索过程为主线,以体现圆周率的文化价值为主格调,来满足孩子们的好奇心,通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。
3重点难点
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一
一、情景导入(5分钟)
师在刚刚来的路上,老师发现了我们学校最粗的一棵树,于是,我就拿绳子去量了一量,结果树的周长正好是31.4厘米,你能快速的告诉我这棵大树的直径是多少吗
生直径是十厘米
师你是怎样求得的呢
生用周长除以π,也就是周长除以圆周率。
师那么圆周率是怎样得来的呢今天就让我们一起走进圆周率的历史.(板书)
师课前给同学们准备了一首歌,先请大家来听一听。
可能多数同学都没有听懂,再来听听这个版本呢
生歌词在唱圆周率。
师是的,这首歌就叫做《圆周率之歌》。那么,大家猜猜看,这首歌曲有多长时间呢(学生自由发言)这首歌有68分钟。同学们想一想68就能把圆周率唱完吗
生不能,因为圆周率是无限不循环小数(或无理数)
二、小组讨论,整合资料(2分钟)
师课前让同学们查阅了有关圆周率的资料,现在请我们同学以小组为单位,将你查阅的资料跟你小组的同学进行讨论、整合,一会每个小组派一名代表进行汇报。
三、全班汇报(3分钟)
结合学生汇报内容进行点评。
四、深入阅读(20分钟)
师对于以上积极查阅资料的同学提出表扬。那么对于圆周率的历史,书中又是怎样介绍的呢请我们同学一起来看一下。(指名读)
第一个材料通过第一个材料,你知道了哪些我们是从一开始就得出圆周率的值吗
生不是,是通过测量,发现了圆的周长总是直径的3倍多。
师看来数学来源于生活。
第二个材料阿基米德与刘徽的方法有什么相同,有什么不同
生(前者是从两个方向同时逼近圆,后者是从一个方向(圆的内侧)逼近圆,也称割圆术。
第三个材料接下来要介绍的人物,相信大多数的同学都知道他,他就是祖冲之。找一名同学来读一读书中的材料。这里有两个名词,约率和密率是什么意思呢约率是粗略的圆周率而密率是比较精准的圆周率。
师那么祖冲之是如何研究出如此精准的圆周率的呢原来他在小的时候就非常喜爱数学,一次老师说圆周长是直径的3倍,他觉得有些不妥,便拿着妈妈做活用的绳子去量马车的车轮,一连量了好几辆,周长都不是直径的3倍,于是他决定解开这个圆周之谜。播放祖冲之的视频。观看完这个视频,你有什么感受
生祖冲之是个认真、刻苦的人。
生祖冲之能够算出那么多的圆周率,非常了不起。
生我觉得我们在学习生活中多多向祖冲之学习。
师是啊,祖冲之精确的推算了圆周率的数值,进行这样繁难的计算,只能用小竹棍来进行推演。如果头脑不是十分冷静精细,没有坚韧不拔的毅力,没有顽强刻苦的研究精神,是绝对不会成功的。而祖冲之身上具有的这种精神品质更加体现我们中华民族锲而不舍,吃苦耐劳的精神风貌。我国古代人民亦是如此,当代有没有这样的人呢大家知道能够记忆圆周率最多的人是谁吗他就是我国西北农林科技大学的硕士研究生,吕超。他也是这项吉尼斯记录的保持着,能够准确记忆圆周率9万位以上。
师有没有勇气超越他给同学一分钟时间,看看谁能在最短的时间内记住最多,看看我们班的“吕超”在哪里。
第四个材料同学们的记忆力真是太棒了!那么随着科技的发展,我们究竟计算到圆周率的多少位了呢电子计算机的出现又给圆周率带来怎样突破性的作用呢
五、课堂小结(10分钟)
师通过这节课的学习,相信同学们对于圆周率的历史进程又有了进一步的认识,现在就请同学们根据书中给出的内容,绘制一个圆周率的时间表。(也可以将同学们查找到的资料填写进去)
师通过这节课的学习,你又知道了哪些关于圆周率的知识