六年级数学下册课件-5 数学广角—鸽巢问题 -人教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
5 数学广角——鸽巢问题
拿出4枝笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？
小组合作交流：
第一种情况
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第二种情况
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第三种情况
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第四种情况
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不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
这里的“总有”
“至少”是什么
意思？
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看图思考
可以假设先在每个杯子中分别放入1枝笔，最多可放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个杯子。所以至少有2枝笔放进同一个杯子里。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2枝铅笔。
看图思考
4÷ 3＝ 1（只） · · · · · ·1（只）
1+1=2（只）
只要笔的只数比杯子的个数 ，那么不管怎么放，总有一个杯子里，至少有 只笔 。
多1
2
总结结论
那么如果要放的铅笔数比杯子的数量
多3，多4，多5，上述的结论仍然成立吗？
“鸽巢原理”最先是由德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，现在通常称为“抽屉原理”。 “抽屉原理”在很多领域都得到了广泛的应用。
鸽巢原理
你知道吗？
把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？
7÷ 3＝ 2（本） · · · · · ·1（本）
2+1=3（本）
把7本书平均分成3份，每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
只要物体的个数比抽屉个数 ，那么，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少有 个物体。
“商+1”
多
总结结论
要把a个物体放进n个抽屉，
如果a ÷n=b · · · · · ·1，
那么一定有一个抽屉至少可以
放入（b+1）个物体。
温馨提示：
在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显，就需要我们构造出“抽屉”和“物体”。
解决“抽屉问题”关键是找准哪
是物体，哪是抽屉
解决问题
1、实验小学六（1）班第一小组有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。为什么？
1年有12个月
12个
13名学生
13个物体
试一试吧！
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。
4种花色
4个
抽5张牌
5个物体
同学们，通过今天的学习，你有了什么新的收获？
回顾反思
谢 谢