2021-2022学年华东师大版八年级数学上册12.5 因式分解 同步测试卷（word版含答案）

12.5 因式分解同步测试卷 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共17小题，共51分）
下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）
A. B.
C. D.
(3x-y)(3x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）
A. B. C. D.
把多项式+ax+b分解因式,得(x+1)(x+3),则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
下列各组式子中，没有公因式的是（）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
若多项式-6mn+18mnx+24mny因式分解后所含的一个因式是-6mn,那么另一个因式是（ ）
A. B. C. D.
下列多项式因式分解正确的是（）
A.
B.
C.
D.
化简+的结果是( )
A. B. C. D.
下列各式中，可用平方差公式分解因式的个数有（）
①-a2-b2；②16x2-9y2；③(-a)2-(-b)2；④-121m2+225n2；⑤(6x)2-9(2y)2．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是( )
A. B.
C. D.
若为任意整数，的值总可以被整除，则等于( )
A. B. C. 或 D. 的倍数
若=81012,则k=( )
A. B. C. D.
已知4x2+mx+36是完全平方式，则m的值为（ ）
A. B. C. D.
有下列式子：①-x2-xy-y2；②；③-4ab2-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2．其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列因式分解正确的是（）
A. B.
C. D.
下列因式分解正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
把多项式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的结果为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
因为，所以可因式分解为 .
若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于 ．
因式分解：x2-2x+（x-2）=______．
已知x2+3x-2＝0，则2x3+6x2-4x＝________．
如图，从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的长是____________．
若a+b=4,a-b=1,则-的值为 .
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
把下列各式分解因式：（1）(3a-2b)2-(2a+3b)2；
（2）x4-81y4；
（3）a4-9a2b2；
（4）m2x4-16m2y4；
（5）；
（6）3(m+n)2-27n2．
计算：
（1）；
（2）19972-19982+19992-20002+…+20212-20222．
四、解答题（本大题共5小题，共35分）
利用简便方法计算：
（1）3.2×200.9+4.7×200.9+2.1×200.9；
（2）．
把下列各式分解因式:
(1)+;
(2)--+ ;
(3)(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a);
(4)x(b+c-d)-y(d-b-c)-c-b+d.
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为x+n，则
x2-4x+m＝(x+3)(x+n)，
即x2-4x+m＝x2+(n+3)x+3n，
∴解得
故另一个因式为x-7，m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5，求另一个因式以及k的值．
把下列各式分解因式：
（1）(a2-4)2+6(a2-4)+9；
（2）(x2+16y2)2-64x2y2；
（3）a3-a+2b-2a2b；
（4）x2-2xy+y2+2x-2y+1．
（1）已知x-2y＝3，2x+4y＝5，求整式x2-4y2的值．
（2）已知|a-b-3|+(a+b-2)2＝0，求a2-b2的值．
（3）已知m，n互为相反数，且(m+2)2-(n+2)2＝4，求m，n的值．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】B
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】D
16.【答案】B
17.【答案】C
18.【答案】（a-2）2
19.【答案】﹣2．
20.【答案】（x+1）（x-2）
21.【答案】
22.【答案】a+6
23.【答案】12
24.【答案】解：（1）原式，
；
（2）原式，
；
（3）原式，
；
（4）原式，
，
；
（5）原式，
，
；
（6）原式，
，
.
25.【答案】解：（1）原式=
=
=5；
（2）原式＝（1997+1998）×（1997-1998）+（1999+2000）×（1999-2000）+…+（2021+2022）×（2021-2022）
=-（1997+1998）-（1999+2000）-…-（2021+2022）
=-（1997+1998+1999+…+2021+2022）
=-52247．
26.【答案】解：（1）原式=200.9（3.2+4.7+2.1)
=200.9×10
=2009；
（2）原式=
=
=13．
27.【答案】解:(1)原式=(+9);
(2)原式=-3mn(2m+5n-10mn);
(3)原式=8(7a-8b)(b-a);
(4)原式=(b+c-d)(x+y-1).
28.【答案】解：设另一个因式为（x+a），得
2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）
则2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a
∴
解得：a=4，k=20
故另一个因式为（x+4），k的值为20.
29.【答案】解：（1）原式＝(a2-4+3)2
＝(a2-1)2
＝(a+1)2(a-1)2．
（2）原式＝(x2+16y2)2-(8xy)2
＝(x2+16y2+8xy)(x2+16y2-8xy)
＝(x+4y)2(x-4y)2．
（3）原式＝a(a2-1)+2b(1-a2)
＝(a-2b)(a+1)(a-1)．
（4）原式＝(x-y)2+2(x-y)+1
＝(x-y+1)2．
30.【答案】解：（1），
①×2-②得
-8y=1，
，
把 代入②得,
，
，
；
（2）∵|a-b-3|+(a+b-2) ＝0，
∴a-b＝3，a+b＝2．
∴a -b ＝(a+b)(a-b)＝2×3＝6；
（3）∵(m+2) -(n+2) ＝4，
∴(m+2+n+2)(m+2-n-2)＝4，
即(m+n+4)(m-n)＝4，
又∵m+n＝0，∴m-n＝1，
∴，．
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