人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件（44张PPT）

(共44张PPT)
圆 柱 体 积
5cm
4cm
2.5cm
4cm
4cm
4cm
V长=abh
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形，
计算出它的体积吗？
πr
r
1、长方形的长等于圆的周长一半。
2、长方形的宽等于圆的半径。
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
S = πr（C/2） × r
S=π
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
=
＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，
高等于圆柱的 高 。
V=Sh
3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(cm2)
502.4 ml＞498ml
=502.4(ml)
答：能装下这袋奶。
例1
杯子的底面积：
杯子的容积：
50.24×10
=502.4(cm2)
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求这个圆柱的体积。
“侧面展开
图是正方形”说明什么呢？
12.56分米
12.56
分米
r=12.56÷3.14÷2=2（分米）
S底=22×3.14=12.56（平方分米）
V=12.56×12.56=157.7536（立方分米）
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
3.14×2.52×2
=3.14×6.25×2
=39.25（m2）
545×39.25=21391.25(kg)
粮屯体积：
稻谷质量：
答：这个粮囤装的稻谷大约有21391.25kg。
例4.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积
底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3。
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
h=20cm
例6：将一个棱长8厘米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
2
S侧=8×3.14×8=200.96(cm2)
S底=42×3.14=50.24(cm2)
8cm
8cm
v=50.24×8=401.92(cm3)
S表=50.24×2+200.96=301.44(cm2)
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱体的体积是多少？
2
减少的6.28平方厘米表面积是哪一块呢？
C=6.28÷2=3.14(厘米)
r=3.14÷3.14÷2=0.5(厘米)
V=0.52×3.14×3.14=2.4649(立方厘米)
答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
6.28平方厘米
1、灵活运用圆柱体的体积公式解决问题。
圆柱体的体积公式：
圆柱体的体积=底面积×高
2、灵活运用圆柱体表面积公式解决问题。
圆柱体的表面积公式：
圆柱体表面积=两个底面积+侧面积