2022年鲁教版七上册数学 第5章位置与坐标 单元测试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年鲁教版七上册数学 第5章位置与坐标 单元测试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 53.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 15:15:01 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》单元综合达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．若点P的坐标为（﹣1，2021），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（ ）
A．（﹣5，6） B．（﹣6，5） C．（5，﹣6） D．（6，﹣5）
3．下列表述能确定物体具体位置的是（ ）
A．敬业小区 B．胜利南街右边
C．北偏东30° D．东经118°，北纬28°
4．如图是小刚画的一张脸，若用点A（1，1）表示左眼的位置，点B（3，1）表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ）
A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（2，0）
5．已知点P的坐标（2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2021的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
7．平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
8．已知坐标平面内，点A坐标为（2，﹣3），线段AB平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（6，3）
C．（﹣2，﹣3）或（6，﹣3） D．（2，7）或（2，﹣1）
9．下列说法中正确的有（ ）个．
①（﹣1，﹣x2）位于第三象限；②的平方根是3；③若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上；④点A（2，a）和点B（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5；⑤点N（1，n）到x轴的距离为n．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级四班可表示成 ．
12．若点P（x，y）满足xy＝0，则点P一定落在 ．
13．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣2）到x轴的距离是 ．
14．点P（4，0）到点Q（5，﹣12）的距离是 ．
15．已知点P（3，3），Q（5，3），则线段PQ的中点坐标为 ．
16．在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP，若OP＝2，则点P的坐标为 ．
17．已知点A（2，a）与点B（b，4）关于y轴对称，则a+b＝ ．
18．在平面直角坐标系中，若点A（a﹣1，b+1）和B（﹣3，a﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b＝ ．
19．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离是，则点A的坐标是 ．
20．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC∥y轴，当线段AC最短时，则此时点C的坐标为 ．
三．解答题（共4小题，满分40分）
21．平面直角坐标系中，有一点P（﹣m+1，2m﹣6），试求满足下列条件的m的值．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在第三象限；
（3）点P到y轴距离是1．
22．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标；
（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．
（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．
（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．
24．对于平面直角坐标系中任一点（a，b），规定以下三种“变换”：
①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；
②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；
③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；
例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）．
请回答下列问题：
（1）化简：A（C（5，﹣3））＝ （填写坐标）；
（2）通过以上“对称”变换得到的坐标叫做“对称”坐标，规定坐标可以进行如下运算：
（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d），（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）
①计算：C（A（﹣3，﹣2））+B（C（﹣1，﹣2））（结果用坐标表示）．
②“对称”坐标P（x，y）在第四象限，满足：
A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），当（a，c）＝（b，d）时，a＝b且c＝d．求满足条件的正整数k的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵﹣1＜0，2021＞0，
∴点P（﹣1，2021）在第二象限．
故选：B．
2．解：A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为（﹣6，5），
故选：B．
3．解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，
纵观各选项，只有东经118°，北纬28°能确定物体的位置．
故选：D．
4．解：如图，嘴的位置可表示成（2，﹣1）．
故选：A．
5．解：∵a2为非负数，
∴a2+1为正数，
∴点P的坐标的符号为（+，+）
∴点P在第一象限．
故选：A．
6．解：∵P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，
∴，
解得m＝3，n＝﹣4，
∴（m+n）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．
故选：B．
7．解：点P（2，1）关于y轴对称的点P′的坐标是（﹣2，1）．
故选：D．
8．解：∵点A坐标为（2，﹣3），AB平行于x轴，
∴点B的纵坐标为﹣3，
∵AB＝4，
∴点B的横坐标为：2+4＝6或2﹣4＝﹣2，
∴点B的坐标为：（﹣2，﹣3）或（6，﹣3）．
故选：C．
9．解：当x＝0时，（﹣1，﹣x2）位于x轴上，故①说法错误；
的平方根是±3，故②说法错误；
若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上，故③说法正确；
∵点A（2，a）与点B（b，﹣3）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝2，
∴a+b的值是：3+2＝5．故④说法正确；
⑤点N（1，n）到x轴的距离为|n|．故⑤说法错误；
说法中正确的有②，共2个．
故选：B．
10．解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）．
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．解：根据题意，得
八年级四班可表示成（8，4）．
故答案为（8，4）．
12．解：∵xy＝0，
∴x＝0，y≠0或y＝0，x≠0或x＝y＝0，
x＝0，y≠0时，点P（x，y）在y轴上，
y＝0，x≠0时，点P（x，y）在x轴上
x＝y＝0时，点P（x，y）为坐标原点，
综上所述，点P在x轴或y轴上．
故答案为：坐标轴上（x轴或y轴上）．
13．解：点P（﹣5，﹣2）到x轴的距离是：|﹣2|＝2．
故答案为：2．
14．解：点P（4，0）到点Q（5，﹣12）的距离＝＝．
故答案为．
15．解：∵P、Q两点纵坐标相同，
∴PQ⊥y轴，PQ中点纵坐标保持不变，线段PQ的中点横坐标为：＝4，故线段PQ的中点坐标为（4，3）．
故答案填：（4，3）．
16．解：如图，
由作图知点P在第一象限或第四象限角平分线上，
∴设点P的坐标为（m，±m）（m＞0），
∵OP＝2，
∴m2+m2＝（2）2，
∴m＝2，
∴P（2，2）或（2，﹣2），
故答案为（2，2）或（2，﹣2）．
17．解：由题意得，a＝4，b＝﹣2，
则a+b＝4+（﹣2）＝2，
故答案为：2．
18．解：∵点A（a﹣1，b+1）和B（﹣3，a﹣3）关于直线x＝1对称，
∴＝1，b+1＝a﹣3，
解得：a＝﹣6，b＝﹣10，
则：a+b＝﹣6﹣10＝﹣16．
故答案为：﹣16．
19．解：∵点A在x轴上，且到原点的距离为，
∴点A在原点左边时，坐标为（﹣，0），
在原点右边时，坐标为（，0），
点A的坐标为（﹣，0）或（，0）；
故答案为：（﹣，0）或（，0）．
20．解：∵B（2，4），C（x，y），BC∥y轴，
∴x＝2，C（2，y），
∵A（﹣3，2），
∴当线段AC最短时，此时AC⊥BC，
∴y＝1，
点C的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1）．
三．解答题（共4小题，满分40分）
21．解：（1）要使点P在x轴上，m应满足2m﹣6，解得m＝3，
所以，当m＝3时，点P在x轴上；
（2）要使点P在第三象限，m应满足，解得1＜m＜3，
所以，当1＜m＜3时，点P在第三象限；
（3）要使点P到y轴距离是1，a应满足﹣m+1＝1，解得m＝0，
所以，当m＝0时，点P到y轴距离是1．
22．解：（1）∵MN∥x轴，
∴2m+3＝2，
∴m＝﹣，
∴M（﹣，2）；
（2）∵MN∥y轴，
∴a＝5，
∵MN＝3，
∴b＝2+3＝5或b＝2﹣3＝﹣1，
∴M（5，5）或（5，﹣1）．
23．解：（1）A1（﹣2，2），B1（﹣2，﹣2），如图，
（2）设P点坐标为（t，0），
OA＝＝2，
当OP＝OA时，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；
当AP＝AO时，P点坐标为（4，0），
当PO＝PA时，P点坐标为（2，0），
综上所述，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）．
24．解：（1）C（5，﹣3）＝（﹣5，3），
∴A（C（5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3），
故答案为：（5，3）；
（2）①C（A（﹣3，﹣2））＝C（3，﹣2）＝（﹣3，2），
B（C（﹣1，﹣2））＝B（1，2）＝（2，1），
∴C（A（﹣3，﹣2））+B（C（﹣1，﹣2））＝（﹣3，2）+（2，1）＝（﹣1，3）；
②∵A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），
∴A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x），
∴（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x），
∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，﹣ky+1﹣x），
∵（a，c）＝（b，d）时，a＝b且c＝d，
∴kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，
∴（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，
∵坐标P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴2k+6＞0，3k﹣6＜0，
∴﹣3＜k＜2，
∵k是正整数，
∴k＝1．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．若点P的坐标为（﹣1，2021），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（ ）
A．（﹣5，6） B．（﹣6，5） C．（5，﹣6） D．（6，﹣5）
3．下列表述能确定物体具体位置的是（ ）
A．敬业小区 B．胜利南街右边
C．北偏东30° D．东经118°，北纬28°
4．如图是小刚画的一张脸，若用点A（1，1）表示左眼的位置，点B（3，1）表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ）
A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（2，0）
5．已知点P的坐标（2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2021的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
7．平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
8．已知坐标平面内，点A坐标为（2，﹣3），线段AB平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（6，3）
C．（﹣2，﹣3）或（6，﹣3） D．（2，7）或（2，﹣1）
9．下列说法中正确的有（ ）个．
①（﹣1，﹣x2）位于第三象限；②的平方根是3；③若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上；④点A（2，a）和点B（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5；⑤点N（1，n）到x轴的距离为n．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级四班可表示成 ．
12．若点P（x，y）满足xy＝0，则点P一定落在 ．
13．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣2）到x轴的距离是 ．
14．点P（4，0）到点Q（5，﹣12）的距离是 ．
15．已知点P（3，3），Q（5，3），则线段PQ的中点坐标为 ．
16．在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP，若OP＝2，则点P的坐标为 ．
17．已知点A（2，a）与点B（b，4）关于y轴对称，则a+b＝ ．
18．在平面直角坐标系中，若点A（a﹣1，b+1）和B（﹣3，a﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b＝ ．
19．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离是，则点A的坐标是 ．
20．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC∥y轴，当线段AC最短时，则此时点C的坐标为 ．
三．解答题（共4小题，满分40分）
21．平面直角坐标系中，有一点P（﹣m+1，2m﹣6），试求满足下列条件的m的值．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在第三象限；
（3）点P到y轴距离是1．
22．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标；
（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．
（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．
（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．
24．对于平面直角坐标系中任一点（a，b），规定以下三种“变换”：
①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；
②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；
③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；
例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）．
请回答下列问题：
（1）化简：A（C（5，﹣3））＝ （填写坐标）；
（2）通过以上“对称”变换得到的坐标叫做“对称”坐标，规定坐标可以进行如下运算：
（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d），（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）
①计算：C（A（﹣3，﹣2））+B（C（﹣1，﹣2））（结果用坐标表示）．
②“对称”坐标P（x，y）在第四象限，满足：
A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），当（a，c）＝（b，d）时，a＝b且c＝d．求满足条件的正整数k的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵﹣1＜0，2021＞0，
∴点P（﹣1，2021）在第二象限．
故选：B．
2．解：A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为（﹣6，5），
故选：B．
3．解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，
纵观各选项，只有东经118°，北纬28°能确定物体的位置．
故选：D．
4．解：如图，嘴的位置可表示成（2，﹣1）．
故选：A．
5．解：∵a2为非负数，
∴a2+1为正数，
∴点P的坐标的符号为（+，+）
∴点P在第一象限．
故选：A．
6．解：∵P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，
∴，
解得m＝3，n＝﹣4，
∴（m+n）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．
故选：B．
7．解：点P（2，1）关于y轴对称的点P′的坐标是（﹣2，1）．
故选：D．
8．解：∵点A坐标为（2，﹣3），AB平行于x轴，
∴点B的纵坐标为﹣3，
∵AB＝4，
∴点B的横坐标为：2+4＝6或2﹣4＝﹣2，
∴点B的坐标为：（﹣2，﹣3）或（6，﹣3）．
故选：C．
9．解：当x＝0时，（﹣1，﹣x2）位于x轴上，故①说法错误；
的平方根是±3，故②说法错误；
若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上，故③说法正确；
∵点A（2，a）与点B（b，﹣3）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝2，
∴a+b的值是：3+2＝5．故④说法正确；
⑤点N（1，n）到x轴的距离为|n|．故⑤说法错误；
说法中正确的有②，共2个．
故选：B．
10．解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）．
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分40分）
11．解：根据题意，得
八年级四班可表示成（8，4）．
故答案为（8，4）．
12．解：∵xy＝0，
∴x＝0，y≠0或y＝0，x≠0或x＝y＝0，
x＝0，y≠0时，点P（x，y）在y轴上，
y＝0，x≠0时，点P（x，y）在x轴上
x＝y＝0时，点P（x，y）为坐标原点，
综上所述，点P在x轴或y轴上．
故答案为：坐标轴上（x轴或y轴上）．
13．解：点P（﹣5，﹣2）到x轴的距离是：|﹣2|＝2．
故答案为：2．
14．解：点P（4，0）到点Q（5，﹣12）的距离＝＝．
故答案为．
15．解：∵P、Q两点纵坐标相同，
∴PQ⊥y轴，PQ中点纵坐标保持不变，线段PQ的中点横坐标为：＝4，故线段PQ的中点坐标为（4，3）．
故答案填：（4，3）．
16．解：如图，
由作图知点P在第一象限或第四象限角平分线上，
∴设点P的坐标为（m，±m）（m＞0），
∵OP＝2，
∴m2+m2＝（2）2，
∴m＝2，
∴P（2，2）或（2，﹣2），
故答案为（2，2）或（2，﹣2）．
17．解：由题意得，a＝4，b＝﹣2，
则a+b＝4+（﹣2）＝2，
故答案为：2．
18．解：∵点A（a﹣1，b+1）和B（﹣3，a﹣3）关于直线x＝1对称，
∴＝1，b+1＝a﹣3，
解得：a＝﹣6，b＝﹣10，
则：a+b＝﹣6﹣10＝﹣16．
故答案为：﹣16．
19．解：∵点A在x轴上，且到原点的距离为，
∴点A在原点左边时，坐标为（﹣，0），
在原点右边时，坐标为（，0），
点A的坐标为（﹣，0）或（，0）；
故答案为：（﹣，0）或（，0）．
20．解：∵B（2，4），C（x，y），BC∥y轴，
∴x＝2，C（2，y），
∵A（﹣3，2），
∴当线段AC最短时，此时AC⊥BC，
∴y＝1，
点C的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1）．
三．解答题（共4小题，满分40分）
21．解：（1）要使点P在x轴上，m应满足2m﹣6，解得m＝3，
所以，当m＝3时，点P在x轴上；
（2）要使点P在第三象限，m应满足，解得1＜m＜3，
所以，当1＜m＜3时，点P在第三象限；
（3）要使点P到y轴距离是1，a应满足﹣m+1＝1，解得m＝0，
所以，当m＝0时，点P到y轴距离是1．
22．解：（1）∵MN∥x轴，
∴2m+3＝2，
∴m＝﹣，
∴M（﹣，2）；
（2）∵MN∥y轴，
∴a＝5，
∵MN＝3，
∴b＝2+3＝5或b＝2﹣3＝﹣1，
∴M（5，5）或（5，﹣1）．
23．解：（1）A1（﹣2，2），B1（﹣2，﹣2），如图，
（2）设P点坐标为（t，0），
OA＝＝2，
当OP＝OA时，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；
当AP＝AO时，P点坐标为（4，0），
当PO＝PA时，P点坐标为（2，0），
综上所述，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）．
24．解：（1）C（5，﹣3）＝（﹣5，3），
∴A（C（5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3），
故答案为：（5，3）；
（2）①C（A（﹣3，﹣2））＝C（3，﹣2）＝（﹣3，2），
B（C（﹣1，﹣2））＝B（1，2）＝（2，1），
∴C（A（﹣3，﹣2））+B（C（﹣1，﹣2））＝（﹣3，2）+（2，1）＝（﹣1，3）；
②∵A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），
∴A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x），
∴（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x），
∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，﹣ky+1﹣x），
∵（a，c）＝（b，d）时，a＝b且c＝d，
∴kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，
∴（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，
∵坐标P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴2k+6＞0，3k﹣6＜0，
∴﹣3＜k＜2，
∵k是正整数，
∴k＝1．