等边三角形（1）

(共17张PPT)
A
B
C
A
B
C
八年级数学上学期
2014级数学组
观察下列图片，你有
什么印象？
你发现了什么？
这就是今天我们要学的
什么样的三角形是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形
想想看，等边三角形
有什么性质？
A
B
C
⑴三边之间 AB＿AC＿BC
⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C= ＿度
＝
＝
＝
＝
60
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°你能证明吗？
⑴等边三角形的三边都相等
A
B
C
）
（
60°
60°
(3)等边三角形是轴对称图形，有3条 对称轴
思考题
？
一个三角形满足什么条件
就是等边三角形
一般三角形
等边三角形
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.（猜想、画图、写出已知、求证、请证明）
1.三条边都相等的三角形是等边三角形（定义）
A
B
C
已知：△ABC, ∠A= ∠B= ∠C
求证： △ABC是等边三角形
证明：
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （猜想、画图，写出已知、求证、请证明）
等边三角形
等腰三角形
A
B
C
已知：△ABC , AB=AC, ∠A=60°（ ∠B=60°或 ∠C=60°) 求证： △ABC是等边三角形
证明：
课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200cm.他们的结论对吗
）
60°
P
A
B
例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC交AB,AC于D,E 求证： △ADE是等边三角形
A
B
C
D
E
分析：判定等边三角形方法几种？已知给我们创 造了什么条件？应该选择什么方法，你能证明吗？
１、下列四个说法中，不正确的有（ ）
①、三个角都相等的三角形是等边三角形。
②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
２、等边三角形的对称轴有（ ）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________
4、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______
5、如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（　　　　）度？　
A
B
C
D
E
F
O
(2)△AOF≌ △AOE ≌ △BOF ≌ △BOD ≌ △COD ≌ △COE
(1)△ ABD≌ △ACD ≌ △CAF ≌ △CBF ≌ △BAE ≌ △ BCE
你能证明三角形全等吗
等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，讨论找出图中所有的全等三角形，证明它们全等
(3)△ AOB≌ △ BOC≌ △COA
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴
,将此图变成四个等边三角形.
随堂练习
（一）课本P145练习 1、2．
我们这节课学习了哪些知识
谈谈你的体会.
作业：1、书57页：第11题，
65页：第12题
2、启航相关练习