安徽省六安市徐集中学2013届高三9月摸底考试数学（文）试题（WORD版）祥解

安徽省六安市徐集中学2013届高三9月摸底考试
数学（文）试题
一、选择题（50分）
（1）若集合A＝{x|-2＜x≤1}，B＝{x|0＜x≤1}，则＝
（A）（－2,1］　（B）（－,1］　（C）{1}　　（D）（0,1］　
（2）设函数，则＝
（A）－2　（B）0　（C）1　　（D）2
（3）若数列{}是等差数列，且＝－2012，＝－2012，则
（A）必大于零　　（B）必小于零　（C）必等于零　　（D）无法确定与零的大小关系
（4）－2cos23°cos68°－2cos67°cos22°＝
（A）－　（B）　（C）－2　　（D）2
（5）设实数x，y满足约束条件，则x＋y的最小值是
（A）－1　（B）1　（C）2　　（D）
（6）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论正确的是
（A）甲的极差是28　　　（B）甲的中位数是24
（C）乙的众数是23　　　（D）甲的平均水平比乙高
（7）如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为
（A）　（B）　（C）　　（D）
（8）函数f（x）＝x2＋的单调递增区间是
（A）　（B）　
（C）　　（D）
（9）如图所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是
（A）1，9，15　　　
（B）1，7，15　　
（C）1，9，17　　　
（D）2，10，18　
（10）函数图象的大致形状是
第II卷（非选择题，100分）
二、填空题（25分）
（11）若函数f（x）＝x2＋tx＋1在区间（1,2）上有一个零点，则实数t的取值范围是＿＿
（12）在△ABC中，BC＝8，AC＝5，三角形的面积为10，则∠C＝＿＿＿
（13）如图，A，B是函数f（x）＝3sin（2x－）的图象与x轴两相邻的交点，C是图象上A，B之间的最高点，则△ABC的面积是＿＿＿
（14）甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，乙也从该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，则所得的两条直线互为异面直线的概率为＿＿＿
（15）设a，b，c，dR，对于下列命题：
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；　②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，则a＞b；　　　④若a＞b，则；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd
其中错误的命题是＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题（75分）
（16）（本小题满分12分）
已知＝（asinx，cosx），＝（sinx，bsinx），其中，a，b，cR，函数，且＝＝2　　
（I）求函数f（x）的解析式；（
（II）解x的方程f（x）＝3
（17）（本小题满分12分）
　　　若定义在R上的函数f（x）满足：存在x0R，使f（x0）＝x0成立，则称x0是函数
f（x）的一个不动点，
　　　（I）求函数g（x）＝x3－2x的不动点；
　　　（II）若函数＝有不动点－3和1，求h（－1）的值。
（18）（本小题满分12分）
设关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－3y＋m＝0。
　　（I）当实数m为何值时，方程C表示圆？
　　（II）若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且｜MN｜＝，求m的值。
（19）（本小题满分12分）
　　　设x＝3是函数f（x）＝（ax－2）的一个极值点。
　　　（I）求实数a的值；
　　　（II）证明：对于任意x1，x2［2,4］，都有f（x1）－f（x2）≤
（20）（本小题满分13分）
　　　如图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，P－A1B1C1D1是四棱锥，点P在平面CC1DD1内，PD1＝PC1＝
　　　（I）证明：PA1∥平面ABC1D1；
　　　（II）求点P到平面ABC1D1的距离。
（21）（本小题满分14分）
　　　设函数f（x）＝，数列{}满足：点P在曲线y＝f（x）上，其中，且。
　　（I）求和；
（II）求数列{}的通项公式；
（III）若，，求数列{}的前n项和。