高三数学
考生注意
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
本卷命題范国:集合与常用逻辑用语、函救与导数、复数、三角函数、解三角形、平面向量、统计
概率、立体几何(约60%),数列、解析几何(约40%)
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求
的平方根是
A.-1
2.若集合M={x|x2<4},N={x|0≤x<2},则M∩N
Cia|o已知样本数据x1,x2,…,x109的平均数为3,方差为2,由这组数据得到新样木数据y
00,其中
x;-1(=1,2,…,100),则得到的新样本数据的平均数和方差分别是
A.3,2
D.4,8
4.由1
4,5组成的没有重复数字的五位数,从中任意抽取一个,则其恰好为“前3个数字保持递减
后3个数字保持递增”(如五位数“43125”,前3个数字“431”保持递减,后3个数字“125”保持递增)的
概率是
在我国勾股定理最早的证明是东汉末数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的
如图就是著名的赵爽弦图,它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方
形的美丽图案若BF=3EF=3,则(AE一FC).B
B.13
C
D.24
知抛物线y2=4x,直线l与抛物线交于A,B两点,若线段AB中点的纵坐标
刂直线AB的斜率为
D.1
体ABCD-A1BC1D1中,BB1=2AB=2BC,P,Q分别为B1C,BC的中点,则异面直线AQ与
BP所成角的余弦值是
√5
【高三新高考11月质量检测·数学第1页(共4页
8已知直线y=kx+m与函数f(x)=2-2-2-图象交于不同三点M,N,P,且|PM|=
实数k的值为
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部
选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.已知等比数列{an}中,a1=1,公比q=-2,则
A.{2an+an+1}是等比数列
B.{an+1-an}是等比数列
C.{anan+1}是等比数列
D.{log2an|}是递减数列
10.若函数f(x)=2in2x的图象向左平移1个单位长度得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是
BgG)的图象关于点(一5,0)对称
C.g(x)的图象关于直线x
对称
Da∈[-,3]时,g()的值域为[-1,2
11.某学校航天兴趣小组利用计算机模拟“天问一号火星探测器”,如图,探测器在环火星椭圆轨道近火星
点M处制动(俗称“踩刹车”)后,以vkm/s的速度进入距离火星表面nkm的环火星圆形轨道(火星
的球心为椭圆的一个焦点),环绕周期为ts.已知R为火星的半径,远火星点N到火星表面的最近距
离为mkm,则
A.椭圆轨道的离心率为
B.圆形轨道的周长为vtkm
C.火星半径为。km
D近火星点与远火星点的距离为(m=n+1)km
2.如图,边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将△ADE,△CDF,△BEF分别沿
DE,DF,EF折起,使A,B,C重合于点P,则下列结论正确的是
A.PD⊥EF
B.点P到平面DEF的距离为
C.三棱锥P-DEF的外接球的体积为2√6r
D二面角PEFD的余弦值为
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知双曲线C的中心在坐标原
个焦点与抛物线y=2的焦点相同,且它的一条渐近线方程为
25x,则C的方程为
14在数列{an}中,a=4,man+1-(n+1)an=2n2+2m,则{}的前n项和S=
【高三新高考11月质量检测·数学第2页(共4页)】参
选
3.C新样本数据的平均数为2
新样本数据的方差为
选C
且成的没有重复数
数共
数字保持递减
数字保持递增,说
数字为1.“前3个数字保持递减,后3个数字保持递增
所以所求的概率
BC=AC. BC=(AB+BC)
D设直线l的方程为
联立直线l与抛物线方程,得
消去x
韦达定理得+y=4m,因为当+=2,所以4m
所以直线AB的斜率k=1.故选D
接
为奇函数,且在R上为增函数,所以函数
为增函数,设点P的坐标为(2,0)
关于P对称,设
4,不妨设
1=15.所以实数k的值为3
法二:易知函数f(x
恰好满足
所以实数k的值为.故选D
法三:将直线y=k
数f(x)
的图象向左平移2个单位,得到直线
的图象
位后的对应点分别为
函数
数,P的坐
M,N关于原
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参考答案第1页(共6页
根据k的几何意义,k为直线
9.BC在等比数
所
此可得2an
故
an}是等比数列,B正确;a,a
等比数
递增数列,D
错误
10.ACD函数g(x)=2sin2(x+)=2sin(2x+正),则g()
错误;因
D正确.故
D
立直角
故离心率为m+n+2R
速度进入距离火星
的环火星圆形轨道,环绕周期
形轨道周长
半径
所以火星半径
因为近火星点
D正确.故选ABD
AB对于A选项,作出图形,取EF中点
接PH,D
原图知△BEF
为等腰三角形,故PH⊥E
因为
所以EF⊥平面
PDC平面PDH,所以
确
题
知
线两两垂
得
B正确
D三线两两垂直,构造长方体,长方
体的外接球就是三棱锥P-DEF的外接
角线就是外接球的直径
所求外接球的体积为
误;由题意
平面角
∠P
题意可设双曲线C的方程为y
因为双曲线
渐近线方程为
=250
为拋物线
所以双曲线的半焦距
9②.由①②解得
则C的
2(n+1)因
4,所以
首项为4,公差为2的等差数列,所以丝
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参考答案第2页(共6页
P(50
0.954,所以
所以综合质量指
概率约为
综
48,54]的个数
式.综上an=2
开始的连续20项之和为Tk,则T=b+b1+1+b
b
符合上式,故{an}是首项为
为-1的等比数
当n为偶数时,T=(b+b
当n为奇数时,Tn=T
易知T1=b1=1满
的表达式
+1),为偶数
分
奇数
8.(1)解:因为
n'B-sin C=sin Bsin c
弦定理
分
余弦定理知,cosA
E明:因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD=∠BAC
所以A
CAD
AB·AC
分
月质量检测
参考答案第3页(共6页
