【人教八上数学教学课件】15.1.2 第1课时 分式的基本性质与约分 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第十五章 分式
15.1.2 第1课时分式的基本性质与约分
随堂演练
获取新知
知识回顾
例题讲解
课堂小结
知识回顾
　
　　
1.你能叙述分数的基本性质吗？
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
一般地，对于任意一个分数 ，有
其中a, b, c 是数．
　　2.你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
获取新知
知识点一：分式的基本性质
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考：
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为：
其中A,B,C是整式.
知识要点
例题讲解
例1 填空：


看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么
(1)“都”
(2) “同一个”
(3) “不为0”
例2　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
解：
(1)
(2)
例3 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
知识点二：分式的约分
想一想：
联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
（ ）
（ ）
　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
约分的定义
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．　
知识要点
例3 约分:
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法:
（1）约去系数的最大公约数.
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
解：
(公因式是5abc)
例题讲解
解：
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
约分的基本步骤
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
随堂演练
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
1.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
解：
　2.约分
课堂小结
1.分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
用式表示为：
其中A,B,C是整式.
2.约分的定义
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，
叫做分式的约分
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