2021-2022学年人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步 单元测试训练卷（word版含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是( )
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2. 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是( )
A． B． C． D．
3. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为( )
A． B． C． D．
4. 某班在参加学校4×100 m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( )
A．1 B． C． D．
5. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( )
A. B. C. D.
6. 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是(　　)
A. B. C. D.
7. 有一电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是( )
A． B． C． D．
8. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是( )
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000
合格品数m 96 282 382 570 949 1 906 2 850
合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是__ __．(精确到0.01)
10. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有　 　个．
11. 四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是__________.
12. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是________．
13. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是__________.
14. 一个盒子里装有10个红球和若干个白球，每个球除颜色不同外其余都相同，几名同学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒里，记录如下：
摸球次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
出现红球的频数 11 23 33 38 49 59 69 81 91 101 109 121
根据以上表格可估计摸到红球的概率为__________(结果保留小数点后一位)，袋中白球约有________个．
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．
16．(8分) 下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题：
投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500
投中次数(m) 28 60 78 104 124 153 252
(1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少；(精确到0.1)
(2)根据此概率，这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？
17．(8分) 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．
请用所学概率知识解决下列问题：
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
(2)两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
18．(10分) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.
(1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为________；
(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．
19．(12分) 已知甲同学手中藏有三张分别标有，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.
(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
(2)现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．
参考答案
1-4ADAD 5-8CCCA
9．0.95
10．7
11．
12．
13．
14．0.5　10
15．解：(1)如图：
(2)共有6种等可能情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为＝.　
16．解：(1)0.5　
(2)622×0.5＝311，故估计投中的次数约是311次
17．解：(1)甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6种　
(2)由(1)可知张先生坐到甲车有两种可能：乙、丙、甲；丙、乙、甲，则张先生坐到甲车的概率是＝；由(1)可知李先生坐到甲车有两种可能：甲、乙、丙；甲、丙、乙，则李先生坐到甲车的概率是＝；所以两人坐到甲车的可能性一样
18．解：(1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率＝　
(2)这个游戏规则不公平．理由如下：画树状图为：
共有16种等可能的结果，其中甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈A的结果有5种，所以甲甲随机投掷两次骰子，最终落回到圈A的概率＝，因为＜，所以这个游戏规则不公平
19 解：(1)画树状图如下：
由图可知，共有9种等可能的结果：(，1)，(，3)，(，2)，(，1)，(，3)，(，2)，(1，1)，(1，3)及(1，2)　
(2)由ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，得Δ>0，∴满足Δ>0的有5种可能的结果，∴P(甲获胜)＝P(Δ＞0)＝，P(乙获胜)＝，∴P(甲获胜)＞P(乙获胜)，∴这样的游戏规则对甲有利，不公平