2021-2022学年苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》课时练习(word版含答案)

苏科版数学七年级上册
4.1《从问题到方程》课时练习
一、选择题
1.下列等式是一元一次方程的是（　　）
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
2.在方程3x﹣y＝2，x+1＝0， 1/2x＝ 1/2，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为( )
A. -4 B. 4 C. -3 D. 3
4.关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　）
A. b≠﹣3 B. b=﹣3 C. b=﹣2 D. b为任意数
5.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )
A.y=－10 B.y=3 C.y= D.y=4
6．下列各式不是方程的是(　　)
A．5x－3x＋2 B．2x＋5＝9 C．-2x2＝4 D．＝9
7．一个数与的差是，设这个数为y，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）
A． B． C． D．
9.下列方程中，解为x=2的为 （ ）
A.3x=3+x B.x(x－7)=－10 C.(x－3)(x－1)=0 D.2x=10－4x
10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )
A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l
二、填空题
11．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程___________．
12．________方程的解（选填“是” 或“不是”）．
13．写出一个一元一次方程，使它的解为，这个方程可以是____．
14．已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．
15．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．
① ② ③ ④
16.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是________
三、解答题
17.若设某数为x，根据下列条件列出方程：
（1）某数与它的20%的和等于480;
（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;
（3）某数的与5的差等于它的相反数．
18．已知x＝2是关于x的方程10﹣3(m﹣x）＝7(x﹣m）的解，求m的值．
19．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
20．根据下列条件，设未知数并列出方程：
（1）某数的3倍减去3，等于该数的加5；
（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
21．设某数为x，根据下列条件列方程并解方程．
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差；
(2)某数的75%与－2的差等于它的一半；
(3)某数的与5的差等于它的相反数．
参考答案
1.B.
2. B
3 B
4.A
5.B；
6.DA
7.BA
8.AB
9.B；
10.C
11．2x-17=25
【解析】设女生人数为x．根据男生比女生的2倍少17人，则可得2x-17=25.
故答案为2x-17=25
12．是
【解析】解：将代入方程左边，左边右边，
所以是方程的解．
故答案为：是.
13．（提示：答案不惟一）
【解析】略
14．9
【解析】解：由y+4=1，得y=-3．
由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得
-3+3m=24，
解得m=9．
故答案为：9．
15．①④
【解析】解：①是方程；
②不含未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程．
综上，是方程的是①④．
故答案是：①④．
16.答案为：7．
17.解：（1）x+20%x=480；
（2）3x-7=5x+3；
（3）x-5=-x.
18．（1）不是原方程的解；（2）是原方程的解
19．-30
20．（1）m=-5 （2）37
21．（1）4x＝3x－7，x＝－7；（2）75%x－(－2)＝x，x＝－8 ；（3）x－5＝－x，x＝.
【解析】解：(1)4x＝3x－7，解得x＝－7
(2)75%x－(－2)＝x，解得x＝－8
(3) x－5＝－x，解得x＝.