鲁教版六年级上册2.5有理数的减法

2.5有理数的减法
本课要点：1有理数的减法要转化成加法，借助于加法来进行计算，其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律进行计算。2将减法转化为加法时，注意两变，即同时改变两个符号，一是减号变加号，二是减数同时变为其相反数。
例计算
⑴ （+9）-（-5 ） ⑵ （-3）-（+2） ⑶ [(-5)-(+8)]-（-3）
误区警示：在减法运算中应注意运算符号“减号”与性质符号“负号”的区别，因此减号后面是负数时要注意给负数添上括号 ，否则易出现因符号混乱导致计算结果的错误。
【同步练习】
1．计算：
（1）（-）-（-）； （2）(-1)-(+1);
（3）4.2-5.7; （4）1-(-2.7);
(5)0-(-); (6) (-)-(-).
2.计算：
（1）（-）-（+）-（-）-（-）；
（2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；
（3）（-12）-[-（+6.5）-(-6.3)-6];
（4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);
（5）(-4)-{3-[(-0.13)-(0.33)]};
（6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.
3.选择题：
（1）下列说法正确的是（ ）
A．两个数之差一定小于被减数；
B．减去一个负数，差一定大于被减数；
C．减去一个正数，差不一定小于被减数；
D．0减去任何数，差都是负数.
（2）下列计算正确的是（ ）
A．（-14）-（+5）=-9 B．0-（-3）=3
C．（-3）-（-3）=-6 D．（5-3）
（3）如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）.
A．a; B．0; C．-a; D．-2a.
（4）若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A．被减数是正数，减数是负数； B．被减数和减数都是正数；
C．被减数大于减数； D．被减数和减数不能同为负数.
（5）下列等式成立的是（ ）.
A． B．-a-a=0
C． D．-a-=0
(6)如果( )
A. 互为相反数； B. m=n,且n≥0;
C. 相等且都不小于0； D. m是n的绝对值.
4．已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：（4′×4=16′）
（1）a-b-c （2）b-(a-c)
（3） （4）
5.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？

6．河里的水位第一天上升8厘米，第二天下降7厘米，第三天又降了9厘米，第四天上升了3厘米，问第四天河水水位比刚开始时的水位高多少厘米？

【素质优化训练】
1．填空题：
（1）267- =276； -（-）=2；
（2）3-5= ； -64-= .
（3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a小-5的数是 .
（4）-与的差的相反数是 ；比-小-的数的绝对值是 .
（5）月球表面的温度，中午是101℃，半夜是-150℃，半夜比中午低 ℃，月球表面一天的平均温度 ℃.

2．选择题：
(1)1的相反数与绝对值是1的数的差是 ( ).
A. - B. -3 C. - 或-3 D. 或3
(2)已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是( )
A.a-b>a; B.a-bC.a-b>-a; D.大小关系取决于b.
(3)下列说法错误的是( ).
A.两个负数相减，差仍然是负数； B.负数减去正数，差是负数；
C.正数减去负数，差是正数； D.减去一个负数，等于加上一个正数
3．分别求出数轴上两点间的距离：
（1）表示数-6的点与表示数-2的点；
（2）表示数-1的点与表示数-2的点；
（3）表示数7的点与表示数-7的点.
4．a,b是两个任意有理数，试比较：
（1）a+b与a-b的大小；
（2）与a-b的大小。