六年级上册数学课件-5.3 圆的面积 北京版（24张PPT）

(共24张PPT)
1、明明住的小区门口有个大喷水池，妈妈问明明：“水池的直径是10米，我每晚走10圈，走了多少米？”
A、2×3.14×10×10=62.8（米）
B、3.14×10×10=314（米）
2、爸爸问：“水池的直径是10米，要想把水池变得更漂亮，底部涂上粉红色油漆，每平方米需要1千克油漆，需用多少千克油漆？”刷油漆的部分是圆的什么？
A、周长
B、面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
通常用字母“S”表示。
利用数方格和找到面积单位数与长、宽的关系，而推导出面积公式。
利用“割补”或“拼摆” 的方法。
转化图形
推导公式
建立联系
怎样才能把圆转化为我们已学过的图形呢？
把圆“平均分”
把圆平均分成4份
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
4
8
16
32
总
仔细观察比较，你发现了什么？
如果把圆平均分成64份、128份、256份……
在动手操作过程中我们把圆分成多少份比较合适呢？
把圆平均分成16份，其中的一份
r
组内进行研究要求：
（1）两个人合作动手拼摆，将圆“转化”成我们已学过的其它图形。
（2）一起讨论原来的图形与每个人所拼出的图形之间什么没变，什么变了？
（3）一起找出所拼出的图形与圆的各部分的关系？
（4）一起尝试推导出圆的面积公式。
（2）转化完的图形什么没变？
A、形状 B、周长 C、面积
等积变形
把圆形转化为近似的平行四边形
它的高相当于圆的（）
A、直径 B、半径
把圆形转化为近似的平行四边形
它的底相当于圆的（）
A、周长 B、周长的一半 C、面积的一半
把圆形转化为近似的三角形，
它的底近似于 （ C ）
它的高近似于 （ ）
4r
= ×2πr×2r
1
4
三角形面积=底 × 高÷2
=πr
↓
↓
圆的面积计算公式：S=πr
1
4
圆面积=
C
×
4r
÷2
把圆形转化为近似的梯形
请自己尝试推导圆面积公式。
梯形面积=(上底+下底) × 高÷2
圆的面积 =( C+ C)×2r÷2
=πr×2r÷2
=2πr ÷2
=πr
写清解题过程。
修建一个半径是30m的圆形鱼池，
它的占地面积是多少平方米？
1
再选择正确结果。
修建一个半径是30m的圆形鱼池，
它的占地面积是多少平方米？
1
A、2826平方米
B、94.2平方米
C、188.4平方米
应用公式，帮助小明解决问题：
水池的直径是10米，要想把水池变得更漂亮，底部涂上分红色油漆，每平方米需要1千克油漆，需用多少千克油漆？（选择正确的算式）
A、3.14×10 ×1
B、3.14×（10÷2）×1
C、3.14×（10÷2） ×1
2
北京高碑店污水处理厂，有许多圆形的污水处理池。其中一个污水处理池的周长是157米。它的占地面积是多少平方米？
3
A、r=157÷3.14=50（米）
S=3.14×50×50
B、r=157÷3.14÷2=25（米）
S=3.14×25×2
C、r=157÷3.14÷2=25（米）
S=3.14×25×25
思考题：
观察这个由圆转化完的图形，想一想如果这个近似的长方形的面积是以宽为边长的正方形的几倍？为什么？