人教版2021-2022学年九年级数学上册第二十五章 概率初步单元测试训练卷（word版、含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题(共8小题，4*8=32)
1. 下列事件中是随机事件的有(　　)
①早晨的太阳一定从东方升起　
②打开数学课本时刚好翻到第60页　
③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上　
④小红经过十字路口时，遇到红灯
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是( )
A． B． C． D．
3. 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )
A．0 B． C． D．1
4. 从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为( )
A． B． C． D．
5. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x；掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为(　　)
A.　 B．　 C．　D．
6. 若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是(　　)
A. B. C. D.
7. 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向 ABCD内部投掷飞镖(每次均落在 ABCD内，且落在 ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为(　　)
A. B. C. D.
8. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小质地等完全相同．小刚每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是( )
A．8个 B．15个 C．12个 D．16个
二．填空题(共6小题，4*6=24)
9．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是__________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
10. 在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有____个．
11. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为__ __.
12. 经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．
13. 田大伯为了与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘里先捞出200条鱼，做上标记后再放入鱼塘，经过一段时间后他又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则估计田大伯的鱼塘里有________条鱼．
14. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为__ __枚．
三．解答题(共5小题， 44分)
15．(6分) )沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者．某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率．(温馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示)
16．(8分) 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是__ __；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．
17．(8分) 为弘扬中华传统文化，某市近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
18．(10分) 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：
频数分布表
学习时间分组 频数 频率
A组(0≤x＜1) 9 m
B组(1≤x＜2) 18 0.3
C组(2≤x＜3) 18 0.3
D组(3≤x＜4) n 0.2
E组(4≤x＜5) 3 0.05
(1)频数分布表中m＝__ __，n＝__ __，并将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？
(3)已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用画树状图法或列表法求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．
19．(12分) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球(放回)，下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253 0.251
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是　 　；
(2)估算袋中白球的个数为　 　；
(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．
参考答案
1-4CABC 5-8CACC
9．不可能事件 10．17 11. 12． 13．3000 14．40
15. 解：画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中抽出的两名学生性别相同的结果有3种，所以抽出的两名学生性别相同的概率＝＝
16. (1)
(2)解：乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少一个孩子是女孩”(记为事件A)的结果有3种，所有P(A)＝.
17. 解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为　
(2)画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为
18. 解：(1)根据频数分布表可知：m＝1－0.3－0.3－0.2－0.05＝0.15，∵18÷0.3＝60，∴n＝60－9－18－18－3＝12，
补充完整的频数分布直方图如图：故答案为：0.15，12　
(2)根据题意可知：1000×(0.15＋0.3)＝450(名)，答：估计全校需要提醒的学生有450名　
(3)设2名男生分别用A，B表示，1名女生用C表示，根据题意，画出树状图如下：
根据树状图可知：等可能的结果共有6种，符合条件的有4种，∴所选2名学生恰为一男生一女生的概率为：＝
19. 解：(1) 0.26，0.253，0.251，0.25
(2)设袋子中白球有x个，根据从袋中摸出一个黑球的概率大约是0.25，可得＝0.25，解得x＝3，经检验x＝3是原分式方程的解，∴估算袋中白球的个数为3
(3)画树状图如下：
∵有放回时共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的结果有9种，∴两次都摸出白球的概率为