2021--2022学年北师大版九年级数学上册第五章投影与视图过关达标测试题（Word版，附答案解析）

第五章投影与视图过关达标测试题---2021--2022学年北师大版（2012）九年级上学期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．下列物体中，三视图都是圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
3．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（ ）
A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长
4．如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
7．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度（　　）
A．12米 B．14米 C．16米 D．18米
9．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
10．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）
A．48cm3 B．72cm3 C．144cm3 D．288cm3
11．如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看到的该几何体的形状图为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．6 B．3 C．4 D．5
13．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
14．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
评卷人得分
二、填空题
15．如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________．
16．天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年段的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿长2米，在太阳光下，它的影长为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度约为__________米．
17．如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由___个小正方体组成．
18．如图，小亮从一盏9米高的路灯下处向前走了米到达点处时，发现自己在地面上的影子CE是米，则小亮的身高DC为____________米．
19．如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_____个小正方体组成．
20．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高___________m．
21．用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．
22．如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积是____________．
评卷人得分
三、解答题
23．如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图（从上面往下观察几何体所看到的形状），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
请解答下列问题：
（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；
（2）若小立方块的棱长为2，则从正面观察该几何体时，你所看到的形状的面积是 　 　．
24．用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示．从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数．请问：
（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？
（2）画出该几何体从左面看得到的图形．
25．一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）该几何体最少由_______个小立方体组成，最多由_______个小立方体组成．
（2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．
26．如图是由若干个相同的小正方体堆成的几何体．
（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
（2）直接写出该几何体的表面积为________cm2；
（3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加________个小正方体．
27．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子．
（1）将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由；
（2）一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的？
28．如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光下的投影．
（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影．
（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6m，计算的长．
29．如图，CD为一幢高3米的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方的点A处建一幢高12米的楼房AB.（设A，C，F在同一水平线上）
（1）作出楼房AB及它的最大影长AE；
（2）楼房AB建成后，其是否影响温室CD的采光？试说明理由.
30．学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时间，身高为的小刚（AB）的影子BC的长是，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得.
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小刚走到BH中点处时，求其影子的长；当小刚继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小刚继续走剩下路程的到处时……按此规律继续走下去，当小刚走剩下路程的到处时，求其影子的长．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解】
A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；
B． 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；
C．球的三视图都是圆，符合题意；
D．正方体的三视图都是正方形，不符合题意．
故选：C．
2．C
解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选：C．
3．A
解：由人在马路上走过一盏路灯的过程中，可知光线与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当远离路灯时，则影子又开始变长；
故选A．
4．A
解：主视图如下
故选：A．
5．D
解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：
故选D．
6．D
解：如图所示的几何体从上面看到的形状图是俯视图，
从左至右可以看到三个正方形，并且依次排列，
所以正确的形状图是D，故D符合题意，A，B，C不符合题意，
故选：D
7．B
解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，
故选：B．
8．C
解：如下图：
过点C作CE⊥AB于点E，某一时刻竹竿和影长构成的三角形为△FGH，此时FG=1米，GH=1.5米，BD=EC=21米，CD=EB=2米．
据题意，同一时刻，
∴
∴
∴AE=14
∴AB=AE+BE=14+2=16米故选：C
9．D
解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．
故选：D.．
10．C
解：如图：
从主视图可看出长方体的高为8cm，AB=6cm
从俯视图可知ACBD是正方形
AB是正方形ACBD的对角线
S正方形ACBD=
V长方体=S正方形ACBDAE=188=144cm3故选C．
11．C
【解】
从正面看到有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，如图所示：
.
故选：C
12．D
解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为4+1=5个．
故选：D．
13．A
解：观察图形可知，该几何体的主视图是：
故选：A．
14．A【解】
根据题意，取走①②，余下的几何体与原几何体的左视图相同
∴取走的正方体不可能是④
故选：A．
15．36
解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，
其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，
所以这个三棱柱的侧面积为：cm2
故答案为：36 cm2
16．38
解：根据相同时刻的物高与影长成比例，
设祈年殿的高度为米，
则可列比例为，
解得．
所以祈年殿的高度为38米．
故答案为：38．
17．11
解：研究该几何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：
那么共最多由个小立方块．
故答案为：11．
18．1.8
【解】
如图，由题意知米，米，米，且，
∴米，
∵，
∴
又∵
∴，
∴，即，
解得（米），即小亮的身高为1.8米；
故答案为：1.8.
19．10
【解析】由俯视图可知第一层有5个小正方体，
由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，
故该几何体最多有5+5=10个
故答案为：10
20．9
解：延长AD交BC延长线于E，
根据同一时刻影长与物高成比例可得CE：CD=1：1.4，
∵CD=2m，
∴CE=m，
∴BE=BC+CE=5+=m，
∴BE：AB=1:1.4，
∴AB=9m．
故答案为：9．
21．7
解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，
所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．
故答案为：7．
22．135
【解】
观察三视图发现组成该几何体的正方体共有1＋4＝5个，
∵每个正方体的棱长为3，
∴每个立方体的体积为27，
∴几何体的体积为5×27＝135．
故答案为：135．
23．（1）见解析；（2）16
解：（1）由俯视图可知，该组合体的主视图有3列，第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形；左视图有2列，第1列有2个正方形，第2列有2个正方形，如图所示：
（2）由主视图可知，共有4个相同的正方形组成，
∴，
故答案为：16．
24．（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析
解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1
∴小立方块的个数为6+1=7个；
（2）从左面看得到的图形如下：
25．（1）9；14；（2）画图见解析；几何体的表面积为．
解：（1）观察图象可知：最少的情形有2＋3＋1＋1＋1＋1＝9个小正方体，
最多的情形有2＋2＋3＋3＋3＋1＝14个小正方体，
故答案为9，14；
（2）该几何体体积最大值为33×14＝378（cm3），
体积最大时的几何体的三视图如下：
因此这个组合体的表面积为（9＋6＋6）×2＋4＝46（cm2），
故答案为：46cm2．
26．（1）见详解；（2）30;（3）2
【解】
如图所示：
（2）几何体表面积：2×(5+6+3)+2=30(cm2)
（3）在第二层的凹处放置两个小正方体，对从上面看和从左面看到的图形不变，故答案为：2．
27．（1）（C）（D）（A）（B），理由见解析；（2）正西、北偏西、正北、北偏东、正东．
【解】
（1）通过观察分析图片可知，按照时间先后排序为（C）（D）（A）（B）．判断依据是影子与太阳的位置相反，上午影子在西方，随着太阳的运动，影子逐渐转向东方．
（2）通过观察可知，一天中，阳光下物体的影子变化规律是方向随着太阳位置的变化而变化，由西逐渐转向东，所以物体在阳光下的影子的方向是：正西、北偏西、正北、北偏东、正东．
28．（1）见解析；（2）．
【解析】
：（1）如图所示，为在阳光下的投影．
（2）∵该投影为平行投影，
∴，即，
∴．
29．（1）见解析；（2）楼房AB影响温室CD的采光，见解析.
【解】
（1）楼房AB及它的最大影长AE如图所示.
（2）楼房AB建成后会影响温室CD的采光.理由如下：
因为米，由题意易得，AB的最大影长AE为8米，
又因为米，所以米.
由，可知，所以
所以米.
因为，
所以楼房AB影响温室CD的采光.
30．（1）见解析；（2）；（3）.
【解】
（1）如图1所示.
（2）由题意，得
（3）如图2，由题意，得
设的长为，则
解得，即
同理，解得，
，解得