人教版九年级下册数学26.1.2反比例函数的图像和性质-反比例函数与一次函数综合训练（word版、含答案）

人教版九年级下册数学26.1.2反比例函数的图像和性质-反比例函数与一次函数综合训练
一、单选题
1．函数与的图象的两个交点的坐标分别为，，则，的值分别是（ ）
A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．﹣2，3 D．2，3
2．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）
A．1 B． C．2 D．
4．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点，已知点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于的方程的解为（ ）
A．或1 B．或3
C．或1 D．或1
5．如图，一次函数y1＝k1+b（k1≠0）的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，与反比例函数的图象交于C（﹣4，-2），D（2，4）．当x为（　　）时，．
A．x＞﹣2 B．x＜﹣4
C．x＜﹣4 或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜2
6．若函数y1＝（x＞0）与函数y2＝﹣2x＋8的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．1≤x≤3 B．2≤x≤6 C．x≤1 D．x≥3
7．如图，直线与x轴交于点B，与双曲线(x>0)交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C．且AB=AC，则k的值为（ ）
A．8 B．12 C．10 D．16
二、填空题
8．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，其中，则不等式的解集为______．
9．如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象在第一象限交于点A，若点A的纵坐标是2，则关于x的不等式mx+n＜的解集是 ________．
10．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为________．
11．直线y＝kx与双曲线y＝交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为____．
12．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，．若点，的横坐标分别为，．当时，的取值范围是____．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像有唯一交点，若直线与反比例函数的图像没有公共点，则b的取值范围是________．
14．如图，一次函数的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，与反比例函数的图象交于点和点F．则不等式的解集是___________．
三、解答题
15．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点M在x轴上，且ΔAMC的面积为6，求点M的坐标．
16．如图，直线y=kx与反比例函数(k≠0，x>0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图形上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C．
（1）求k的值；
（2）求OBC的面积；
17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（-1，n）、B（2，-1）两点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
18．如图，一次函数y＝ax+b的图象与y轴交于点B（0，2），与x轴交于点E（﹣，0）与反比例函数（x＜0）的图象交于点D．以BD为对角线作矩形ABCD，使顶点A、C落在x轴上（点A在点C的右边）．
（1）求一次函数的解析式．
（2）求点C和点D的坐标以及反比例函数的解析式．
（3）直接写出在第三象限内，x取何值时＜ax+b．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．A
5．C
6．A
7．D
8．﹣
9．0＜x＜3
10．12
11．4
12．-1＜x＜0或x＞2
13．
14．＜或
15．（1）y＝﹣2x+8；（2）点M的坐标为（6，0）或（2，0）.
16．（1）2；（2）1
17．（1）；y=-x+1；（2）0＜x＜2或x＜-1；（3）3．
18．（1）；（2），，；（3）
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页