【人教八上数学教学课件】15.1.1 从分数到分式 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第十五章 分式
15.1.1　从分数到分式
随堂演练
获取新知
情境导入
例题讲解
课堂小结
情境导入
（1）如果小米的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（2）如果小米的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（3）如果小米原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
7
100
a
100
a+1
100
填空：小米同学参加百米赛跑
（4）老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
V
S
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
（8a+b）
获取新知
知识点一：分式的概念
问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：
7
100
a
100
a+1
100
单项式：
多项式：
既不是单项式也不是多项式：
a
100
a+1
100
8a+b
8a+b
整
式
7
100
问题2 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
（观察分母）
从形式上都具有分数 形式
分母中是否含有字母
7
100
a
100
a+1
100
A
B
分子A、分母B都是整式
分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：分式是不同于整式的另一类式子，
且分母中含有字母是分式的一大特点。
例题讲解
例1 [教材补充例题] 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
解：整式有(2)(5)(6)(7)，分式有(1)(3)(4)．
归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分
母含有字母，则该式也为分式，如：
.
知识点二：分式有意义的条件
我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义.
分母不等于零
分式有意义的条件：
例题讲解
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
例2
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ;
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y.
【方法总结】
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
知识点三：分式的值为零的条件
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意：分式的值为零是分式有意义的一种特殊情况.
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x = 1时,分式
∴ x ≠ -1.
而　x+1≠0，
∴x = ±1，
则　x2 - 1=0，
例3 当x为何值时，分式 的值为零
例题讲解
例题讲解
例4 [高频考题]若分式 的值为0，则x的值是(　　)
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝1或x＝－1 D．以上答案都不正确
A
[解析] 要使分式的值为0，必须在分式有意义的前提下让分子为0.
如果分子为0，即(x＋1)(x－1)＝0，那么x＝1或x＝－1.
当x＝－1时，分母(x－2)(x＋1)＝0，分式无意义，故舍去；
当x＝1时，分母(x－2)(x＋1)≠0，分式有意义．故当x＝1时分式的值为0.
正确答案为：A　
随堂演练
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 ( )
A.没有意义 B.等于零
C.等于1 D.等于－1
A
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k .
=-10
5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；
当x=-3时，该分式的值为零.
课堂小结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 有意义的条件是B ≠0.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
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