1.5.2碰撞的应用—碰撞模型(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理 选择性必修 第一册 (共43张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.5.2碰撞的应用—碰撞模型(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理 选择性必修 第一册 (共43张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 786.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-26 10:08:58 | ||
图片预览
文档简介
(共43张PPT)
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第一章 动量守恒定律
1.5.2 碰撞的应用—碰撞模型
授课人：扬帆起航
复习：碰撞问题遵循的原则，也是列方程的依据.
1. 动量守恒定律:
2. 能量不会增加.
3. 物体位置不变.
4. 碰撞只发生一次.
内力远大于外力.
在没有外力的情况下,不是分离就是共同运动.
但速度改变并符合实际.
即p1+p2=p1′+p2′
即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′
碰前两物体同向运动，v后＞v前，碰撞后，v前′≥v后′
碰前相向运动，碰后方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.
碰撞模型的拓展
相互作用的双方在相互作用过程中系统所受到的合外力为零时，我们可以将这样的过程视为“广义的碰撞过程”加以处理。
V0
B
A
B向右运动碰到弹簧后（与弹簧固定）两个物体分别该做什么运动
在接下来的运动过程中AB两物体的加速度如何变化？
什么时候弹簧具有的弹性势能最大？
问题：
一、碰撞中弹簧模型----------
弹簧弹力联系的“两体模型
v
v
（1）何时两物体相距最近，即弹簧最短
（2）何时两物体相距最远，即弹簧最长
水平面光滑，弹簧开始时处于原长
N
G
F弹
N
G
F弹
两物体速度相等时弹簧最短，且损失的动能转化为弹性势能
两物体速度相等时弹簧最长，且损失的动能转化为弹性势能
注意：状态的把握
由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：
弹簧弹力连接的两体一般情况下都属于弹性碰撞也即动量和机械能都守恒
弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹性势能最大；两体的动能最小
弹簧自由时（即恢复原长时）两体的速度最大（小）；弹性势能为零；两体的动能最大
例题1、在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况是( )
A、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等
B、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等
C、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等
D、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小
ABD
例2.质量均为m的A、B两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A被一水平速度为v0，质量为m/4的泥丸P击中并粘合，求损失的机械能和弹簧能具有的最大势能。
提示：如上分析图，整个过程由三部分组成：
（１）P与A作用获瞬间速度。（２）P与A一起运动后于弹簧作用再与Ｂ作用，P与A减速运动，B加速运动。
（3）当P、Ａ、Ｂ有共同速度时，弹簧有最大压缩量，具有ＥＰmax；
从状态１状态２有动量守恒：
得v1= 1/5v①
解析：
从状态２状态３有动量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2 ②
（或从状态１状态３有动量守恒：m/4v0=（m+m/4+m）v2 ③
所损失的机械能在过程１－２中，设为 E减。
由机械能（或由能量）守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为EP
④
由①-④得: EP=
例题3.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（3）A的速度有可能向左吗？为什么？
（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为
三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒
由系统动量守恒得
设A的速度方向向左
则
则作用后A、B、C动能之和
系统的机械能
故A不可能向左运动
二、滑块—圆弧槽（斜面）模型
1.模型特点
（1）模型图
（2）模型特点
最高点：m与M有共同的水平速度，且m不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。
②m与M分离点，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒
v0
m
M
例1.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：
(1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；
(2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
(3)若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
v0
m2
m1
解：（1）由动量守恒得
m1V0=（m1+m2）V
V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s
（2）由弹性碰撞公式
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度
∴ v1 = 0 v2=2m/s
v0
M
m
带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是： （ ）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
解：由弹性碰撞公式
若m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动
m=M v1 = 0 小球作自由落体运动
m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动
B C D
例4、
例题2.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质 量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M) ；
(2) 小车的最大速度
(3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动
(1) Hm=Mv2/［2g(M+m)］
mv/(M+m)
（2） 2mv/(M+m)
（3）铁块将作自由落体运动
三、板块模型
【求解方法】
1.动量守恒—合外力为零，动量守恒；木板放在光滑的水平地面上，滑块和木板不受其他外力作用，动量守恒。
2.涉及绝对位移（即物体相对于地面的位移）或者涉及内力做功，可以针对性地利用动能定理求解。即涉及哪个物体的绝对位移或者内力对哪个物体做功，就针对性地对这个物体利用动能定理求解。
3.涉及相对位移（滑块相对于木板的位移也就是滑块在木板上滑行的位移或者是木板的长度）利用能量守恒求解，其中机械能转化为的内能表达式：ΔE=Q=μmgd相对
滑块模型的能量守恒为： mv02= (M+m)v2+μmgd
4.涉及作用时间或者内力的冲量，可以选择性地利用动量定理求解。对于不同物体的动量定理涉及的时间和内力的冲量大小相同，因此选择受力简单的物体进行动量定理求解较为方便。
例题：如图所示，一个质量为m的滑块以初速度v0冲上静止在光滑水平面上质量为M的木板之后，滑块带动木板向前运动一段时间后两者相对静止。两者间的动摩擦因数为μ。求：
（1）滑块和木板最终的速度
（2）上述过程中滑块和木板在水平面上滑行的距离
（3）滑块在木板上滑行的距离
（4）系统损失的机械能和系统增加的内能
（5）上述过程经历的时间
【解析】
（1）由动量守恒定律
mv0=(M+m)v 可得
v=mv0/(M+m)
（2）由动能定理，对木板做功：μmgx1= Mv2-0
对滑块做功：-μmgx2= mv2- mv02
【典例试做】
如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小滑块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ。现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，
最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向
（2）平板车的长度至少是多少
（3）从地面上看，小木块向左运动最大位移
（4）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车运动的位移和整个过程中平板车运动的位移
（5）上述过程所经历的时间
练习1 将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2.
(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止
(2)在此过程中小车滑动的距离是多少
(3)整个过程 中有多少机械能转化为内能
v0
解：①物、车系统在水平方向上动量守衡 m v0 = (M+m) v, 得 v=1m/s
对m由动量定理得：-ft = (mv - mv0)
得： t= 1s
② 对车由动量定理得：
umg.s2 =M/2.v2 S2= 0.5m
③转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即
Q = E = f s相 = μmg(s1-s2)=m.v02/2 - (m+M)v2/2=20J
v
t
v
v0
o
S车
S物
摩擦力的相对位移功转化为内能
练习2.如图甲车的质量为2kg，静止在光滑水平面上，光滑的小车平板右端放一个质量为1kg的物体P（可视为质点），另一质量为4kg的小车乙以速度5m/s水平向左运动，跟甲车发生正碰，碰后甲车以6m/s的速度向左运动，物体P滑到乙车上。P跟乙车平板的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：
（1）P在乙车上停止时，乙车速度大小；
（2）P在乙车上滑行的时间。
解析：
（1）甲乙两车碰撞瞬间动量守恒，设碰撞后乙车的速度为 ，则有
P在乙上静止时，P和乙共速，设共同速度为v2
（2）P在乙上滑动的加速度
3.如图所示，在光滑水平面上静止地放一长L＝10cm、质量M＝50g的金属板，在金属板上有一质量m＝50g的小铅块，铅块与金属板间的摩擦因数μ＝0.03，现让铅块在金属板上从A端以速度v0＝0.40m/s开始运动。（g取10m/s2 求：
(1)铅块从开始运动到脱离金属板所经历的时间。
(2)上述过程中摩擦力对铅块所做的功。
(3)上述过程中摩擦力对金属板所做的功。
（4）上述过程中系统所产生的内能Q
（1）设铅块儿脱离木板的时间为t，铅块和木板的的加速度分别为
解析：
（2） 摩擦力对铅块做负功
(3) 摩擦力对金属板做正功
（4）系统所产生的内能
注意：系统所产生的内能等于摩擦力与两个物体之间的相对位移
二、子弹打木块模型
子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。
物理过程分析
Sa
Sb
S
a
b
解决问题的方法
★运动学求解
★图像法求解
★动量和动能定理求解
★图像法求解
子弹打木块
[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。
模型:
问题1 子弹、木块相对静止时的速度v
问题2 子弹在木块内运动的时间
问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度
问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能
问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？
（v0、m、M、f一定且已知）
子弹打木块
问题1 子弹、木块相对静止时的速度v
解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,
根据动量守恒
子弹打木块
问题2 子弹在木块内运动的时间
对木块由动量定理得：ft = Mv
而
求得t=Mmv0/u(M+m)
子弹打木块
问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度
对子弹用动能定理：
……①
对木块用动能定理：
……②
①、②相减得：
……③
故子弹打进木块的深度:
问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能
系统损失的机械能
系统增加的内能
因此：
问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？
（v0、m、M、f一定）
子弹不穿出木块的长度：
1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔEK=Q = f 滑d相对
总结：子弹打木块的模型
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第一章 动量守恒定律
1.5.2 碰撞的应用—碰撞模型
授课人：扬帆起航
复习：碰撞问题遵循的原则，也是列方程的依据.
1. 动量守恒定律:
2. 能量不会增加.
3. 物体位置不变.
4. 碰撞只发生一次.
内力远大于外力.
在没有外力的情况下,不是分离就是共同运动.
但速度改变并符合实际.
即p1+p2=p1′+p2′
即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′
碰前两物体同向运动，v后＞v前，碰撞后，v前′≥v后′
碰前相向运动，碰后方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.
碰撞模型的拓展
相互作用的双方在相互作用过程中系统所受到的合外力为零时，我们可以将这样的过程视为“广义的碰撞过程”加以处理。
V0
B
A
B向右运动碰到弹簧后（与弹簧固定）两个物体分别该做什么运动
在接下来的运动过程中AB两物体的加速度如何变化？
什么时候弹簧具有的弹性势能最大？
问题：
一、碰撞中弹簧模型----------
弹簧弹力联系的“两体模型
v
v
（1）何时两物体相距最近，即弹簧最短
（2）何时两物体相距最远，即弹簧最长
水平面光滑，弹簧开始时处于原长
N
G
F弹
N
G
F弹
两物体速度相等时弹簧最短，且损失的动能转化为弹性势能
两物体速度相等时弹簧最长，且损失的动能转化为弹性势能
注意：状态的把握
由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：
弹簧弹力连接的两体一般情况下都属于弹性碰撞也即动量和机械能都守恒
弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹性势能最大；两体的动能最小
弹簧自由时（即恢复原长时）两体的速度最大（小）；弹性势能为零；两体的动能最大
例题1、在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况是( )
A、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等
B、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等
C、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等
D、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小
ABD
例2.质量均为m的A、B两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A被一水平速度为v0，质量为m/4的泥丸P击中并粘合，求损失的机械能和弹簧能具有的最大势能。
提示：如上分析图，整个过程由三部分组成：
（１）P与A作用获瞬间速度。（２）P与A一起运动后于弹簧作用再与Ｂ作用，P与A减速运动，B加速运动。
（3）当P、Ａ、Ｂ有共同速度时，弹簧有最大压缩量，具有ＥＰmax；
从状态１状态２有动量守恒：
得v1= 1/5v①
解析：
从状态２状态３有动量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2 ②
（或从状态１状态３有动量守恒：m/4v0=（m+m/4+m）v2 ③
所损失的机械能在过程１－２中，设为 E减。
由机械能（或由能量）守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为EP
④
由①-④得: EP=
例题3.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（3）A的速度有可能向左吗？为什么？
（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为
三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒
由系统动量守恒得
设A的速度方向向左
则
则作用后A、B、C动能之和
系统的机械能
故A不可能向左运动
二、滑块—圆弧槽（斜面）模型
1.模型特点
（1）模型图
（2）模型特点
最高点：m与M有共同的水平速度，且m不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。
②m与M分离点，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒
v0
m
M
例1.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：
(1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；
(2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
(3)若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
v0
m2
m1
解：（1）由动量守恒得
m1V0=（m1+m2）V
V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s
（2）由弹性碰撞公式
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度
∴ v1 = 0 v2=2m/s
v0
M
m
带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是： （ ）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
解：由弹性碰撞公式
若m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动
m=M v1 = 0 小球作自由落体运动
m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动
B C D
例4、
例题2.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质 量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M) ；
(2) 小车的最大速度
(3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动
(1) Hm=Mv2/［2g(M+m)］
mv/(M+m)
（2） 2mv/(M+m)
（3）铁块将作自由落体运动
三、板块模型
【求解方法】
1.动量守恒—合外力为零，动量守恒；木板放在光滑的水平地面上，滑块和木板不受其他外力作用，动量守恒。
2.涉及绝对位移（即物体相对于地面的位移）或者涉及内力做功，可以针对性地利用动能定理求解。即涉及哪个物体的绝对位移或者内力对哪个物体做功，就针对性地对这个物体利用动能定理求解。
3.涉及相对位移（滑块相对于木板的位移也就是滑块在木板上滑行的位移或者是木板的长度）利用能量守恒求解，其中机械能转化为的内能表达式：ΔE=Q=μmgd相对
滑块模型的能量守恒为： mv02= (M+m)v2+μmgd
4.涉及作用时间或者内力的冲量，可以选择性地利用动量定理求解。对于不同物体的动量定理涉及的时间和内力的冲量大小相同，因此选择受力简单的物体进行动量定理求解较为方便。
例题：如图所示，一个质量为m的滑块以初速度v0冲上静止在光滑水平面上质量为M的木板之后，滑块带动木板向前运动一段时间后两者相对静止。两者间的动摩擦因数为μ。求：
（1）滑块和木板最终的速度
（2）上述过程中滑块和木板在水平面上滑行的距离
（3）滑块在木板上滑行的距离
（4）系统损失的机械能和系统增加的内能
（5）上述过程经历的时间
【解析】
（1）由动量守恒定律
mv0=(M+m)v 可得
v=mv0/(M+m)
（2）由动能定理，对木板做功：μmgx1= Mv2-0
对滑块做功：-μmgx2= mv2- mv02
【典例试做】
如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小滑块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ。现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，
最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向
（2）平板车的长度至少是多少
（3）从地面上看，小木块向左运动最大位移
（4）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车运动的位移和整个过程中平板车运动的位移
（5）上述过程所经历的时间
练习1 将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2.
(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止
(2)在此过程中小车滑动的距离是多少
(3)整个过程 中有多少机械能转化为内能
v0
解：①物、车系统在水平方向上动量守衡 m v0 = (M+m) v, 得 v=1m/s
对m由动量定理得：-ft = (mv - mv0)
得： t= 1s
② 对车由动量定理得：
umg.s2 =M/2.v2 S2= 0.5m
③转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即
Q = E = f s相 = μmg(s1-s2)=m.v02/2 - (m+M)v2/2=20J
v
t
v
v0
o
S车
S物
摩擦力的相对位移功转化为内能
练习2.如图甲车的质量为2kg，静止在光滑水平面上，光滑的小车平板右端放一个质量为1kg的物体P（可视为质点），另一质量为4kg的小车乙以速度5m/s水平向左运动，跟甲车发生正碰，碰后甲车以6m/s的速度向左运动，物体P滑到乙车上。P跟乙车平板的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：
（1）P在乙车上停止时，乙车速度大小；
（2）P在乙车上滑行的时间。
解析：
（1）甲乙两车碰撞瞬间动量守恒，设碰撞后乙车的速度为 ，则有
P在乙上静止时，P和乙共速，设共同速度为v2
（2）P在乙上滑动的加速度
3.如图所示，在光滑水平面上静止地放一长L＝10cm、质量M＝50g的金属板，在金属板上有一质量m＝50g的小铅块，铅块与金属板间的摩擦因数μ＝0.03，现让铅块在金属板上从A端以速度v0＝0.40m/s开始运动。（g取10m/s2 求：
(1)铅块从开始运动到脱离金属板所经历的时间。
(2)上述过程中摩擦力对铅块所做的功。
(3)上述过程中摩擦力对金属板所做的功。
（4）上述过程中系统所产生的内能Q
（1）设铅块儿脱离木板的时间为t，铅块和木板的的加速度分别为
解析：
（2） 摩擦力对铅块做负功
(3) 摩擦力对金属板做正功
（4）系统所产生的内能
注意：系统所产生的内能等于摩擦力与两个物体之间的相对位移
二、子弹打木块模型
子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。
物理过程分析
Sa
Sb
S
a
b
解决问题的方法
★运动学求解
★图像法求解
★动量和动能定理求解
★图像法求解
子弹打木块
[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。
模型:
问题1 子弹、木块相对静止时的速度v
问题2 子弹在木块内运动的时间
问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度
问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能
问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？
（v0、m、M、f一定且已知）
子弹打木块
问题1 子弹、木块相对静止时的速度v
解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,
根据动量守恒
子弹打木块
问题2 子弹在木块内运动的时间
对木块由动量定理得：ft = Mv
而
求得t=Mmv0/u(M+m)
子弹打木块
问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度
对子弹用动能定理：
……①
对木块用动能定理：
……②
①、②相减得：
……③
故子弹打进木块的深度:
问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能
系统损失的机械能
系统增加的内能
因此：
问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？
（v0、m、M、f一定）
子弹不穿出木块的长度：
1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔEK=Q = f 滑d相对
总结：子弹打木块的模型