六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程 人教版（共17张PPT）

(共17张PPT)
式与方程
你知道下面这些字母表示什么含义吗？
CBA
BTV
kg
cm
BBC
中国篮球协会
北京电视台
千克
厘米
英国国际广播电台
用字母还可以表示数量、数量关系、运算定律、以及计算公式，为我们解决问题带来很多方便。
1、用字母表示数量
（1）、六（1）班有男生a人，女生b人，一共有（ ）人。
a+b
2、用字母表示数量关系
路程=速度×时间
S v t
（2）、有9袋苹果，每袋装x个，吃掉y个，还剩（ ）个。
9x-y
总价=单价×数量
C a x
v = S ÷ t
t = S ÷ v
a = C ÷ x
x = C ÷ a
=
=
3、用字母表示运算定律。
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
4、用字母表示公式
长方形的面积公式
S=ab
正方形的面积公式
S=a2
长方体的体积公式
V=abh
正方体的体积公式
V=a3
圆的周长公式
C=πd
圆的面积公式
S=πr2
圆柱的体积公式
V=sh
圆锥的体积公式
V= sh
在含有字母的式子里，书写数字与字母相乘，字母与字母相乘时，应注意什么？
a×0.95
m×n
写作：m · n
0.95a
mn
写作：a·0.95
1、什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程和等式有什么关系？
等式包含方程，方程是含有未知数的等式。
3x=8 7m 8n>15 6x+9=100
★
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等式的性质
1、等式两边同时加上或减去相同的数，等式两边仍然相等。
30 = 30
2、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式两边仍然相等。
3x+5 = 20
30+ 5 = 30 + 5
(3x+5)×3 ＝ 20×3
列方程解应用题。
学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，实际平均每小时走了多少千米？
实际的速度×实际的时间＝计划的速度×计划的时间
解：设实际平均每小时走X千米。
2.5x=3.8×3
x=3.8×3÷2.5
x=4.56
答：实际平均每小时走了4.56千米
列方程解决问题的步骤：
1、审题，弄清题意。
2、找数量关系，用x表示未知数，列方程。
3、解方程。
4、检验，写答案。
做一做
1、学校买来3个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50元。
3a表示（ ）；
3个足球一共需要多少元钱
50b表示（ ）；
b个篮球一共需要多少元钱
50-a表示（ ）；
一个篮球比一个足球贵多少元钱
3a+50b表示（ ）；
3个足球和b个篮球一共要多少钱
如果a=45,b=6,则3a+50b=（ ）。
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2、工地上有a吨水泥，如果每天用去3吨，用了b天，剩下的吨数为（ ）吨。已知a=100,b=10,剩下的吨数为（ ）吨。
a-3b
70
做一做
3、判断。
(1)、a+a+a+a可以写成4a。（ ）
(2)、方程一定是等式，等式一定也是方程。 （ ）
(3)、a2=a×2。（ ）
(4)、a乘b加2的和是多少？列式为ab+2。（ ）
(5)、3x>18是方程。（ ）





4、南京长江大桥全长6772米，比武汉长江大桥全长的4倍多92米。武汉长江大桥全长多少米？（用方程解）
做一做
5、建筑工地用卡车运水泥，上午运了4小时，下午运了45吨，全天共运了117吨。上午平均每小时运多少吨？（用方程解）
武汉长江大桥的长度×4+92=南京长江大桥的长度
上午每小时运的吨数×4+下午运的吨数=全天共运的吨数
1、用字母表示数；
3、列方程解决问题的基本步骤。
我们今天复习了：
2、等式的基本性质；
谢 谢