14.1.1 同底数幂的乘法 课后培优 2021-2022学年 人教版八年级数学上册（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 14.1.1 同底数幂的乘法 课后培优 2021-2022学年 人教版八年级数学上册（word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 15:44:26 | ||
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文档简介
14.1.1 同底数幂的乘法
一、单选题
1．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．计算t6 t2的结果是（ ）
A．t4 B．t8 C．2t8 D．t12
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．105+103＝108 B．x3 x4＝x7
C．﹣a a3＝a4 D．﹣a （﹣a）2＝a3
4．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若a=3x+1，（x是正整数），则abc的值是（ ）
A． B．27 C．3 D．9
6．已知，，则等于（ ）
A．32 B．64 C．128 D．256
7．计算a3 a3结果正确的是（ ）
A．2a3 B．a6 C．2a6 D．a9
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式中，正确的是（ ）
A．a4 a3＝a12 B．a4 a3＝a7 C．a4+a3＝a7 D．a4 a3＝a
10．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．计算：a a6＝（ ）
A．a6 B．a7 C．2a6 D．2a7
12．计算的结果，正确的是（ ）
A． B． C． D．m
13．已知，那么（ ）
A．8 B．7 C． D．
二、填空题
14．（1）若，，则________；
（2）若、是正整数，且，则、的值分别为________．
15．根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1） 22×23＝__________＝25
（2）a4×a3＝________＝a7
（3）10m×10n＝_________＝10m＋n（m，n都是正整数）
16．若，，那么＝__________．
17．若，，则的值___________.
18．78×73＝_____．
19．若ax＝6，ay＝4，则ax+y的值为_____．
20．已知，，则_______．
三、解答题
21．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
22．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
23．计算
（1）
（2）
（3）
24．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
25．若，，求的值．
参考答案
1．C
解：∵4n=12=4×3=4×4m=41+m，
∴n=1+m，即n-m=1，故②错误；
∵4p=48=12×4=4n×4=41+n，
∴p=1+n，即p=n-m+n=2n-m，
∴m+p=2n，故①正确；
∵4p=48=3×16=4m×42 =42+m，
∴p=2+m，
∴m+n=p-2+p-1=2p-3，故③错误；
，故④正确；
故选：C．
2．B
解：t6 t2＝t6+2＝t8．
故选：B．
3．B
解：A、原式＝100×103+103＝101×103＝1.01×105，故A不符合题意．
B、原式＝x7，故B符合题意．
C、原式＝﹣a4，故C不符合题意．
D、原式＝﹣a3，故D不符合题意．
故选：B．
4．C
=
故选C．
5．B
解：abc=3x+1×()x×32
=3x+1×3-x×32
=3x+1-x+2
=33
=27．
故选：B．
6．A
解：∵am=8，an=4，
∴．
故选：A．
7．B
解：a3 a3=a3+3=a6，
故选：B．
8．D
解：a2 a5=a2+5=a7．
故选：D．
9．B
解：A．a4 a3＝a7，故本选项不符合题意；
B．a4 a3＝a7，故本选项合题意；
C．a4与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．a4 a3＝a7，故本选项不合题意．
故选：B．
10．B
解：．
故选B．
11．B
解：
故选：B
12．B
根据同底数幂的乘法计算法则；
，
故答案选：B．
13．C
解：am+n+2=am an a2=3×2×a2=6a2．
故选：C．
14．35 ，，，．
解：（1）∵，，
∴；
（2）∵
∴，
∴，
∵、是正整数，
∴ 或或或．
故答案为：35； ，，，．
15．2×2×2×2×2 a×a×a×a×a×a×a
16．24
∵，，
∴；
故答案是24．
17．10
解：∵xm=2，xn=5，
∴xm+n=xm xn=2×5=10．
故答案为：10．
18．
解：．
故答案为：．
19．24
解：∵ax＝6，ay＝4，
∴ax+y＝ax ay＝6×4＝24，
故答案为：24．
20．36
解：∵
∴把，代入得：
故答案为：
21．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．
解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
＝b2×b2×b3
＝b7；
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
＝（x﹣y）3（y﹣2）7．
22．（1）；（2）0；（3）；（4）
解：（1）
（2）
；
（3）
=；
（4）
23．（1）；（2）；（3）
（1）
（2）
（3）
.
24．（1）；（2）4.
（1）
（2）根据已知，得
25．
=
∵，，
∴原式=
=
=.
一、单选题
1．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．计算t6 t2的结果是（ ）
A．t4 B．t8 C．2t8 D．t12
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．105+103＝108 B．x3 x4＝x7
C．﹣a a3＝a4 D．﹣a （﹣a）2＝a3
4．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若a=3x+1，（x是正整数），则abc的值是（ ）
A． B．27 C．3 D．9
6．已知，，则等于（ ）
A．32 B．64 C．128 D．256
7．计算a3 a3结果正确的是（ ）
A．2a3 B．a6 C．2a6 D．a9
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式中，正确的是（ ）
A．a4 a3＝a12 B．a4 a3＝a7 C．a4+a3＝a7 D．a4 a3＝a
10．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．计算：a a6＝（ ）
A．a6 B．a7 C．2a6 D．2a7
12．计算的结果，正确的是（ ）
A． B． C． D．m
13．已知，那么（ ）
A．8 B．7 C． D．
二、填空题
14．（1）若，，则________；
（2）若、是正整数，且，则、的值分别为________．
15．根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1） 22×23＝__________＝25
（2）a4×a3＝________＝a7
（3）10m×10n＝_________＝10m＋n（m，n都是正整数）
16．若，，那么＝__________．
17．若，，则的值___________.
18．78×73＝_____．
19．若ax＝6，ay＝4，则ax+y的值为_____．
20．已知，，则_______．
三、解答题
21．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
22．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
23．计算
（1）
（2）
（3）
24．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
25．若，，求的值．
参考答案
1．C
解：∵4n=12=4×3=4×4m=41+m，
∴n=1+m，即n-m=1，故②错误；
∵4p=48=12×4=4n×4=41+n，
∴p=1+n，即p=n-m+n=2n-m，
∴m+p=2n，故①正确；
∵4p=48=3×16=4m×42 =42+m，
∴p=2+m，
∴m+n=p-2+p-1=2p-3，故③错误；
，故④正确；
故选：C．
2．B
解：t6 t2＝t6+2＝t8．
故选：B．
3．B
解：A、原式＝100×103+103＝101×103＝1.01×105，故A不符合题意．
B、原式＝x7，故B符合题意．
C、原式＝﹣a4，故C不符合题意．
D、原式＝﹣a3，故D不符合题意．
故选：B．
4．C
=
故选C．
5．B
解：abc=3x+1×()x×32
=3x+1×3-x×32
=3x+1-x+2
=33
=27．
故选：B．
6．A
解：∵am=8，an=4，
∴．
故选：A．
7．B
解：a3 a3=a3+3=a6，
故选：B．
8．D
解：a2 a5=a2+5=a7．
故选：D．
9．B
解：A．a4 a3＝a7，故本选项不符合题意；
B．a4 a3＝a7，故本选项合题意；
C．a4与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．a4 a3＝a7，故本选项不合题意．
故选：B．
10．B
解：．
故选B．
11．B
解：
故选：B
12．B
根据同底数幂的乘法计算法则；
，
故答案选：B．
13．C
解：am+n+2=am an a2=3×2×a2=6a2．
故选：C．
14．35 ，，，．
解：（1）∵，，
∴；
（2）∵
∴，
∴，
∵、是正整数，
∴ 或或或．
故答案为：35； ，，，．
15．2×2×2×2×2 a×a×a×a×a×a×a
16．24
∵，，
∴；
故答案是24．
17．10
解：∵xm=2，xn=5，
∴xm+n=xm xn=2×5=10．
故答案为：10．
18．
解：．
故答案为：．
19．24
解：∵ax＝6，ay＝4，
∴ax+y＝ax ay＝6×4＝24，
故答案为：24．
20．36
解：∵
∴把，代入得：
故答案为：
21．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．
解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
＝b2×b2×b3
＝b7；
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
＝（x﹣y）3（y﹣2）7．
22．（1）；（2）0；（3）；（4）
解：（1）
（2）
；
（3）
=；
（4）
23．（1）；（2）；（3）
（1）
（2）
（3）
.
24．（1）；（2）4.
（1）
（2）根据已知，得
25．
=
∵，，
∴原式=
=
=.