河南省偃师一高2012-2013学年高二上学期第一次月考数学试题

偃师一高2012-2013学年上期高二年级第一次月考
（数学）
一：选择题（本题满分48分）
1．在△中，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
2．在△ABC中, ,则此三角形解的情况是 ( )
A.一解 B.一解或两解 C.两解 D.无解
3、数列1，－3， 5，－7，9，… 的一个通项公式为 ( )
A.an=2n－1 B. an=(－1)n(1－2n)
C. an=(－1)n(2n－1) D.an=(－1)n(2n+1)
4．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
5．数列中，，又数列是等差数列，则=（ ）
（A）0 （B） （C） （D）－1
6．在△ABC中，若则 ( )
A． B． C． D．
7．等差数列项
的和等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知等差数列中，是它的前项和，若，则当最大时 的值为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.16
9、 等差数列中，已知，则n为 ( )
A．48 B．49 C．50 D．51
10．设是等差数列的前n项和，若（ ）
A． B． C． D．
11、在数列中，， ，则（ ）
A． B． C． D．
12．一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来
在轮船的北偏东10°方向上.经过40分钟，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔
和轮船原来的距离为 （ ）
A．2海里 B．3海里 C．4海里 D．5海里
二：填空题（本题满分16分）
1．在△ABC中，若∶∶∶∶，则__ ___________。
2．已知、、c分别是的三个内角A、B、C所对的边. 若，且，那么的形状是 .
3．在△ABC中，若______。
4．两个等差数列则 =__________.
一: 选择题答案
1-6：__ ___________ 7-12： __ ___________
二: 填空题答案
1: ___________ 2: ___________
3: ___________ 4: ___________
三：解答题（本题满分36分）
1．(12分)在△ABC中，已知cos A＝.
(1)求sin2－cos(B＋C)的值；
(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长
2、 数列的前n项和，数列满足，
（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）求数列中值最大的项和值最小的项。
3．（12分）如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45，假设建筑物高50m，设山对于地平面的斜度，求cos的值.
．
本答案仅供参考
一: 选择题答案（本题满分48分）
1-6：_DCBBCB_ ___________ 7-12： _BACAAD__________
二: 填空题答案（本题满分16分）
1: ___________ 2: ___等腰直角三角形__ 3: ____2_________
4: ___________
三：解答题（本题满分36分）
1．解　(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A＝＋＝.
(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.
由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.
∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.
2:
（1）等差数列　　（2），
3.解：