五年级上册数学思维奥数讲义 第14讲 流水行船问题（讲义）

五年级上册数学思维奥数讲义
第14讲 流水行船问题
知识梳理
1、四个速度
（1）顺水速度=静水速度+水速
（2）逆水速度=静水速度-减速
（3）静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
（4）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
2、相遇与追及
速度和/速度差与水速无关
相遇/追及时间与水速无关
漂流的相遇/追及与水速无关
知识精讲
小热身 大明和小明相距240米，大明和小明的跑步速度分别为6米/秒和4米/秒，两人同时出发，那么如果两人相向跑去，要多久相遇？如果大明在后面追小明，要多久才能够追上？
典例1 一架飞机顺风时每小时飞行600千米，4小时后到达目的地。沿原航线返回时逆风，6小时后到达．求这架飞机往返的平均速度。
变式1 一艘轮船从甲港出发，顺水每小时行24千米，3小时到达乙港，返航时逆水航行用5小时回到甲港。这艘轮船往返一次平均每小时行多少千米。
典例2 甲、乙两个码头之间的水路长180千米，一只船从甲码头开往乙码头，顺水6小时到达，从乙码头返回甲码头，逆水9小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
变式2 一艘飞艇，顺风6小时行驶了900千米，在同样的风速下，逆风行驶600千米，也用了6小时，那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？
典例3 A、B两个港口相距120千米，一艘轮船在静水中的速度是20千米/小时，水流的速度是5千米/小时，请问这首轮船在A、B两个港口之间往返一次需要多少小时？
变式3 一条船顺流而下行驶180千米用10小时，逆流而上行驶180千米用15小时，那么该船在静水中航行180千米需要多长时间？
典例4 A、B两码头间相距360千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航，如果相向而行6小时相遇，如果同向而行12小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。
变式4 A、B两码头相距36千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航，如果相向而行2小时相遇，如果同向而行6小时甲船追上乙船，求甲船在静水中的速度。
典例5 小明在河里游泳，逆流而上，他在A处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，假定小高在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度。
变式5 大明在河里游泳，逆流而上，他在A处掉了一只水壶，向前又游了10分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处1千米的地方追到，假定小思在静水中的游泳速度为每分钟70米，求水流速度。
课后训练
1、甲乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，求这艘轮船往返的平均速度。
2、一条船顺流行驶100千米用5小时，如果水流速度为每小时5千米，那么这条船返回时候需要多少小时？
3、甲、乙两个码头之间的水路长200千米，一只轮船顺流而下从甲码头开往乙码头用了10小时，逆流而上从乙码头开往甲码头用了20小时，请问：这只轮船在静水中的速度和水六的速度分别是多少？
4、甲、乙两地相距160千米，一只小船在静水中的速度为每小时24千米，它从乙地逆水航行到甲地用了8小时，在从甲地返回到乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍，则返回时需要用几个小时？
5、一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒。问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？
6、一船在静水的速度为20km每小时，船从上游甲港顺水到下游乙港用了8小时。已知水速为每小时4km，求两港的距离和船由乙港到甲港的时间．
7、小明在河里游泳，逆流而上，他在A处掉了一足球，向前又游了5分钟后，才发现丢了足球，立即返回追寻，在离A处500米的地方追到，假定小斯在净水中的游泳速度为每分钟60米，水流速度是多少？