4.2 指数函数的概念与图象课时训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册（含答案）

　指数函数的概念与图象
基础巩固
1.已知指数函数y=ax与y=bx的图象如图所示,则(　　)
A.a<0,b<0
B.a<0,b>0
C.01
D.02.已知函数f(x)=(a2-4a+4)ax是指数函数,则f(2)的值是(　　)
A.3 B.4 C.9 D.16
3.当x∈[-2,2)时,y=3-x-1的值域为(　　)
A. B. C. D.
4.函数f(x)=的定义域为(　　)
A.[2,4) B.[2,4)∪(4,+∞)
C.(2,4)∪(4,+∞) D.[2,+∞)
5.经过点的指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的解析式为(　　)
A.y= B.y=
C.y= D.y=
6.已知函数f(x)=若f(f(-1))=1,则a=(　　)
A. B. C.1 D.2
7.若指数函数y=ax经过点(-1,3),则a的值为　　　　　.
8.函数f(x)=的定义域为　　　　　.
9.若函数y=(4-3a)x是指数函数,求实数a的取值范围.
10.(1)函数f(x)=(a>0,且a≠1)的定义域是(-∞,0],求实数a的取值范围.
(2)求函数y=1-的定义域与值域.
能力提升
1.(多选题)下列函数是指数函数的是(　　)
A.y=(+1)x B.y=(1-)x
C.y=52x+1 D.y=(-1)x
2.已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(　　)
A.-3 B.-1 C.1 D.3
3.函数y=8-23-x(x≥0)的值域是(　　)
A.[0,8) B.(0,8)
C.[0,8] D.(0,8]
4.若定义运算a*b=例如1*2=1,则函数y=1*2x的值域为(　　)
A.(0,1) B.(-∞,1)
C.[1,+∞) D.(0,1]
5.定义min{a,b,c}为a,b,c中的最小值,设M=min{x-,8-x},则M的最大值是(　　)
A. B. C.1 D.2
6.函数f(x)=的值域是　　　　　.
7.已知f(x)=+a是奇函数,求a的值及函数的值域.
8.设f(x)=.
(1)若0(2)求f+f+f+…+f的值.
参考答案
基础巩固
1. C
2. C
3. A
4. B
5. A
6. A
7.
8. [1,+∞)
9.解由y=(4-3a)x是指数函数,得解得a<,且a≠1,故a的取值范围为.
10.
解(1)由题意知,当x≤0时,ax≥1=a0,所以0(2)函数的定义域为R.
由2x>0得2x+1>1,∴0<<1,
从而-2<<0,则-1<1-<1,
故函数的值域为(-1,1).
能力提升
1. AD
2.A
3. A
4. D
5.A
6. (0,2)
7.解∵f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-f(x)对定义域内的每一个x都成立,
即+a=-,
∴2a=-=1,∴a=.
∵2x-1≠0,∴x≠0.
∴函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).
∵2x>0,且2x≠1,∴2x-1>-1,且2x-1≠0,
∴<-1或>0,
∴<-.
∴f(x)的值域为.
8.
解(1)f(a)+f(1-a)==1.
(2)由(1)可知,f+f+f+…+f
=[f+f]+[f+f]+…+=500×1=500.