作轴对称图形说课
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文档简介
(共25张PPT)
人教版数学八年级上册
12.2.1 作轴对称图形
对于本节课，我将从课件中的资源整合的设计理念、教学策略、如何使用等方面进行展示和陈述。
教材分析
本节课的主要内容是作轴对称图形，能够利用轴对称进行简单的图案设计，所以在寻找资源的过程中，使用一些图片、动画等。
前面的一节内容中学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，我们选用的图片比较多。作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程，所以在本节课的课件中，我将用动画去展示轴对称变换的过程。
学情分析
从心理特征来说，八年级阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，选取适当的教学资源，利用课件中好的视觉效果，如图片、动画、视频等，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。
另一方面，要使用“班班通”的教学设备让学生参与到教学过程中来，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学目标分析
本节课的教学目标为：
知识技能：
1、能按要求做出简单平面图形经过一次两次轴对称 后的图形。
2、能利用轴对称进行图案设计。
过程与方法：
利用轴对称作图和图案设计。
情感态度价值观：
1、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。
2、通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
四、 教学重难点
根据以上对教材的分析，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的
重点确定为：作轴对称图形。
难点确定为：利用轴对称设计图案。
五、 教学方法分析
本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
六、教学过程分析
复习旧知
1、轴对称图形的定义。2、两个图形关于直线对称的性质。
引入新课
展示民间剪纸艺术
欣赏中国民间的剪纸艺术
欣赏中国民间的剪纸艺术
欣赏中国民间的剪纸艺术
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。
动脑想一 想
左手印和右手印有什么关系？
成轴对称。
对称轴是
折痕所在的直线，即直线
图中的 与 m 是什么关系？
m。
m
.
.
p
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
．
．
．
．
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。
来吧！动动脑筋动动手
．
．
．
．
．
．
．
．
探究性质：
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
·
·
·
·
·
·
A
A′
B
B′
C
C′
┓
┓
┓
讨论：
如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
已知直线 和一个点A，作出点A与A′关于直线 对称的图形。
A
A'
∴ 点A′即为所求
M
l
┓
O
基础一
l
l
A
B
已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线 L对称的图形。
A'
B'
l
M
N
┓
┓
O
P
基础二
∴线段A′B′即为所求
例1
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
┐
┐
┐
l
作法：
（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。
O
P
M
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。
（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’.
A
B
C
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形
对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。
人教版数学八年级上册
12.2.1 作轴对称图形
对于本节课，我将从课件中的资源整合的设计理念、教学策略、如何使用等方面进行展示和陈述。
教材分析
本节课的主要内容是作轴对称图形，能够利用轴对称进行简单的图案设计，所以在寻找资源的过程中，使用一些图片、动画等。
前面的一节内容中学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，我们选用的图片比较多。作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程，所以在本节课的课件中，我将用动画去展示轴对称变换的过程。
学情分析
从心理特征来说，八年级阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，选取适当的教学资源，利用课件中好的视觉效果，如图片、动画、视频等，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。
另一方面，要使用“班班通”的教学设备让学生参与到教学过程中来，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学目标分析
本节课的教学目标为：
知识技能：
1、能按要求做出简单平面图形经过一次两次轴对称 后的图形。
2、能利用轴对称进行图案设计。
过程与方法：
利用轴对称作图和图案设计。
情感态度价值观：
1、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。
2、通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
四、 教学重难点
根据以上对教材的分析，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的
重点确定为：作轴对称图形。
难点确定为：利用轴对称设计图案。
五、 教学方法分析
本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
六、教学过程分析
复习旧知
1、轴对称图形的定义。2、两个图形关于直线对称的性质。
引入新课
展示民间剪纸艺术
欣赏中国民间的剪纸艺术
欣赏中国民间的剪纸艺术
欣赏中国民间的剪纸艺术
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。
动脑想一 想
左手印和右手印有什么关系？
成轴对称。
对称轴是
折痕所在的直线，即直线
图中的 与 m 是什么关系？
m。
m
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由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
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对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。
来吧！动动脑筋动动手
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探究性质：
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
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讨论：
如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
已知直线 和一个点A，作出点A与A′关于直线 对称的图形。
A
A'
∴ 点A′即为所求
M
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基础一
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A
B
已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线 L对称的图形。
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基础二
∴线段A′B′即为所求
例1
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
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作法：
（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。
O
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（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。
（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’.
A
B
C
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形
对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。