2021-2022学年华东师大版七年级数学上册4.1 生活中的立体图形同步测试卷(word版含答案)

4.1 生活中的立体图形同步测试2021-2022学年华东师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
下列图形中,属于立体图形的是( )
A. B. C. D.
围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是( )
A. B. C. D.
下列几何体不属于多面体的是( )
A. B. C. D.
如图所示的立体图形中,不是柱体的是( )
A. B. C. D.
如图所示,陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( )
A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形
C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥
不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥
四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是图中的（）
A. B.
C. D.
下列说法正确的有（）
①圆柱的底面一定是圆；②棱锥的侧面是三角形；③柱体都是多面体；④锥体不一定是多面体．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
下面两个立体图形的名称是: .
若一个直棱柱共有12个顶点,所有侧棱长的和等于60,则每条侧棱的长为 .
一个棱柱有10个顶点，那么这个棱柱的底面是 边形，它 （填“是”或“不是”）多面体．
请写出图中立体图形的名称．

填空：（1）三棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；
（2）四棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；
（3）五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；
（4）十棱柱有 个面， 个顶点， 条棱；
（5）n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱．
三、解答题（本大题共5小题，共61分）
将下图中的几何体进行分类,并说明理由.
请找出如图所示的几何体中具有相同特征的几何体,并说出它们的相同的特征是什么.
根据下列描述，分别判断该立体图形的名称：
（1）一个立体图形是锥体，它的底面是六边形；
（2）一个立体图形，无论怎样截，得到的截面都是圆．
如图是由27个小方块堆成的一个正方体,如果将它的表面涂成黄色.问:
(1)有3个面涂成黄色的小方块有几个
(2)有1个面涂成黄色的小方块有几个
(3)有2个面涂成黄色的小方块有几个
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．
请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4 ______
正方体 8 6 12
正八面体 ______ 8 12
正十二面体 20 12 30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_________．
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】四棱锥、五棱柱
10.【答案】10
11.【答案】五 是
12.【答案】五棱柱 圆锥 圆柱 球
13.【答案】5 6 9 6 8 12 7
10 15 12 20 30
(n+2) 2n 3n
14.【答案】解:方法一(按照有无曲面来分)：有曲面:(1)(4)(6)；无曲面:(2)(3)(5).
方法二(按照柱、锥、球来分)：柱体:(2)(3)(5)(6)；锥体:(1)；球体:(4).
15.【答案】 解：题图与,它们都是棱锥;
题图与,它们的水平截面都是五边形;
题图,与,它们都由六个面组成;
题图,与,它们都是锥体;
题图,,,与,它们都是由平面围成的几何体;
题图,与,它们都是带曲面的几何体;
题图与,它们至少有一个面是圆;
题图与,它们的六个面都是四边形等.
16.【答案】解：（1）六棱锥．
（2）球．
17.【答案】解:(1)3面黄色的小方块在8个顶点上:18=8(个).
(2)1面黄色的小方块在6个面上:16=6(个).
(3)2面黄色的小方块在12条棱上:112=12(个).
18.【答案】解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；
关系式为V+F-E＝2．
（2）由题意得F-8+F-30＝2，解得F＝20．
（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线， 所以共有24×3÷2＝36（条）棱， 那么24+F-36＝2，解得F＝14，所以x+y＝14．
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