【人教八上数学教学课件】15.2.2 第1课时 分式的加减 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第十五章 分式
15.2.2 第1课时 分式的加减
随堂演练
获取新知
情境导入
例题讲解
课堂小结
情境导入
问题1 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用三天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的（ ） ,乙工程队一天完成这项工程的（ ）,两队共同工作工程队一天完成这项工程的 （ ） .
问题2 2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位： km2 ）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
2011年的森林面积增长率是：
2010年的森林面积增长率是：
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了：
获取新知
知识点一：同分母分式的加减
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
知识要点
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
练一练
例题讲解
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
例1 计算：
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
（去括号）
（合并同类项）
注意：当分子是
多项式时要加括号！
做一做
注意：结果要化为最简形式！
知识点二：异分母分式的加减
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
请思考
类比：异分母的分式应该如何加减
知识要点
异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
例题讲解
解：原式=
=
=
注意：(1-x)=-(x-1)
例2 计算：
分母不同，先化为同分母.
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
解：原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
【归纳总结】异分母分式加减运算的一般步骤及注意点
一般步骤：
通分
分子去括号、合并同类项
分子、分母约分
注意点：
(1)不要急于通分，应先观察分式能否约分，若能，则先约分，使之变为同分母或者易于通分的分式或整式；
(2)多项式与分式相加减时，应将多项式视为分母是1的一个整体进行通分，不宜将多项式的各项逐一通分．
(3)分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来再运算，可减少出现符号错误．
随堂演练
1.填空：
4
2.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
3.先化简，再求值：： ，其中x＝2016.
课堂小结
分式加减运算
加减法法则
注意
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
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