2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 411.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 16:42:51 | ||
图片预览
文档简介
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为（ ）
A．10m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s
2．一小船（不含游客）的质量为2m，以1m/s的速度匀速行驶.当质量为m的游客从船上以相对海岸4m/s的水平速度向前跳入水中后，船的速度为（不计水的阻力）（ ）
A．3.5m/s B．-1m/s C．3m/s D．-0.5m/s
3．如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，小物块在到达木板右端前与木板相对静止，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g，由此可求得（ ）
A．木板的长度
B．物块的质量
C．物块与木板之间的动摩擦因数
D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能
4．如图所示，在水平地面上有一质量为的长木板，板右端固定一立柱。质量为的人站在木板左端，木板与人均静止。当人加速向右奔跑的过程中，木板向左运动，人到达木板右端时立刻抱住立柱。关于抱住立柱后，人与木板一起运动的方向，下列说法中正确的是（ ）
A．若水平面光滑，人与木板一起向右运动
B．若水平面粗糙，人与木板一起向右运动
C．只要，人与木板就一起向右运动
D．因为不知道人跑的速度大小所以不能确定一起运动的方向
5．质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一的光滑圆周轨道，轨道下端切线水平。质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示。已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1∶3，则m∶M的值为（ ）
A．1∶3 B．1∶4 C．3∶5 D．2∶3
6．如图是劳动者抛沙袋入车的情境图。一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……已知车的质量为40kg，每个沙袋质量为5kg。当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以4m/s投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度。已知车原来的速度大小为10m/s，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有（ ）
A．20个 B．25个 C．30个 D．40个
7．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为的物块相连，整个装置处于静止状态时，物块位于处，如图所示。另有一质量为的物块，从处自由下落，与相碰撞后，立即具有相同的速度（不粘连，然后、一起运动。将弹簧进一步压缩后，物块、被反弹，下列几个结论中正确的是（ ）
A．反弹后不能回到点
B．、反弹过程中，在处速度最大
C．的质量越大，碰后下降的位移越大
D．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒
8．小船相对于静止的湖水以速度向东航行，某人将船上两个质量相同的沙袋，以相对于湖水相同的速率先后从船上水平向东、向西抛出船外，那么当两个沙袋都被抛出后，小船的速度将（ ）
A．仍为 B．大于 C．小于 D．可能反向
9．光滑水平地面上，A，B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时（ ）
A．A、B系统总动量为 B．A的动量变为0
C．B的动量达到最大值 D．B的速度为
10．如图所示，方盒A静止在光滑的水平面，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则（ ）
A．最终盒的速度大小是 B．最终盒的速度大小是
C．滑块相对于盒运动的路程为 D．滑块相对于盒运动的路程为
11．如图为游乐场滑道的简化模型，光滑曲面滑道PA与水平粗糙滑道AB在A点平滑连接，A高度差为1m，AB长为4m。质量为50kg的滑块从P点由静止滑下，到A点进入减速区，在B点与缓冲墙发生碰撞后，运动至C点停下。已知碰撞过程中缓冲墙对滑块的冲量大小为150N·s，滑块与AB间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2，则滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大小为（ ）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
12．在光滑的水平面上，质量为的小球以速率向右运动。在小球的正前方有一质量为的小球 处于静止状态，如图所示。小球与小球发生弹性碰撞后，均向右运动，且碰后的速度大小之比为1∶4，则两小球质量之比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1 D．1∶3
二、多选题
13．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（ ）
A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2=0.1kg D．两个小球发生的是弹性碰撞
14．一质量的长方形木板放在光滑水平地面上，在其右端放一质量的小木块，现以地面为参考系，给和以大小均为、方向相反的初速度，使开始向左运动，开始向右运动，但最后并没有滑离板。站在地面的观察者看到在段时间内小木块正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板相对地面的速度大小可能是（ ）
A． B． C． D．
15．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（ ）
A．A物体的质量为3m
B．A物体的质量为4m
C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为
D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为了
三、实验题
16．在“探究碰撞中的守恒量”的实验中，也可以探究“mv2”这个量(对应于动能)的变化情况．
(1)若采用弓形弹片弹开滑块的方案，如图①所示，弹开后的mv2的总量_____(填“小于、等于或大于”)弹开前mv2的总量，这是因为______________________．
(2)若采用图②的方案，碰撞前mv2的总量________(填“小于、等于或大于”)碰后mv2的总量，说明弹性碰撞中______守恒．
(3)若采用图③的方案，碰撞前mv2的总量_______(填“小于、等于或大于”)碰后mv2的总量，说明非弹性碰撞中存在_________损失．
四、解答题
17．如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上。A的质量为m，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以，的速度向右运动。求：
① B的质量；
②碰撞过程中A对B的冲量的大小。
18．如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为4m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度和2在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板，重力加速度为g，求：
（1）当木块B的速度为1.2时，木板C的速度大小是多少？
（2）整个过程中，A、B两木块相对于木板C滑动的总路程
19．如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A，B不连接)．某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R.已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)B经c点抛出时速度的大小？
(2)B经b时速度的大小？
(3)锁定状态的弹簧具有的弹性势能？
20．枃建物理模型是一种硏究物理问题的科学思维方法。每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围，要根据实际情况加以运用。
（1）如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动。滑块A的质量为M，速度大小为v1，方向水平向右；滑块B的质量为m，速度大小为v2，方向水平向左。滑块A、B相碰后粘在一起向右运动。已知滑块A、B碰撞过程中的相互作用时间t。求：
a.碰后滑块A、B的共同速度v共的大小
b.碰撞过程中A、B之间的平均作用力的大小。
（2）鸟撞飞机是威胁航空安全的重要因素之一。假设飞机和鸟沿水平方向迎面相撞，碰后粘在一起。已知飞机的质量约为M′=5×104kg，飞机的速度约v2′=500m/s。若鸟可视为圆柱体，质量约为m′=0.5kg，身长约为l=0.25m。
a.请建立合理的运动模型，估算鸟与飞机的撞击时间△t；
b.请估算撞击过程中鸟与飞机之间的平均作用力的大小。
参考答案
1．A
【详解】
取A球的速度方向为正方向，AB的总动量大小为：
根据动量守恒得：，解得：
A．10m/s．故A符合题意．
B．5m/s．故B不符合题意．
C．6m/s．故C不符合题意．
D．12m/s．故D不符合题意．
2．D
【详解】
把小船和人看成一个系统满足动量守恒：，代入数据解得：
v1=-0.5
负号表示运动方向向后．
A．3.5m/s．故A不符合题意．
B．-1m/s．故B不符合题意．
C．3m/s．故C不符合题意．
D．-0.5m/s．故D符合题意．
3．C
【详解】
A．根据图像，可求出物块相对木板的位移，但不知最后所停具体位置，所以木板的长度求不出来，故A错误；
B．根据系统动量守恒设物块质量m，木板质量M，由
可求得两物体质量之比，求不出具体数值，故B错误；
C．根据图像可知，小物块的减速加速度为
已知，根据牛顿第二定律
可联立求得
故C正确；
D．木板获得动能
因为木板质量未知，所以动能无法计算，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．若水平面光滑，人与系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初状态动量守恒，由动量守恒定律可知，人抱住立柱后系统总动量为零，人抱住立柱后人与木板的速度为零，人与木板静止，故A错误；
BCD．若水平面粗糙，人在木板上奔跑过程，人对木板的摩擦力水平向左，地面对木板的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，人对木板的摩擦力与木板对人的摩擦力大小相等，人受到的合力等于木板对人的摩擦力，木板受到的合力等于人对木板的摩擦力大小与地面对木板的摩擦力大小之差，因此木板受到的合力大小小于人受到的合力大小，由于力的作用时间相等，人所受合力的冲量大小大于木板所受合力的冲量大小，由动量定理可知，人抱住立柱前瞬间，人的动量大小大于木板的动量大小，人的动量向右，木板的动量向左，人抱住立柱过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，人抱住立柱前系统的总动量水平向右，由动量守恒定律可知，人抱住立柱后系统的总动量也向右，人抱住立柱后人与木板的速度水平向右，人与木板一起向右运动，故B正确；CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知
对整体有机械能守恒定律可得
联立解得
故选C。
6．A
【详解】
设一共抛入n个沙袋，这些沙袋抛入车的过程，满足动量守恒，可得
解得
即抛入20个沙袋，车恰好停止运动。
故选A。
7．A
【详解】
A．根据动量守恒得知，C、B碰撞后，速度小于碰撞前C的速度，BC返回到P位置时，速度大小等于碰撞后的速度大小，则知C不可能回到Q处，故A正确；
B．B、C反弹过程中，当BC的重力之和等于弹力时速度最大，此位置在P点下方，选项B错误；
C．因BC下落过程中由动量守恒可得
可知B的质量越大整体获得的速度越小，当B的质量远大于C时可知B的速度几乎为零，因此几乎不向下运动，选项C错误；
D．因碰撞过程要损失机械能，可知整个过程中BC和弹簧组成的系统机械能不守恒，选项D错误。
故选A。
8．B
【详解】
由于小船原来是向东航行的，具有一定的动量，当人将两个质量相等的沙袋以相同的速率分别向东、西方向抛出时，人、小船和沙袋组成的系统的总动量仍不变；可知抛出后小船动量不变，但由于将沙袋抛出了，故船的质量会减小，则它的速度将会增大。
故选B。
9．D
【详解】
A、B系统总动量守恒，开始时总动量为mv，则当弹簧被压缩最短时，系统的总动量仍为mv，此时AB两物体具有共同速度，根据动量守恒
mv=2mv′
解得
此后B的速度继续变大，则当弹簧最短时，B的动量还没有达到最大值，则选项ABC错误，D正确；
故选D。
10．C
【详解】
AB．设滑块的质量为m，则盒的质量为2m，对整个过程，由动量守恒定律可得
mv＝3mv共
解得
v共=
AB错误；
CD．对整个过程，由能量守恒定律可知
μmgx＝
解得
C正确，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
根据能量守恒定律可得，滑块与缓冲墙碰撞前瞬间的速度大小为
代入数据，解得
设滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大小为，取向右为正方向，碰撞过程中，根据动量定理有
代入数据可得
负号表示方向水平向左，ACD错误，B正确。
故选B。
12．B
【详解】
两球碰撞过程为弹性碰撞，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得
m1v0=m1v1＋m2v2
由机械能守恒定律得
m1=m1v＋m2v
由题意知
v1∶v2=1∶4
解得
=
故选B。
13．AD
【详解】
A．由x-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止。m1的速度大小为
方向只有向右才能与m2相撞，故A正确。
B．由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B错误；
C．由图求出碰后m2和m1的速度分别为
v2′=2m/s
v1′=-2m/s
根据动量守恒定律得
m1v1=m2v2′+m1v1′
代入解得
m2=0.3kg
故C错误；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
代入数据解得
△E=0
所以两个小球发生的是弹性碰撞，故D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A先向左做减速运动，后向右做加速运动，B一直向右做减速运动，当A的速度为0时，设B的速度为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv0-mv0=Mv1
代入数据得
v1=3m/s
最后两者一起向右做匀速直线运动，设最终的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv0-mv0=（M+m）v
代入数据解得
v=2m/s
这段时间内木板B相对地面的速度范围是
2m/s≤v≤3m/s
故BC正确，AD错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
设A物体的质量为，物体A压缩弹簧的最大压缩量为时，A的动能全部转化为弹簧的弹性势能（设为），有
当A以2向右运动压缩弹簧过程，A、、弹簧系统动量守恒，当二者共速（设为）时，弹簧达到最大压缩量，也为。此过程动量守恒，有
由功能关系有
联立上面三式解得
故选AD。
16．大于 弹片的弹性势能转化为滑块的动能 等于 机械能 大于 机械能
【详解】
（1）若采用图①弓形弹片弹开滑块的方案，开始时两个滑块都处于静止状态，弹开的过程弹片的弹性势能转化为滑块的动能，所以弹开后的mv2的总量大于弹开前mv2的总量．
（2）若采用图②中的方案，碰撞的过程中两个滑块只受到重力和支持力的作用，且二力大小相等方向相反，是一对平衡力，所以碰撞的过程动量守恒，机械能守恒，碰撞前mv2的总量等于碰后mv2的总量．
（3）若采用图③中的方案，碰撞之后两个物体以相同的速度运动，所以碰撞前mv2的总量大于碰后mv2的总量，非弹性碰撞中存在机械能损失。
17．（1）；（2）
【详解】
① 根据动量守恒定律可得
解得
②根据动量定理可得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）对B：，，得，对A：，对C： ，设经时间t1 ，A与C共速 ，得 ，
AC共速后一起加速： ， ，得=0.36 v0
（2）对整体根据动量守恒：mv0+m(2v0)=6mv共，根据能量守恒有：，解得
19．(1) (2) (3) 3.75mgR
【详解】
(1)B平抛运动过程竖直方向有2R＝gt2，水平方向：2R＝vct，解得：vc＝.
(2)B从b到c，由机械能守恒定律得
解得：vb＝
(3)设完全弹开后，A的速度为va，弹簧回复原长过程中A与B组成系统动量守恒，2mva－mvb＝0，解得：va＝vb＝，由能量守恒定律，得弹簧弹性势能： 解得：Ep＝3.75mgR.
20．（1）a．；b．；（2）a．；b．
【详解】
（1）a．AB碰撞过程动量守恒，规定向右为正方向，则
得
b．对A由动量定理
联立解得
（2）a．因，且小鸟速度远小于飞机速度，则小鸟相对于飞机可看成是静止的，即初动量为零，则碰撞过程遵循动量守恒
解得
小鸟撞击过程可近似看成匀加速运动，由平均速度公式得
得
b．对小鸟由动量定理
得
一、单选题
1．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为（ ）
A．10m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s
2．一小船（不含游客）的质量为2m，以1m/s的速度匀速行驶.当质量为m的游客从船上以相对海岸4m/s的水平速度向前跳入水中后，船的速度为（不计水的阻力）（ ）
A．3.5m/s B．-1m/s C．3m/s D．-0.5m/s
3．如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，小物块在到达木板右端前与木板相对静止，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g，由此可求得（ ）
A．木板的长度
B．物块的质量
C．物块与木板之间的动摩擦因数
D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能
4．如图所示，在水平地面上有一质量为的长木板，板右端固定一立柱。质量为的人站在木板左端，木板与人均静止。当人加速向右奔跑的过程中，木板向左运动，人到达木板右端时立刻抱住立柱。关于抱住立柱后，人与木板一起运动的方向，下列说法中正确的是（ ）
A．若水平面光滑，人与木板一起向右运动
B．若水平面粗糙，人与木板一起向右运动
C．只要，人与木板就一起向右运动
D．因为不知道人跑的速度大小所以不能确定一起运动的方向
5．质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一的光滑圆周轨道，轨道下端切线水平。质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示。已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1∶3，则m∶M的值为（ ）
A．1∶3 B．1∶4 C．3∶5 D．2∶3
6．如图是劳动者抛沙袋入车的情境图。一排人站在平直的轨道旁，分别标记为1，2，3……已知车的质量为40kg，每个沙袋质量为5kg。当车经过一人身旁时，此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以4m/s投入到车内，沙袋与车瞬间就获得共同速度。已知车原来的速度大小为10m/s，当车停止运动时，一共抛入的沙袋有（ ）
A．20个 B．25个 C．30个 D．40个
7．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为的物块相连，整个装置处于静止状态时，物块位于处，如图所示。另有一质量为的物块，从处自由下落，与相碰撞后，立即具有相同的速度（不粘连，然后、一起运动。将弹簧进一步压缩后，物块、被反弹，下列几个结论中正确的是（ ）
A．反弹后不能回到点
B．、反弹过程中，在处速度最大
C．的质量越大，碰后下降的位移越大
D．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒
8．小船相对于静止的湖水以速度向东航行，某人将船上两个质量相同的沙袋，以相对于湖水相同的速率先后从船上水平向东、向西抛出船外，那么当两个沙袋都被抛出后，小船的速度将（ ）
A．仍为 B．大于 C．小于 D．可能反向
9．光滑水平地面上，A，B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时（ ）
A．A、B系统总动量为 B．A的动量变为0
C．B的动量达到最大值 D．B的速度为
10．如图所示，方盒A静止在光滑的水平面，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则（ ）
A．最终盒的速度大小是 B．最终盒的速度大小是
C．滑块相对于盒运动的路程为 D．滑块相对于盒运动的路程为
11．如图为游乐场滑道的简化模型，光滑曲面滑道PA与水平粗糙滑道AB在A点平滑连接，A高度差为1m，AB长为4m。质量为50kg的滑块从P点由静止滑下，到A点进入减速区，在B点与缓冲墙发生碰撞后，运动至C点停下。已知碰撞过程中缓冲墙对滑块的冲量大小为150N·s，滑块与AB间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2，则滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大小为（ ）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
12．在光滑的水平面上，质量为的小球以速率向右运动。在小球的正前方有一质量为的小球 处于静止状态，如图所示。小球与小球发生弹性碰撞后，均向右运动，且碰后的速度大小之比为1∶4，则两小球质量之比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1 D．1∶3
二、多选题
13．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（ ）
A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2=0.1kg D．两个小球发生的是弹性碰撞
14．一质量的长方形木板放在光滑水平地面上，在其右端放一质量的小木块，现以地面为参考系，给和以大小均为、方向相反的初速度，使开始向左运动，开始向右运动，但最后并没有滑离板。站在地面的观察者看到在段时间内小木块正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板相对地面的速度大小可能是（ ）
A． B． C． D．
15．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（ ）
A．A物体的质量为3m
B．A物体的质量为4m
C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为
D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为了
三、实验题
16．在“探究碰撞中的守恒量”的实验中，也可以探究“mv2”这个量(对应于动能)的变化情况．
(1)若采用弓形弹片弹开滑块的方案，如图①所示，弹开后的mv2的总量_____(填“小于、等于或大于”)弹开前mv2的总量，这是因为______________________．
(2)若采用图②的方案，碰撞前mv2的总量________(填“小于、等于或大于”)碰后mv2的总量，说明弹性碰撞中______守恒．
(3)若采用图③的方案，碰撞前mv2的总量_______(填“小于、等于或大于”)碰后mv2的总量，说明非弹性碰撞中存在_________损失．
四、解答题
17．如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上。A的质量为m，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以，的速度向右运动。求：
① B的质量；
②碰撞过程中A对B的冲量的大小。
18．如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为4m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度和2在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板，重力加速度为g，求：
（1）当木块B的速度为1.2时，木板C的速度大小是多少？
（2）整个过程中，A、B两木块相对于木板C滑动的总路程
19．如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧(弹簧与A，B不连接)．某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R.已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)B经c点抛出时速度的大小？
(2)B经b时速度的大小？
(3)锁定状态的弹簧具有的弹性势能？
20．枃建物理模型是一种硏究物理问题的科学思维方法。每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围，要根据实际情况加以运用。
（1）如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动。滑块A的质量为M，速度大小为v1，方向水平向右；滑块B的质量为m，速度大小为v2，方向水平向左。滑块A、B相碰后粘在一起向右运动。已知滑块A、B碰撞过程中的相互作用时间t。求：
a.碰后滑块A、B的共同速度v共的大小
b.碰撞过程中A、B之间的平均作用力的大小。
（2）鸟撞飞机是威胁航空安全的重要因素之一。假设飞机和鸟沿水平方向迎面相撞，碰后粘在一起。已知飞机的质量约为M′=5×104kg，飞机的速度约v2′=500m/s。若鸟可视为圆柱体，质量约为m′=0.5kg，身长约为l=0.25m。
a.请建立合理的运动模型，估算鸟与飞机的撞击时间△t；
b.请估算撞击过程中鸟与飞机之间的平均作用力的大小。
参考答案
1．A
【详解】
取A球的速度方向为正方向，AB的总动量大小为：
根据动量守恒得：，解得：
A．10m/s．故A符合题意．
B．5m/s．故B不符合题意．
C．6m/s．故C不符合题意．
D．12m/s．故D不符合题意．
2．D
【详解】
把小船和人看成一个系统满足动量守恒：，代入数据解得：
v1=-0.5
负号表示运动方向向后．
A．3.5m/s．故A不符合题意．
B．-1m/s．故B不符合题意．
C．3m/s．故C不符合题意．
D．-0.5m/s．故D符合题意．
3．C
【详解】
A．根据图像，可求出物块相对木板的位移，但不知最后所停具体位置，所以木板的长度求不出来，故A错误；
B．根据系统动量守恒设物块质量m，木板质量M，由
可求得两物体质量之比，求不出具体数值，故B错误；
C．根据图像可知，小物块的减速加速度为
已知，根据牛顿第二定律
可联立求得
故C正确；
D．木板获得动能
因为木板质量未知，所以动能无法计算，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．若水平面光滑，人与系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初状态动量守恒，由动量守恒定律可知，人抱住立柱后系统总动量为零，人抱住立柱后人与木板的速度为零，人与木板静止，故A错误；
BCD．若水平面粗糙，人在木板上奔跑过程，人对木板的摩擦力水平向左，地面对木板的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，人对木板的摩擦力与木板对人的摩擦力大小相等，人受到的合力等于木板对人的摩擦力，木板受到的合力等于人对木板的摩擦力大小与地面对木板的摩擦力大小之差，因此木板受到的合力大小小于人受到的合力大小，由于力的作用时间相等，人所受合力的冲量大小大于木板所受合力的冲量大小，由动量定理可知，人抱住立柱前瞬间，人的动量大小大于木板的动量大小，人的动量向右，木板的动量向左，人抱住立柱过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，人抱住立柱前系统的总动量水平向右，由动量守恒定律可知，人抱住立柱后系统的总动量也向右，人抱住立柱后人与木板的速度水平向右，人与木板一起向右运动，故B正确；CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知
对整体有机械能守恒定律可得
联立解得
故选C。
6．A
【详解】
设一共抛入n个沙袋，这些沙袋抛入车的过程，满足动量守恒，可得
解得
即抛入20个沙袋，车恰好停止运动。
故选A。
7．A
【详解】
A．根据动量守恒得知，C、B碰撞后，速度小于碰撞前C的速度，BC返回到P位置时，速度大小等于碰撞后的速度大小，则知C不可能回到Q处，故A正确；
B．B、C反弹过程中，当BC的重力之和等于弹力时速度最大，此位置在P点下方，选项B错误；
C．因BC下落过程中由动量守恒可得
可知B的质量越大整体获得的速度越小，当B的质量远大于C时可知B的速度几乎为零，因此几乎不向下运动，选项C错误；
D．因碰撞过程要损失机械能，可知整个过程中BC和弹簧组成的系统机械能不守恒，选项D错误。
故选A。
8．B
【详解】
由于小船原来是向东航行的，具有一定的动量，当人将两个质量相等的沙袋以相同的速率分别向东、西方向抛出时，人、小船和沙袋组成的系统的总动量仍不变；可知抛出后小船动量不变，但由于将沙袋抛出了，故船的质量会减小，则它的速度将会增大。
故选B。
9．D
【详解】
A、B系统总动量守恒，开始时总动量为mv，则当弹簧被压缩最短时，系统的总动量仍为mv，此时AB两物体具有共同速度，根据动量守恒
mv=2mv′
解得
此后B的速度继续变大，则当弹簧最短时，B的动量还没有达到最大值，则选项ABC错误，D正确；
故选D。
10．C
【详解】
AB．设滑块的质量为m，则盒的质量为2m，对整个过程，由动量守恒定律可得
mv＝3mv共
解得
v共=
AB错误；
CD．对整个过程，由能量守恒定律可知
μmgx＝
解得
C正确，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
根据能量守恒定律可得，滑块与缓冲墙碰撞前瞬间的速度大小为
代入数据，解得
设滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大小为，取向右为正方向，碰撞过程中，根据动量定理有
代入数据可得
负号表示方向水平向左，ACD错误，B正确。
故选B。
12．B
【详解】
两球碰撞过程为弹性碰撞，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得
m1v0=m1v1＋m2v2
由机械能守恒定律得
m1=m1v＋m2v
由题意知
v1∶v2=1∶4
解得
=
故选B。
13．AD
【详解】
A．由x-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止。m1的速度大小为
方向只有向右才能与m2相撞，故A正确。
B．由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B错误；
C．由图求出碰后m2和m1的速度分别为
v2′=2m/s
v1′=-2m/s
根据动量守恒定律得
m1v1=m2v2′+m1v1′
代入解得
m2=0.3kg
故C错误；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
代入数据解得
△E=0
所以两个小球发生的是弹性碰撞，故D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A先向左做减速运动，后向右做加速运动，B一直向右做减速运动，当A的速度为0时，设B的速度为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv0-mv0=Mv1
代入数据得
v1=3m/s
最后两者一起向右做匀速直线运动，设最终的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv0-mv0=（M+m）v
代入数据解得
v=2m/s
这段时间内木板B相对地面的速度范围是
2m/s≤v≤3m/s
故BC正确，AD错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
设A物体的质量为，物体A压缩弹簧的最大压缩量为时，A的动能全部转化为弹簧的弹性势能（设为），有
当A以2向右运动压缩弹簧过程，A、、弹簧系统动量守恒，当二者共速（设为）时，弹簧达到最大压缩量，也为。此过程动量守恒，有
由功能关系有
联立上面三式解得
故选AD。
16．大于 弹片的弹性势能转化为滑块的动能 等于 机械能 大于 机械能
【详解】
（1）若采用图①弓形弹片弹开滑块的方案，开始时两个滑块都处于静止状态，弹开的过程弹片的弹性势能转化为滑块的动能，所以弹开后的mv2的总量大于弹开前mv2的总量．
（2）若采用图②中的方案，碰撞的过程中两个滑块只受到重力和支持力的作用，且二力大小相等方向相反，是一对平衡力，所以碰撞的过程动量守恒，机械能守恒，碰撞前mv2的总量等于碰后mv2的总量．
（3）若采用图③中的方案，碰撞之后两个物体以相同的速度运动，所以碰撞前mv2的总量大于碰后mv2的总量，非弹性碰撞中存在机械能损失。
17．（1）；（2）
【详解】
① 根据动量守恒定律可得
解得
②根据动量定理可得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）对B：，，得，对A：，对C： ，设经时间t1 ，A与C共速 ，得 ，
AC共速后一起加速： ， ，得=0.36 v0
（2）对整体根据动量守恒：mv0+m(2v0)=6mv共，根据能量守恒有：，解得
19．(1) (2) (3) 3.75mgR
【详解】
(1)B平抛运动过程竖直方向有2R＝gt2，水平方向：2R＝vct，解得：vc＝.
(2)B从b到c，由机械能守恒定律得
解得：vb＝
(3)设完全弹开后，A的速度为va，弹簧回复原长过程中A与B组成系统动量守恒，2mva－mvb＝0，解得：va＝vb＝，由能量守恒定律，得弹簧弹性势能： 解得：Ep＝3.75mgR.
20．（1）a．；b．；（2）a．；b．
【详解】
（1）a．AB碰撞过程动量守恒，规定向右为正方向，则
得
b．对A由动量定理
联立解得
（2）a．因，且小鸟速度远小于飞机速度，则小鸟相对于飞机可看成是静止的，即初动量为零，则碰撞过程遵循动量守恒
解得
小鸟撞击过程可近似看成匀加速运动，由平均速度公式得
得
b．对小鸟由动量定理
得