2021-2022学年华东师大版七年级数学上册4.6.3 余角和补角 同步测试卷(word版含答案)

4.6.3 余角和补角同步测试卷 2021-2022学年华东师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
已知∠A＝55°，则它的余角是 （ ）
A. B. C. D.
如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是 （ ）
A. B.
C. D.
有下列说法：（1）互余的两个角都是锐角；（2）若两个角都是锐角，则这两个角互余；（3）若∠1＝45.5°，且∠1，∠2互余，则∠2＝44°55'；（4）若∠AOB＝90°，作射线OC，则∠AOC与∠BOC互为余角．其中正确的有 （ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如果两个角互补，那么这两个角（）
A. 均为钝角
B. 均为锐角
C. 一个为锐角，另一个为钝角
D. 均为直角，或一个为锐角，另一个为钝角
下列语句正确的是（）
A. 的补角可以表示为
B. 互补的两个角必定一个是锐角，一个是钝角
C. 两个锐角不能互为补角
D. 如果，，，那么，，互为补角
若一个锐角和它的余角相等，则它的补角为（）
A. B. C. D.
已知∠α与∠β互为余角，∠α＝30°30'，则∠β的补角是 （ ）
A. B. C. D.
已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，有下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°-2∠1；③∠3-∠1＝2∠2；④∠3＞∠1+∠2．
其中正确的有 （ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图所示，点A，C，B在同一条直线上，∠ACD＝90°，∠ECF＝90°，则图中互余的角共有 （ ）
A. 对 B. 对
C. 对 D. 以上都不对
有下列四种说法：
锐角的补角一定是钝角；
一个角的补角一定大于这个角；
如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
锐角和钝角互补.
其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
如果和互补，且<，下列表达式：-；-；(+)；(-)中，等于的余角的式子有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图所示,AOC=BOC=,AOD=COE,则图中互为余角的共有( )
A. 对 B. 对
C. 对 D. 对
二、填空题（本大题共2小题，共10分）
已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1＝72°，则∠3＝ °．
若两个角的度数之比为7:3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共42分）
若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，已知∠1＝46°，求∠3的度数．
如图，∠AOB和∠COD都是直角，OE是OD的反向延长线．
（1）试说明：∠AOC＝∠BOD；
（2）若∠BOD＝50°，求∠AOE的度数．
一个角是70°39'，求它的补角的与它的余角的的差．
如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将C过E点折起，折痕是EF，再将D过E点折起，使D'E和C'E重合，折痕是GE，请探索下列问题.
(1)FEC'和GED'互为余角吗？为什么？
(2)GEF是直角吗？为什么？
(3)在图中，还有哪些角互为余角？还有哪些角互为补角(举例说明) ？
19.问题情境：以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角板COD的直角顶点放在O处(COD=).
(1)如图，直角三角板COD的边OD放在射线ON上，OM平分AOC，ON和OB重合，则MON= ；
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，求MON的度数；
(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，猜想MON的度数，并说明理由.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】72
14.【答案】互补
15.【答案】解：因为∠1与∠2互余，
所以∠2＝90°-∠1＝44°．
又因为∠2与∠3互补，
所以∠3＝180°-44°＝136°．
16.【答案】解：（1）因为∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，
所以∠AOC＝∠BOD．
（2）因为∠BOD＝50°，
所以∠AOC＝50°．
又因为∠COE＝180°-∠COD＝180°-90°＝90°，
所以∠AOE＝∠COE-∠AOC＝90°-50°＝40°．
17.【答案】解：由题意，
得
．
18.【答案】解：(1)由题意知3=1，4=2，
而1+2+3+4 =,
所以1+2=，即FEC'+GED'=，
故FEC'和GED'互为余角.
(2)由(1)可得GEF=1+2=，
所以GEF是直角.
(3)3和4，1和EFC等互为余角，
AGF和DGF，CEC'和DEC'等互为补角.
19.【答案】解：(1)135.
(2)OM平分AOC，ON平分BOD，
MOC=AOC，DON=BOD，
COD=，
MOC+DON=AOC+BOD
=(AOC+BOD)
=(AOB-COD)
=(-)
=，
MON=MOC+DON+COD=+=，
即MON的度数是.
(3)猜想MON的度数是.
理由：OM平分AOC，ON平分BOD，
MOC=AOC，BON=BOD，
COD=，
MOC+BON=AOC+BOD
=(AOC+BOD)
=(AOB-COB+BOD)
=[AOB-(COD-BOD)+BOD]
=(AOB-COD+BOD+BOD)
=(-+BOD+BOD)
=+BOD，
MON=MOC+BON+COB
=+BOD+COB
=+COD
=，
即MON的度数是.
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