【人教八上数学教学课件】15.1.2 第2课时 分式的通分 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第十五章 分式
15.1.2 第2课时 分式的通分
随堂演练
获取新知
知识回顾
例题讲解
课堂小结
知识回顾
　
　　
1.你能叙述分式的基本性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
　 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
2.约分的定义
经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
3.最简分式定义
获取新知
探究：分式的通分
问题1：
通分：
最小公倍数：24
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
想一想：
联想分数的通分，由上节例1你能想出如何对分式进行通分？
（b≠0）
问题2：填空
知识要点
分式通分的定义
与分数的通分类似，根据分式的基本性质，将分子、分母乘同一个适当的整式，把分母不相同的分式化成分母相同的分式.比如，分式 与 ，分母分别是ab、化成相同的分母b.
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
注意：确定最简公母是通分的关键.
例题讲解
最简公分母
例1 通分：
解：（1）最简公分母是2a2b2c
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
不同的因式
最简公分母
1·(x-5)
(x-5)
1·(x+5)
1
(x+5)
例2 通分：
方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．
(x+y)(x-y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
x(x+y)
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）因式分解
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂
（4）单项式：各分母所有单项式因式的最高次幂
（5）积
方法归纳
想一想：
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
约分 通分
分数
分式
依据
找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
随堂演练
通分：
解：最简公分母是12a2b3
解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)
小贴士：在分式的约分与通分中，通常碰到如下因式符号变形：
(b-a)2=(a-b)2;b-a=-(a-b).
课堂小结
根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分
1.分式的通分的定义
2.最简公分母
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
注意：确定最简公母是通分的关键.
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