2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1整式的乘法 同步练习题（word版含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习题（附答案）
1．a2 a3＝（　　）
A．a2+a3 B．a6 C．a5 D．6a
2．已知xa＝2，xb＝5，则xa+b＝（　　）
A．7 B．10 C．20 D．50
3．计算a6×（﹣a2）的结果是（　　）
A．a4 B．﹣a8 C．a8 D．﹣a4
4．计算（﹣x）2 x3的结果为（　　）
A．﹣x5 B．﹣x6 C．x5 D．x6
5．计算（﹣a）3 （﹣a2）的结果是（　　）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
6．计算（2x）3的结果是（　　）
A．6x B．2x3 C．6x3 D．8x3
7．若（9m）2＝312，则m的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（﹣）2021×（﹣2.4）2022＝（　　）
A．1 B． C． D．2.4
9．已知a＝3231，b＝1641，c＝851，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞a＞c
10．计算（x+1）（x2﹣x+1）结果正确的是（　　）
A．x3+1 B．x3﹣1 C．x3﹣x2+1 D．x3+x2+1
11．如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
12．已知m+n＝3，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5
13．已知33x+1＝81，则x＝　 　．
14．计算（a﹣b）2（b﹣a）3的正确结果是 　 　.（结果用幂的形式表示）
15．已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，那么a、b、c之间满足的等量关系是 　 　．
16．若2x+y﹣2＝0．则52x 5y＝　 　．
17．若ax＝3，ay＝5，则ax+2y＝　 　．
18．计算：（﹣x3y）2＝　 　；（﹣x3y）3＝　 　．
19．计算（﹣2x）2的结果是 　 　．
20．已知3x﹣3 9x＝272，则x的值是 　 　．
21．计算：（）2019×（）2020＝　 　．
22．若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是a　 　b（填“＜”或“＞”）．
23．已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．
24．若2 8n 16n＝222，求n的值．
25．（x﹣y） （y﹣x）2 （y﹣x）3﹣（y﹣x）6．
26．（﹣3a2）3+（a2）2 a2．
27．（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．
（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
28．已知2m＝3，2n＝5．
（1）求23m+2n的值；
（2）求22m﹣23n的值．
29．简算：[x﹣（4x+12）]2+（﹣0.125）2020×82021．
30．计算：
（1）（x2y）3 （﹣2xy3）2；
（2）（xny3n）2+（x2y6）n；
（3）（x2y3）4+（﹣x）8 （y6）2；
（4）a a2 a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6．
31．计算：
（1）x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4；
（2）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）；
32．计算：（x+2）（4x﹣1）﹣2x（2x﹣1）．
33．计算题
（1）2a6﹣a2a4+（2a4）2+a2．
（2）（x+3）（﹣x﹣1）．
34．如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积；（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝1，b＝2时，求绿化的面积．
35．如图，某体育训练基地，有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形土地，现准备在这块长方形土地上修建一个长为a米，宽为（a﹣b）米的长方形游泳池（阴影部分），剩余部分则全部修建成休息区域．（结果化简）
（1）求长方形游泳池的面积；
（2）求休息区域的面积．
参考答案
1．解：a2 a3＝a5，
故选：C．
2．解：∵xa＝2，xb＝5，
∴xa+b＝xa xb＝2×5＝10．
故选：B．
3．解：a6×（﹣a2）＝﹣a8，
故选：B．
4．解：（﹣x）2 x3＝x2 x3＝x2+3＝x5．
故选：C．
5．解：（﹣a）3 （﹣a2）＝（﹣a3） （﹣a2）＝a5．
故选：A．
6．解：（2x）3＝8x3，
故选：D．
7．解：∵（9m）2＝312，
∴34m＝312，
∴4m＝12，
∴m＝3，
故选：A．
8．解：（﹣）2021×（﹣2.4）2022
＝（﹣）2021×（﹣）2021×（﹣）
＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）
＝12021×（﹣）
＝﹣．
故选：B．
9．解：根据有理数的乘方以及幂的乘方，a＝3231＝（25）31＝2155，b＝1641＝（24）41＝2164，c＝851＝（23）51＝2153．
∴根据有理数的大小关系，得2153＜2155＜2164，即b＞a＞c．
故选：D．
10．解：原式＝x3﹣x2+x+x2﹣x+1
＝x3+1，
故选：A．
11．解：（x+1）（3x+a），
＝3x2+ax+3x+a，
＝3x2+（a+3）x+a，
∵乘积中不含x的一次项，
∴a+3＝0，
解得：a＝﹣3，
故选：B．
12．解：原式＝1﹣n﹣m+mn
＝1﹣（m+n）+mn，
∵m+n＝3，mn＝﹣1，
∴原式＝1﹣3+（﹣1）＝﹣3，
故选：A．
13．解：∵33x+1＝81，
∴33x+1＝34，
∴3x+1＝4，
x＝1，
故答案为：1．
14．解：（a﹣b）2（b﹣a）3
＝（b﹣a）2（b﹣a）3
＝（b﹣a）5．
15．解：∵2a＝3，2b＝5，2c＝30，
∴2a 2b×2＝3×5×2＝30＝2c，
∴a+b+1＝c．
故答案为：a+b+1＝c．
16．解：∵2x+y﹣2＝0，
∴52x 5y＝52x+y＝52＝25．
故答案为：25．
17．解：∵ax＝3，ay＝5，
∴ax+2y＝ax a2y＝ax （ay）2＝3×52＝3×25＝75．
故答案为：75．
18．解：（﹣x3y）2＝x6y2；（﹣x3y）3＝﹣x9y3．
故答案为：x6y2，﹣x9y3．
19．解：（﹣2x）2＝（﹣2）2 （x2）2＝4x2．
故答案为：4x2．
20．解：∵3x﹣3 9x＝3x﹣3 32x＝3x﹣3+2x＝36，
∴x﹣3+2x＝6，
解得x＝3．
故答案为：3．
21．解：（）2019×（）2020＝＝．
故答案为：．
22．解：∵a3＝2，b5＝3，
∴a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，
∴a15＞b15，
∴a＞b，
故答案为：＞．
23．解：∵4x＝8，4y＝2，
∴4x×4y＝8×2＝16＝42，
∴x+y＝2．
24．解：2 8n 16n，
＝2×23n×24n，
＝27n+1，
∵2 8n 16n＝222，
∴7n+1＝22，
解得n＝3．
25．解：（x﹣y） （y﹣x）2 （y﹣x）3﹣（y﹣x）6
＝﹣（x﹣y） （x﹣y）2 （x﹣y）3﹣（x﹣y）6
＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6
＝﹣2（x﹣y）6．
26．解：（﹣3a2）3+（a2）2 a2
＝﹣27a6+a4 a2
＝﹣27a6+a6
＝﹣26a6．
27．解：（1）由2x+4y﹣3＝0可得2x+4y＝3，
∴4x×16y
＝22x 24y
＝22x+4y
＝23
＝8；
（2）∵x2m＝2，
∴（2x3m）2﹣（3xm）2
＝4x6m﹣9x2m
＝4×（x2m）3﹣9x2m
＝4×23﹣9×2
＝4×8﹣18
＝32﹣18
＝14．
28．解：∵2m＝3，2n＝5，
∴（1）23m+2n
＝23m×22n
＝（2m）3×（2n）2
＝33×52
＝27×25
＝675；
（2）22m﹣23n
＝（2m）2﹣（2n）3
＝32﹣53
＝9﹣125
＝﹣116．
29．解：原式＝（x﹣x﹣3）2+（﹣0.125×8）2020×8
＝9+8
＝17．
30．解：（1）原式＝x6y3 4x2y6
＝4x8y9；
（2）原式＝x2ny6n+x2ny6n
＝2x2ny6n；
（3）原式＝x8y12+x8y12
＝2x8y12；
（4）原式＝a6+4a6﹣a6
＝4a6．
31．解：（1）原式＝x8+x8+16x8＝18x8，
（2）原式＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x＝﹣2x2+x
32．解：原式＝4x2﹣x+8x﹣2﹣4x2+2x
＝9x﹣2．
33．解：（1）原式＝2a6﹣a6+4a8+a2
＝4a8+a6+a2；
（2）原式＝﹣x2﹣x﹣3x﹣3
＝﹣x2﹣4x﹣3．
34．解：（1）依题意得：
（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝（5a2+3ab）平方米．
答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；
（2）当a＝1，b＝2时，
原式＝5×12+3×1×2
＝5+6
＝11（平方米）．
答：绿化面积是11平方米．
35．解：（1）∵游泳池的长是a米，宽为（a﹣b）米，
∴长方形游泳池的面积是：a（a﹣b）＝（a2﹣ab）平方米；
（2）休息区域的面积是：
（2a+b）（a+b）﹣（a2﹣ab）
＝2a2+2ab+ab+b2﹣a2+ab
＝（a2+4ab+b2）平方米．