华东师大版七上数学 5.2.2平行线的判定 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
　
　　1．掌握平行线的三种判定方法；
2．会用数学语言表示平行线的三种判定方法，并能根据它们做简单的推理证明．
学习目标
同位角相等、两直线平行是否对于所有的角度都成立？
实践验证
两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：
同位角相等、两直线平行
1
2
m
n
l
知识要点
平行线的判定方法1：
∵ 1= 2，
∴a∥b．
EF∥GH
∠2 =∠5
EF∥GH
∠3 =∠4
如果 ， 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
AB∥CD
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD
∠3=∠4
1
4
3
2
A
D
C
B
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 理由是什么？
90°
同位角相等，两直线平行．
a
b
如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？
直线a与b平行．
同位角相等，两直线平行．
能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
解： ∵ 2＝ 3(已知）
1＝ 2（对顶角相等）
∴ 1= 3（等量代换）
∴m//n(同位角相等，两直线平行）．
如果 2= 3，m//n？写出你的推导过程．
n
m
l
2
3
1
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．
知识要点
平行线的判定方法2：
∵ 2= 3，
∴m∥n．
n
m
l
2
3
如果 1+ 2=180° 能判定m//n吗 写出你的推导过程．
解: ∵ 1+ 2=180°（已知）
2+ 3=180°（邻补角的定义）
∴ 1= 3
∴ m//n（同位角相等，两直线平行） ．
3
1
2
m
n
l
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行．
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
知识要点
平行线的判定方法3：
∵ 1+ 2=180°，
∴m∥n．
1
2
m
n
l
如图，你可以添加哪些条件使得
AB∥CD？
活学活用
F
E
2
B
1
A
C
D
3
4
5
6
7
8
如图：直线AB、CD都和
AE相交，且∠1+∠A=180 ．
AB与CD平行吗？
C
B
A
D
2
1
E
解：∵∠1+∠A=180
例：
∴∠2+∠A=180
∴
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
已知
对顶角相等
等量代换
同旁内角互补，
两直线平行
∠1=∠2
AB∥CD
如图，∠1＝∠2＝60°，ED平分∠BEF，则AB∥CD，请说明理由．
（看哪组想到的方
法更多）
解：∵ED平分∠BEF，∴∠FEB＝2∠2＝120°，
∴∠1＋∠FEB＝60°＋120°＝180°，∴AB∥CD.
小组竞赛：
图形
条件
结论
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定
课堂小结
∠1=∠2
∠2=∠3
∠2＋∠4=180°
1
2
）
）
a
b
c
2
3
）
）
a
b
c
2
4
）
）
a
b
c
已知：如图，∠DAB被AC平分，
且∠1=∠3，
A
B
C
D
1
2
3
AB与CD平行吗？
∵ ∠DAB被AC平分 （已知）
∴ ∠1=∠2 （角平分线的定义）
∵ ∠1=∠3 （已知）
∴ ∠2=∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 )
解：
完成上交