4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-28 21:15:37 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第四章 几何图形初步
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
随堂演练
课堂小结
例题讲解
情景导入
获取新知
情景导入
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长(正) 方体形状的包装盒,如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等，
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪开并折叠成长方体. 本节中，我们将尝试设计和制作长方体纸盒.
获取新知
(1) 长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
观察、讨论
1、观察作为参考物的包装盒，回答问题：
(2) 长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？
(3) 长方体的棱的长短和位置有什么特殊的关系呢？
2、拆开观察长方体包装盒的展开图.
展开
(1) 将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
请各小组到讲台前展示各自的图形.
拆开观察长方体包装盒的展开图.
……
(2) 所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
上
下
前
后
左
右
展开
观察它是如何折叠并粘到一起的，重点观察一下它是如何折叠的．
3、还原表面展开图为包装盒.
折叠
包装纸盒的展开图
4、拆开其他的长方体包装盒，观察它们的共同特征.
(1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果（若发现问题，应及时调整）.
设计、制作
设计
裁纸、折叠
观察效果
发现问题：没有预留出黏合处，调整原来的设计
(2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出黏合处，并要适当地剪去棱角.在表面进行图案与文字的美术设计.
备注：预留出黏合处才有利于各部分的衔接
(3)裁下表面展开图、折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒.
我们发现，它们的区别就是多出了一些图形.
1.观察长方体纸盒的平面展开图，它与长方体的平面展开图有何区别？
交流、讨论
思考：那是不是没有这些多出来的图形，我们在制作长方体纸盒时就更能节省材料呢？
答案显然是否定的，也就是说如果没有这些多出来的图形，包装盒的侧面不好粘连，盖子也不好固定住，一句话，我们将无法制作出符合要求的长方体纸盒，所以我们在设计制作长方体的展开图时必须要预留出黏合处。
2.观察不同的长方体盒子，你还有什么发现？
我们发现由于大小不同、形状各异和用途不同，这几个长方体盒子，他们在设计上不完全一样。如，有的盒子为了客户使用方便特意设计了方便悬挂或部分，有的盒子设计了方便打开的部分。
3.如何使包装盒的外观设计更加美观？
在展开图上进行图案与文字的美术设计
例1 某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为 430 平方分米(如图)，其中 BC=5 分米，EF=10 分米，求 AB 的长度．
解：由题意得 2×(5AB+10AB+5×10)=430，
解得 AB=11．
A
B
C
D
E
F
例题讲解
例2 如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：
(1) 如果 A 面在长方体的底部,
那么 面会在上面；
(2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是
2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)．
体积是 1×2×3=6 (立方米)．
F
B
随堂演练
1.下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是（ ）
2. 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是( )
A.① B.② C.③ D.④
A
⑤
⑥
⑦
3.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是( )
A
B
C
D
D
B
4.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和最小的是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.8
5.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30 cm，宽 20 cm 的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为 5 cm 的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是 ．
解：如图所示，
该盒子的容积为
(30-10)×(20-10)×5=1000 (cm3)．
1000 cm3
5 cm
20 cm
30 cm
6.如图所示是长方体的平面展开图，设 AB=x，若 AD=4x，AN=3x．
求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长(用字母 x 进行表示)；
解：因为AB=x，AD=4x，AN=3x，
所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x，
所以长方形 DEFG 的周长为 2(x+2x)=6x，
长方形 ABMN 的周长为 2(x+3x)=8x；
课堂小结
设计制作长方体形状的包装纸盒的基本环节
观察发现
设计草图
出现问题
调整设计
确定设计
制成长方体纸盒
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
第四章 几何图形初步
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
随堂演练
课堂小结
例题讲解
情景导入
获取新知
情景导入
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长(正) 方体形状的包装盒,如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等，
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪开并折叠成长方体. 本节中，我们将尝试设计和制作长方体纸盒.
获取新知
(1) 长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
观察、讨论
1、观察作为参考物的包装盒，回答问题：
(2) 长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？
(3) 长方体的棱的长短和位置有什么特殊的关系呢？
2、拆开观察长方体包装盒的展开图.
展开
(1) 将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
请各小组到讲台前展示各自的图形.
拆开观察长方体包装盒的展开图.
……
(2) 所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
上
下
前
后
左
右
展开
观察它是如何折叠并粘到一起的，重点观察一下它是如何折叠的．
3、还原表面展开图为包装盒.
折叠
包装纸盒的展开图
4、拆开其他的长方体包装盒，观察它们的共同特征.
(1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果（若发现问题，应及时调整）.
设计、制作
设计
裁纸、折叠
观察效果
发现问题：没有预留出黏合处，调整原来的设计
(2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出黏合处，并要适当地剪去棱角.在表面进行图案与文字的美术设计.
备注：预留出黏合处才有利于各部分的衔接
(3)裁下表面展开图、折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒.
我们发现，它们的区别就是多出了一些图形.
1.观察长方体纸盒的平面展开图，它与长方体的平面展开图有何区别？
交流、讨论
思考：那是不是没有这些多出来的图形，我们在制作长方体纸盒时就更能节省材料呢？
答案显然是否定的，也就是说如果没有这些多出来的图形，包装盒的侧面不好粘连，盖子也不好固定住，一句话，我们将无法制作出符合要求的长方体纸盒，所以我们在设计制作长方体的展开图时必须要预留出黏合处。
2.观察不同的长方体盒子，你还有什么发现？
我们发现由于大小不同、形状各异和用途不同，这几个长方体盒子，他们在设计上不完全一样。如，有的盒子为了客户使用方便特意设计了方便悬挂或部分，有的盒子设计了方便打开的部分。
3.如何使包装盒的外观设计更加美观？
在展开图上进行图案与文字的美术设计
例1 某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为 430 平方分米(如图)，其中 BC=5 分米，EF=10 分米，求 AB 的长度．
解：由题意得 2×(5AB+10AB+5×10)=430，
解得 AB=11．
A
B
C
D
E
F
例题讲解
例2 如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：
(1) 如果 A 面在长方体的底部,
那么 面会在上面；
(2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是
2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)．
体积是 1×2×3=6 (立方米)．
F
B
随堂演练
1.下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是（ ）
2. 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是( )
A.① B.② C.③ D.④
A
⑤
⑥
⑦
3.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是( )
A
B
C
D
D
B
4.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和最小的是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.8
5.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30 cm，宽 20 cm 的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为 5 cm 的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是 ．
解：如图所示，
该盒子的容积为
(30-10)×(20-10)×5=1000 (cm3)．
1000 cm3
5 cm
20 cm
30 cm
6.如图所示是长方体的平面展开图，设 AB=x，若 AD=4x，AN=3x．
求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长(用字母 x 进行表示)；
解：因为AB=x，AD=4x，AN=3x，
所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x，
所以长方形 DEFG 的周长为 2(x+2x)=6x，
长方形 ABMN 的周长为 2(x+3x)=8x；
课堂小结
设计制作长方体形状的包装纸盒的基本环节
观察发现
设计草图
出现问题
调整设计
确定设计
制成长方体纸盒
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php