2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册2.2.1不等式及其性质课时练习

2.2.1　不等式及其性质
【A级】
1.(多选题)(2021湖北高一开学考试)下列命题中为真命题的是(　　)
A.若a>b,则>1
B.若ac2≥bc2,则a≥b
C.若c>a>b>0,则
D.若a>b,则
2.要证成立,a,b应满足的条件是(　　)
A.ab<0且a>b
B.ab>0且a>b
C.ab<0有aD.ab>0且a>b或ab<0且a3.4枝牡丹花与5枝月季花的价格之和小于22元,而6枝牡丹花与3枝月季花的价格之和大于24元.则2枝牡丹花和3枝月季花的价格比较,结果是(　　)
A.2枝牡丹花贵 B.3枝月季花贵
C.相同 D.不确定
4.下列四个不等式:①a<00;⑥a5.(2020天津静海一中高一月考)已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:①若ab>0,bc-ad>0,则>0;②若abd;③若bc-ad>0,bd>0,则.其中正确的命题有　　　　.
6.已知a>b>0,c(1);
(2).
7.(1)已知-(2)已知实数a,b满足-4≤a-b≤-1,-1≤4a-b≤5,求9a-3b的取值范围.
【B级】
8.(2021广西河池高二期末)已知a,b,c,d为实数,则下列命题中正确的是(　　)
A.若aB.若且c≠0,则a>b
C.若a2D.若a29.(多选题)(2020山东高一期末)已知a>b>1,给出下列不等式:①a2>b2;②;③a3+b3>2a2b;④a+>b+;
则其中一定成立的有(　　)
A.① B.② C.③ D.④
10.能说明“若a>b,则”为假命题的一组a,b的值依次为　　　　　.
11.若a,b,c满足b+c=3a2-4a+6,b-c=a2-4a+4,试比较a,b,c三个实数的大小.
【C级】
12.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是≈0.618,称为黄金分割比例,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm
参考答案
1. CD
2. D
3. A
4.①②④⑤⑥
5.①②③
6.
证明(1)∵a>b>0,-c>-d>0,
∴a-c>b-d>0,∴.
(2)又m<0,∴.
7.
解(1)由题意,-因为-又a故a-b的取值范围是(-1,0).
(2)设9a-3b=m(a-b)+n(4a-b)=(m+4n)a-(m+n)b,
则解得m=1,n=2.
所以-4≤a-b≤-1,-2≤2(4a-b)≤10,
则-6≤9a-3b≤9.
故9a-3b的取值范围是[-6,9].
8. D
9. ABD
10. 1,-1(答案不唯一)
11.解∵b-c=a2-4a+4=(a-2)2≥0,∴b≥c.
由题意可得方程组
解得b=2a2-4a+5,c=a2+1.
∴c-a=a2+1-a=>0,∴c>a,故b≥c>a.
12. B
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