【人教八上数学教学课件】15.2.3 第2课时 用科学计数法表示绝对值小于1的数 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第十五章 分式
15.2.3 第2课时
用科学计数法表示绝对值小于1的数
随堂演练
获取新知
知识回顾
例题讲解
课堂小结
知识回顾
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
回忆：
例如，864000可以写成 .
8.64×105
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
想一想：
获取新知
做一做：
因为
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么？:
n
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么？:
n
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a |<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
知识要点
例题讲解
例3 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　
（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
练一练
例题讲解
例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
1.计算：
（1）（2×10－6）× （3.2×103）
（2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3.
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
= 6.4×10-3；
= 4
随堂演练
3.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3
（2）3.01×10－4________3.10×10－4
<
<
4.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= .
-6
课堂小结
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php