2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册-1.3动量守恒 同步练习（word版含答案）

1.3动量守恒
一、单选题
1．下列情形中，满足动量守恒条件的是（　　）
A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
2．如图所示，木块静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中（　　）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
3．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（　　）
A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端
B．只要从平板车的一端走到另一端即可
C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风
D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端
4．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30kg·m/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为（　　）
A．-20kg·m/s B．10kg·m/s
C．20kg·m/s D．30kg·m/s
5．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．v1
6．如图所示，滑块P套在固定的光滑横杆上，小球Q通过轻质细绳与滑块相连，将小球从图示位置释放，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒
D．滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
7．春节期间，小明同学燃放了一枚火炮，燃放前火炮处于静止，火炮被分成两部分，质量分别是m1、m2，二者分别沿同一直线向相反方向运动，m1速度为v1，不考虑空气阻力，则m2的速度大小为（　　）
A． B． C．（m1+m2）v1 D．（m1-m2）v1
8．如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（　　）
A．由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒
B．物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统总动量始终保持不变
C．物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小
D．当物块相对轨道静止时，速度变为
9．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（　　）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
10．如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端分别载着质量为和的甲、乙两位游泳者。在同一水平线上，甲向左、乙向右相对于河岸同时以速度大小、跃入水中。若甲、乙跃入水中后，小船仍然静止，则等于（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
11．如图所示，一个质量为M的长条木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为f，则下列说法正确的是（　　）
A．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 B．子弹射入木块前、后系统的动量守恒
C．f与d之积为系统损失的机械能 D．f与s之积为子弹减少的动能
12．如图所示，一质量M=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块A，同时给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是(　　)
A．2.1 m/s B．2.4 m/s C．2.8 m/s D．3.0 m/s
13．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则（　　）
A．a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒
B．b、c两车运动速率相等
C．b的速率为
D．a的速率为
14．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，发生碰撞前后的v-t图线如图所示，由图线可以判断（ ）
A．A、B的动量变化量一定相同
B．A、B的质量之比为5：3
C．A的动能增加量一定等于B的动能减少量
D．A对B做多少负功，B对A就做多少正功
三、实验题
15．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图（a）所示，实验原理如图（b）所示。
（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则要求：____________；（填字母代号）
A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＜m2，r1＜r2
C．m1＞m2，r1=r2 D．m1＜m2，r1=r2
（2）在本实验中，下列关于小球落点P的说法，正确的是___________；
A．如果小球每次都从同一点无初速度释放，重复几次的落点P一定是重合的
B．由于偶然因素存在，重复操作时小球落点不重合是正常的，落点应当很分散
C．测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、…、P10，则OP应取OP1、OP2、…、OP10平均值，即
D．用尽量小的圆把P1、P2、…、P10圈住，这个圆的圆心是小球落点的平均位置P
（3）用刻度尺测量M、P、N距O点的距离x1、x2、x3，通过验证等式____________是否成立，从而验证动量守恒定律。
四、解答题
16．如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车前站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：
（1）两小车和人组成的系统的初动量大小；
（2）为避免两车相撞，若要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大。
17．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧（弹簧与滑块不拴接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
18．质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示，物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞。试求：
（1）B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？
（2）长木板A的最终运动速度为多大？
（3）为使物块B、C不相撞，长木板A至少多长？
19．如图所示，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间用轻弹簧相连且刚开始处于原长，一质量为m1的物体以速度v0向右运动，m1向右运动与m3相碰后即黏合在一起.已知m1=m2=m，m3=2m，问：
（1）m1、m3碰后共同速度？
（2）弹簧第一次最长时的弹性势能？
20．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，小车部分是半径的四分之一光滑圆弧轨道，部分是长的水平粗糙轨道，两段轨道相切于，水平轨道左端离地面高度．质量的小物块（视为质点）在小车上点从静止沿轨道下滑，物块与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度取．求：
（1）小物块运动到点时小车的速度大小；
（2）小物块落地时与小车之间的水平距离．
参考答案
1．B
【详解】
A ．竖直方向合力不为零,动量不守恒，A错误；
B．子弹水平穿过光滑桌面上木块的过程中，系统合外力为零，所以子弹和木块的总动量守恒，故B正确；
C．墙壁受地面的作用力，系统合外力不为零，总动量不守恒，故C错误；
D．棒受人手的作用力，故合外力不为零,总动量不守恒，故D错误；
故选B。
2．C
【详解】
子弹射入木块过程中，系统受外力的合力为零，故系统动量守恒。由于子弹和木块间的一对滑动摩擦力做功不为零即摩擦生热，根据能量守恒定律，系统机械能不守恒。
故ABD错误；C正确。
故选C。
3．C
【详解】
A．把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；
B．人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；
C．电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；
D．站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s。
故选C。
5．D
【详解】
雪橇所受阻力不计，人起跳后，人和雪橇组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，设为v．取向南为正方向，由水平动量守恒得：Mv1=Mv，得 v=v1，方向向南，故ABC错误，D正确．故选D.
点睛：运用动量守恒定律时要注意方向性，本题中人跳起，影响的是在竖直方向的动量，但系统水平总动量保持不变．
6．C
【详解】
滑块和小球组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒；由于只有重力做功，则系统的机械能守恒。
故选C。
7．B
【详解】
爆炸瞬间动量守恒，由动量守恒定律得
可得
故选B。
8．D
【详解】
A．物块在上运动时，摩擦力为与之间的内力，由动量守恒定律可知，与组成的系统动量守恒，A错误
B．在运动的全过程，水平方向动量守恒，物块冲上过程中，竖直方向系统受到的合外力不为零，所以竖直方向动量不守恒，与组成的系统总动量不守恒，B错误
C．物体在圆弧轨道运动过程中，物块对轨道的作用力在水平方向的分力向右，则轨道的动量不断增大，C错误
D．当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相同，取向右为正，根据动量守恒定律得
得
D正确
故选D。
9．C
【详解】
AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故C正确，A错误；
B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故B错误；
D．若若人屈膝跳起投球，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
整个系统满足动量守恒
代入数据解得
故选A。
11．BC
【详解】
A．根据题意可知，在该过程中由于产生了内能，所以系统机械能减小，A错误；
B．系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，B正确；
C．阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，即整个过程中的产热，C正确；
D．根据能量守恒可知，子弹减少的动能一部分转化成了木块的动能，一部分转化成内能，而根据动能定理可知f与s之积为物块增加的动能，小于子弹减少的动能，D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】
以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零过程中，由动量守恒定律得
，
代入数据解得
，
当从开始到AB速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得：，则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为：
，
故选AB。
13．AD
【详解】
A．a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A正确；
BC．对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有
0=mv＋Mvc
解得c车的速度为
vc=－
负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有
mv＋0=Mvb＋mv
解得b车最终的速度为
vb=0
故BC均错误。
D．对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有
mv＋0=（M＋m）va
解得a车的最终速度为
va=
故D正确。
故选AD。
14．CD
【详解】
A．两物体碰撞过程动量变化量大小相等，方向相反，A错误；
B．由图可知，在碰撞前
碰撞后
取碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律的
解得
B错误；
C．设A的质量为3m，B的质量为5m，碰撞过程中A的动能增加量为
EKA=mv’2A － mv2A = J
碰撞过程中B的动能减少量为
EKA=mv2B － mv’2B = J
C正确；
D．在碰撞过程中，A、B间的作用力为作用力与反作用力，大小相等、方向相反、位移大小相等，所以A对B做多少负功，B对A就做多少正功，D正确。
故选CD。
15．C D
【详解】
(1）两球碰撞时要发生对心碰撞，两球的直径应相等，即r1=r2；为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2。故C正确。
故选C。
(2)AB．由于各种偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较集中，故AB错误；
CD．确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难。故不能用求平均值的方法求解；故C错误D正确。
故选D。
(2)分析数据，如果动量守恒应有
小球碰撞前后都做平抛运动，因高度相同则落地的时间想用，因此有
代入上面公式可得
是否成立，从而验证动量守恒定律。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）光滑水平面上，两小车与人系统动量守恒，所以两小车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动，B车获得反向速度时系统的动量所以由系统动量守恒
（2）为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度，设共速的速度为v1，由系统动量守恒
解得
17．v0
【详解】
设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有
(mA＋mB)v0=mAv＋mBvB
mBvB=(mB＋mC)v
联立以上两式得，B与C碰撞前B的速度为
vB=v0
18．（1）FA合=0；（2）；（3）
【详解】
(1) 对A受力分析可知，A在竖直方向上受力平衡，在水平方向上因物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，B、C质量相等，故FfCA=FfBA，即FA合=0.
(2)A、B、C组成的系统动量守恒，规定向左方向为正方向，由动量守恒定律有：
解得A、B、C最终的共同速度，即木板A最终运动的速度为.
(3)由能量转化与守恒定律有：
为使B、C不相撞由题意分析可知
解得：
即长木板A的最小长度为
答：(1)B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为0.
(2)长木板A的最终运动速度为.
(3)为使物块B、C不相撞，长木板A的最小长度为
19．（1）（2）
【详解】
(1)设碰后、共同速度的大小为，取向右方向为正方向，对于、碰撞的过程，以两者组成的系统为研究对象，遵守动量守恒，则由动量守恒定律得：
解得、相碰后瞬间的共同速度大小为：
(2)当三个物体的速度相同时，弹簧伸长到最长，弹性势能最大，设此时、、的速度大小为，对于三个物体组成的系统，由动量守恒得：
设弹簧的最大弹性势能为， 、相碰后弹簧和三个物体组成的系统机械能守恒，则有：
联立解得：
答：(1)m1、m3碰后共同速度.
(2)弹簧第一次最长时的弹性势能.
20．(1) (2)
【详解】
【分析】小滑块在小车运动的过程中，小球和小车组成的系统水平方向不受外力，系统的水平动量不守恒．由动量守恒定律和能量守恒定律结合求解；小滑块离开小车后做平抛运动，由高度求得运动时间，再结合运动学的公式即可求出小滑块落地时与小车之间的水平距离；
解：（1）小物块下滑过程中，对小车与小物块组成的系统在水平方向动量守恒，设小物块在点时，小物块的速度大小为，小车的速度大小为，则有：
由机械能守恒定律可知：
解得：，
即小物块运动到点时小车的速度大小为．
（2）小物块在段运动过程中，系统总动量守恒，
设小物块运动到点时的速度大小为，
则小车的速度大小为，故有：
得：
小物块离开小车做平抛运动，有：
得：
所以小物块落地时与小车之间的水平距离
得：