华东师大版七上数学 5.2.3平行线的性质 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
平行线的性质
七年级上册数学 第5章相交线与平行线
a
b
c
2
1
65°
65°
a
b
1
2
学习目标：
1.理解平行线的性质和判定的区别.
2.经历探索平行线的性质的过程,掌握平行线的 三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力.
1、平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）
旧知 回顾
一落二靠三移四画
·
旧知 回顾
2、平行线的判定方法有哪些？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
它们是先知道什么？ 后知道什么？
反过来,如果两条直线平行,被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
合作交流 探索发现
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
a
b
c
2
1
拼一拼
量一量
65°
65°
c
a
b
1
2
性质 发现
平行线的性质1
两条平行线被第三条
直线所截，同位角相等
两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵a∥b(已知)
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
合作 交流
如图：已知a//b,那么 2与 3相等吗？
为什么
b
1
2
a
c
3
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等
几何语言：
∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等)
合作 交流
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
解：∵a//b （已知） ∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等）
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义） ∴ 2+ 4=180°（等量代换）
b
1
2
a
c
4
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4＝180°
(两直线平行,同旁内角互补)
已知
结果
结论
两直线平行
同旁内角互补
1
2
3
2
4
）
）
）
）
2
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
a//b
图形
已知
结果
结论
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定
平行线的性质
平行线的判定与性质
对比 归纳
两直线平行
1.同位角相等
2.内错角相等
性质
判定
1.由————得到———————
依据是平行线的判定
注意:
2.由—————— 得到 ———————依据是平行线的性质.
角的相等或互补
两直线平行
两直线平行
角相等或互补
平行线的判定与性质的区别与联系
3.同旁内角互补
对比 归纳
典例 析解
例2.如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°请你想一想，
梯形的另外两个角各是多少度
A
B
C
D
例1. 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1
=47°,求∠2的度数？
c
a
b
1
2
3
4
c
1
2
3
4
a
b
d
巩固 练习
1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2,
∠3, ∠4各是多少度
1
2
3
4
a
b
2.如图，一辆拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420 ，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
1420
B
C
A
D
？
4.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？
E
D
C
B
A
3.如图：已知　 1= 2
求证： BCD+ D=180
2
1
D
C
B
A
巩固 练习
5.已知:如图AB∥CD, ∠B= 60°∠D= 32°,求∠BED的度数.
⌒
⌒
A
E
C
D
60°
32°
拓展 提高
B