2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册2.1.3方程组的解集课时练习

2.1.3　方程组的解集
【A级】
1.(多选题)方程组的解可以是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
2.若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 020=(　　)
A.-1 B.1 C.52 020 D.-52 020
3.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何 ”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺 ”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
4.关于x,y的二元一次方程组的解集为{(1,-1)},则a-2b的值为　　　　　,的值为　　　　　.
5.方程2x+y=9的正整数解有　　　　组.
6.解下列方程组:
(1)(2)
【B级】
7.(多选题)给出以下说法,其中正确的为(　　)
A.关于x的方程x+=c+的解是x=c(c≠0)
B.方程组的正整数解有2组
C.已知关于x,y的方程组其中-3≤a≤1,当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解
D.以方程组的解为坐标的点(x,y)在第二象限
8.若方程组的解集是{(3,4)},则方程组的解集是(　　)
A.{(4,8)} B.{(9,12)}
C.{(15,20)} D.
9.已知x,y,z满足方程组的值为　　　　.
10.若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解集是　　　　.
11.在解方程组时,甲同学因看错了b的符号,从而求得解集为{(3,2)},乙同学因看错了c的值,从而求得解集为{(5,1)},试求a,b,c的值.
【C级】
12.为了保护环境,某公交公司决定购买10台全新的混合动力公交车,现有A,B两种型号,其中每台的价格、年省油量如下表:
型号 A B
价格(万元/台) a b
节省的油量(万升/年) 2.4 2
经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多花20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少花60万元.
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元
参考答案
1. AB
2. B
3. B
4. 2　-4
5. 4
6.
解(1),①×3-②得(3x+6y)-(3x+4y)=0-6,∴2y=-6,∴y=-3,
将y=-3代入①得x=6,
∴该方程组的解集为{(6,-3)}.
(2)该方程可化为,
①+②得-2x=6,
∴x=-3,将x=-3代入①中,得y=-.
∴该方程组的解集为-3,-.
7. BC
8. D
9.
10.
11.解因为甲看错了b的符号,所以(3,2)满足方程组代入方程组
同理,乙同学看错了c的值,则把代入ax-by=13,得5a-b=13,
故得到关于a,b的方程组
①+②×2,得13a=39,解得a=3,将a=3代入②式得5×3-b=13,解得b=2.故a=3,b=2,c=2.
12.
解(1)根据题意得解得
(2)设A型车购买x台,B型车购买y台,
根据题意得解得
则120×6+100×4=1120(万元).
故购买这批混合动力公交车需要1120万元.
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