4.5 牛顿运动定律的应用 教案
文档属性
| 名称 | 4.5 牛顿运动定律的应用 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-24 21:47:46 | ||
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文档简介
4.5牛顿运动定律的应用
【教材分析】
本节课主要学习两大类问题：1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况；2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识点学习的基础。
【教学目标与核心素养】
[物理观念]进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析；掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。
[科学思维]学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量；学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。
[科学探究]帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力；帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力；让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。
[科学态度与责任]利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣；培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力；初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。
【教学重难点】
教学重点：用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。
教学难点：物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用；恰当地运用正交分解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
[新课导入]
教师活动：为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？学习了这节课我们就能解决这个问题。
[新课讲授]
一、从受力确定运动情况
教师活动：投影展示例题1并布置学生审题：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s2。
（2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
教师提问：1．本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？
2．本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速动吗？依据是什么？
学生活动：根据老师提出的问题去审题，寻求答案，然后分小组交流讨论，选出代表发表见解。
教师活动：聆听学生回答，点评总结。
教师讲解：解决这道题的基本思路：
1．确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。
2．根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。
3．根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。
4．结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
解析：（1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff（图4.5-3）。设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力Ff的方向与运动方向相反，则
Ff＝－ 1FN＝－ 1mg
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
加速度为负值，方向跟x轴正方向相反
将v0＝3.4 m/s，v＝0代入v2－v02＝2a1x1，得冰壶的滑行距离为
冰壶滑行了28.9 m。
（2）设冰壶滑行10 m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有
v102＝v02＋2a1x10
冰壶后一段运动的加速度为
a2＝－ 2g＝－0.02×0.9×10 m/s2＝－0.18 m/s2
滑行10 m后为匀减速直线运动，由v2－v102＝2a2x2，v＝0，得
第二次比第一次多滑行了
（10＋21－28.9）m＝2.1 m
第二次比第一次多滑行2.1 m。
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
教师总结：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：
1．确定研究对象。
2．对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图。
3．建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式Fx＝max，Fy＝may，求得物体运动的加速度。
4．应用运动学的公式求解物体的运动学量。
受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”。一般是先场力再接触力最后是其他力。即：一重、二弹、三摩擦、四其他。每一个力都会独立地产生一个加速度，但是，解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度。还有，牛顿第二定律是一个矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用。
二、从运动情况确定受力
教师提问：我们刚刚学过了从受力情况确定物体的运动情况。那么，反过来，已知物体的运动情况该如何确定受力情况呢？比如：在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，如何求得物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
教师活动：投影展示例2并布置学生审题：一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。
教师提问：1．滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力分别沿什么方向？
2．它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？（画受力示意图）
3．如何建立坐标系？如果沿水平和竖直方向建立坐标系，是否方便解题？为什么？
4．如何选择合适的运动学公式求解未知物理量？
学生活动：根据老师提出的问题再次审题，寻求答案，然后分小组交流讨论，选出代表发表见解。
教师活动：聆听学生回答，点评总结。
教师讲解：解决这道题的基本思路：
1．确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。
2．选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
3．根据牛顿第二定律列方程，求出物体的所受的合外力。
4．根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
解析：以滑雪者为研究对象。建立直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
其中v0＝2 m/s，t＝5s，x＝60 m，则有
根据牛顿第二定律，有
y方向 FN－mgcosθ＝0
x方向 mgsinθ－Ff＝ma
得FN ＝mgcosθ
Ff＝m（g sin θ－a）
其中，m＝75 kg，θ＝30°，则有
Ff＝75 N，FN＝650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75 N，方向沿山坡向上。
教师活动：布置学生思考与讨论：
l．上述两个例题在解题方法上有什么相同和不同之处？
2．在例2中，为什么要建立平面直角坐标系？
3．在运动学公式中通常是以v0为正方向的，但在利用牛顿第二定律列方程时，选什么方向为正方向较为方便？
学生活动：思考讨论，交流合作，推举学生回答，并相互补充。
教师总结：1．两题都需要画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力分析图是重要的解题步骤。不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度，而例2先用运动学公式求加速度。
2．例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用G1和G2代替G，使解题方便。
3．因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向，所以取加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便。
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【教材分析】
本节课主要学习两大类问题：1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况；2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识点学习的基础。
【教学目标与核心素养】
[物理观念]进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析；掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。
[科学思维]学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量；学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。
[科学探究]帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力；帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力；让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。
[科学态度与责任]利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣；培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力；初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。
【教学重难点】
教学重点：用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。
教学难点：物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用；恰当地运用正交分解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
[新课导入]
教师活动：为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？学习了这节课我们就能解决这个问题。
[新课讲授]
一、从受力确定运动情况
教师活动：投影展示例题1并布置学生审题：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s2。
（2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
教师提问：1．本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？
2．本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速动吗？依据是什么？
学生活动：根据老师提出的问题去审题，寻求答案，然后分小组交流讨论，选出代表发表见解。
教师活动：聆听学生回答，点评总结。
教师讲解：解决这道题的基本思路：
1．确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。
2．根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。
3．根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。
4．结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
解析：（1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff（图4.5-3）。设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力Ff的方向与运动方向相反，则
Ff＝－ 1FN＝－ 1mg
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
加速度为负值，方向跟x轴正方向相反
将v0＝3.4 m/s，v＝0代入v2－v02＝2a1x1，得冰壶的滑行距离为
冰壶滑行了28.9 m。
（2）设冰壶滑行10 m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有
v102＝v02＋2a1x10
冰壶后一段运动的加速度为
a2＝－ 2g＝－0.02×0.9×10 m/s2＝－0.18 m/s2
滑行10 m后为匀减速直线运动，由v2－v102＝2a2x2，v＝0，得
第二次比第一次多滑行了
（10＋21－28.9）m＝2.1 m
第二次比第一次多滑行2.1 m。
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
教师总结：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：
1．确定研究对象。
2．对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图。
3．建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式Fx＝max，Fy＝may，求得物体运动的加速度。
4．应用运动学的公式求解物体的运动学量。
受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”。一般是先场力再接触力最后是其他力。即：一重、二弹、三摩擦、四其他。每一个力都会独立地产生一个加速度，但是，解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度。还有，牛顿第二定律是一个矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用。
二、从运动情况确定受力
教师提问：我们刚刚学过了从受力情况确定物体的运动情况。那么，反过来，已知物体的运动情况该如何确定受力情况呢？比如：在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，如何求得物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
教师活动：投影展示例2并布置学生审题：一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。
教师提问：1．滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力分别沿什么方向？
2．它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？（画受力示意图）
3．如何建立坐标系？如果沿水平和竖直方向建立坐标系，是否方便解题？为什么？
4．如何选择合适的运动学公式求解未知物理量？
学生活动：根据老师提出的问题再次审题，寻求答案，然后分小组交流讨论，选出代表发表见解。
教师活动：聆听学生回答，点评总结。
教师讲解：解决这道题的基本思路：
1．确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。
2．选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
3．根据牛顿第二定律列方程，求出物体的所受的合外力。
4．根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
解析：以滑雪者为研究对象。建立直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
其中v0＝2 m/s，t＝5s，x＝60 m，则有
根据牛顿第二定律，有
y方向 FN－mgcosθ＝0
x方向 mgsinθ－Ff＝ma
得FN ＝mgcosθ
Ff＝m（g sin θ－a）
其中，m＝75 kg，θ＝30°，则有
Ff＝75 N，FN＝650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75 N，方向沿山坡向上。
教师活动：布置学生思考与讨论：
l．上述两个例题在解题方法上有什么相同和不同之处？
2．在例2中，为什么要建立平面直角坐标系？
3．在运动学公式中通常是以v0为正方向的，但在利用牛顿第二定律列方程时，选什么方向为正方向较为方便？
学生活动：思考讨论，交流合作，推举学生回答，并相互补充。
教师总结：1．两题都需要画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力分析图是重要的解题步骤。不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度，而例2先用运动学公式求加速度。
2．例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用G1和G2代替G，使解题方便。
3．因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向，所以取加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便。
板书设计