第一章 静电场基础练—2021-2022学年高二上学期物理人教版选修3-1（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 静电场基础练—2021-2022学年高二上学期物理人教版选修3-1（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 910.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 00:00:40 | ||
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文档简介
电场
一、单选题
1．如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是（ ）
A．若、为正电荷，则为负电荷 B．若、为负电荷，则为正电荷
C． D．
2．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电。已知静电力常量为k，下列说法正确的是
A．c受到的库仑力大小为 B．a受到的库仑力大小为
C．a、b、c在O点产生的场强为，方向由O指向c
D．a、b在O点产生的场强为，方向由O指向c
3．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电量比b少，则图中能大致表示c受到a和b的静电力的合力的是（ ）
A．F1 B．F 2 C．F 3 D．F 4
4．对于电场强度的公式和，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，场强E与试探电荷的电荷量q成反比
B．由可知，此公式适用于任何电场中
C．电场中某点的场强方向与放在该点正电荷受力方向一致
D．电场中某点放入不同的试探电荷，则该点场强不同
5．如图是等量异种点电荷、等量同种正点电荷、负点电荷、正点电荷电场的电场线，其中，等量同种、等量异种点电荷电场中的A、B两点关于两电荷连线的中点O对称，则A、B两点电场强度相同的是（
A．B． C． D．
6．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷 和 ，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，且。将一个负试探点电荷先后放在d、c、e三点，三点所在处的电场强度分别为、、，则下列说法中正确的是（ ）
A．、、的方向不全部相同 B．改变e点在中垂线上的位置，则不可能
C．这个负试探点电荷沿着dc和ce两段直线路径移动时，其电势能会逐渐增大
D．这个负试探点电荷在d点和在e点所受电场力大小之比为
7．在图中所示的四种典型电场的情况中，电场中、两点的电场强度和电势都相等的是（ ）
A．图(甲)中平行板电容器带电荷，极板间除边缘附近处的任意两点
B．图(乙)中两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点等距的任意两点
C．图(丙)中离点电荷等距的任意两点
D．图(丁)中两等量异号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点等距的任意两点
8．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿轴运动，、、、四点间隔相等，则（ ）
A．点电荷在和处电势能相等B．点电荷由运动到的过程中电势能增加
C．、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差
D．点电荷由运动到的过程中电场力先减小后增大
9．关于电荷、电场及相关概念和规律下列说法正确的是（ ）
A．在研究电荷之间的作用力时，牛顿、卡文迪许、库伦等科学家都曾有类比于万有引力定律的“平方反比”规律
B．电场的概念是英国物理学家法拉第提出的，并用电场中真实存在的电场线来表示电场的分布
C．电场强度、电容器的电容均是比值法定义的物理量
D．元电荷是带电量为的电荷，其值是由法国物理学家库仑首先测出的
10．如图所示，平行于匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于正方形的四个顶点上，已知正方形边长为L=0.1m，A、B、C三点电势分别为，，，则（ ）
A． B．匀强电场的方向沿着BD方向
C．匀强电场的场强大小为10V/m D．D点的电势为0
11．如图所示，有一矩形中，、、、四个顶点分别放置电量为、、、的点电荷，A、、、为各边中点，为和的交点。则下列说法正确的是
A．A点和点的电场强度相同 B．点和点的电场强度相同
C．点的电场强度为零 D．一电子放在点具有的电势能比放在点具有电势能高
12．活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列四幅图所示的两个极板或电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器（图乙的动片和定片之间充斥了绝缘介质）。请根据四幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（ ）
A．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，则该电容器将充电
B．若图乙中动片和定片间电压不变，当图示中变大时，则该电容器将放电
C．若图丙中两极板的电量不变，当图示中的x变小时，则两极板间电压将变小
D．若图丁中两极板的电量不变，当图示中的F变大时，则两电极间电压将变大
13．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为 B．小球在Q点的加速度大小为
C．小球运动的最大动能为 D．小球运动到最低点的位置离B点距离为
二、多选题
14．如图所示，光滑水平面上三个点电荷q1、q2、q3恰好都处于平衡状态，已知点电荷q1带正电，q1、q2间的距离和q2、q3间的距离相等，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷q2带正电 B．点电荷q3带正电 C． D．
15．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是（ ）
A．该电场在c点处的电势一定为4 V B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c
16．图中展示了等量异种点电荷的电场和等势面。关于场中的A、、、四点，A、两点关于两电荷连线的中点对称，下列说法中正确的是（ ）
A． A、两点的电势和场强都相同 B． A、两点的场强相同，电势不同
C．中垂线上的、两点的电势和场强都不同
D．中垂线上的、两点的电势相同，场强不同
17．如图所示，、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为、B连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷、，用绝缘细杆连接后从离无穷远处沿中垂线平移到的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是
A．在、B的连线上所处的位置电势φa<0 B．在、B的连线上检验电荷具有的电势能
C．整个移动过程中，静电力对不做功 D．、整体在、B连线处具有的电势能
18．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，O点固定一带电量为Q（Q>0）的点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则（ ）
A．A、C两点的场强方向相同B．A、B、C、D四点，B点处的电场强度最大
C．C点的场强大小一定为0 D．D点的场强大小可能为0
19．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，P是电容器内一点，一质量为m的带电微粒恰好静止在P点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是（ ）
A．此微粒带负电 B．若将电容器的下极板上移一点，则微粒向下运动
C．若将电容器的上极板上移一点，则微粒仍静止不动 D．若将电容器的下极板向左平移一点，则P点电势减小
20．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
21．一电场的某条电场线正好与x轴重合，其电势与坐标x的关系如图甲所示；另一电场的某条电场线也与x轴重合，其场强E与坐标x的关系如图乙所示，取x轴正方向为场强正方向。下列说法正确的是（ ）
A．甲图表示匀强电场，电场方向沿x轴的正方向
B．甲图的图象斜率表示的电场强度大小为
C．对甲图，电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功为
D．对乙图，将电量为的负电荷从坐标原点移动到，电场力做的功为
22．如图所示，图中虚线为与纸面平行的、匀强电场的平行等间距等势线，已知M粒子的质量和电荷量数值都为N粒子的2倍。现将M、N从虚线上O点沿虚线向右以相同的速度射出，两粒子在电场中的运动轨迹分别如图中两条实线所示，点a、b、c为实线与虚线的交点，已知M粒子带负电且其到达c点时动能增加为在O点时动能的2倍，不计粒子重力和两个粒子之间的相互作用，则（ ）
A．N粒子一定带正电，且N粒子在a点时加速度与M粒子在c点时加速度大小相等
B．N粒子到达a点的时间是M粒子到达c点的时间的一半
C．N粒子到达a点的速度大小为
D．M粒子运动到c点减少的电势能是N粒子运动到a点减少的电势能的2倍
23．如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接。Q表示电容器的带电荷量，E表示两板间的电场强度，则下列说法正确的是（ ）
A．当d增大，S不变时，Q减小，E减小 B．当S增大，d不变时，Q增大，E增大
C．当d减小，S不变时，Q增大，E减小 D．当S减小，d不变时，Q减小，E不变
24．如图所示，在竖直平面内有－竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E，M点与N点的连线垂直电场线，两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v分别从M和N点沿不同方向开始运动，之后都能到达电场中的P点，粒子的重力不计，则两带电粒子（ ）
A．到达P点所用的时间可能相等
B．到达P点时的速度大小一定相等
C．整个运动过程机械能的增加量一定相等
D．在P点时的动能可能小于在各自初始点的动能
25．如图所示，A、B、C三个带电离子（不计重力）以相同的初速度沿水平金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两极板间的距离为d。A离子落在N板的中点；B离子落在N板的边缘；C离子飞出极板时，沿电场方向的位移为。已知它们带电量比值为，则下列说法中正确的是（ ）
A．离子A、B在极板间的运动时间之比为1∶1 B．离子A、B的加速度之比为4∶1
C．离子B、C的质量之比为1∶1 D．离子B、C的动能增加量之比为1∶1
三、解答题
26．如图（a），光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带正电小球，时，甲静止，乙以6m/s的初速度从距离甲球为L处向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的图像分别如图（b）中曲线所示。求：
（1）甲乙两球的质量比；
（2）当甲乙两球恢复初始间距L时，甲球和乙球的速度。
27．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，一个电量为2.0×10-5C、质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图像如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。试求∶
（1）B点的场强大小；
（2）AB两点的电势差UAB。
28．如图所示，ABCDF为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中AB部分为水平轨道，BCDF部分是半径为的四分之三圆弧轨道，与AB平滑相切，B为圆轨道最低点，D为圆轨道最高点，O为圆轨道圆心，FOC为水平直径，整个轨道放置在如图所示的水平匀强电场中。现将一电荷量为q、质量为的带正电小球从水平面上A点由静止释放，A、B之间的距离为，已知重力加速度为，电场强度，，。求：
（1）小球运动到C点时的速度大小；
（2）小球在圆弧轨道上运动的最大速率；
（3）通过计算说明，小球能否通过圆弧轨道运动到F点。
29．如图所示，光滑绝缘直杆ABCD水平放置并固定不动，其中AB＝BC＝CD＝L，杆上套有质量为m、电量为＋q的小球（可视为质点），小球通过绝缘轻质弹簧与固定点O连接，直杆A处固定电量为＋9q的点电荷。小球从B处由静止开始释放，运动到D处时速度恰好达到最大值vm，OC垂直于直杆，且OC为弹簧自然长．静电力常量为k.求：
（1）BD两点间的电势差UBD；
（2）小球刚释放时的加速度大小a；
（3）小球运动到D处时，C处的电场强度E。
30．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量，电荷量，加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距限，极板的末端到荧光屏的距离。求：
（1）电子打在荧光屏上的P点到点的距离h；
（2）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。（忽略电子所受重力，结果均保留两位有效数字）
参考答案
1．C2．A3．A4．C5．A6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．B13．C14．BC15．CD16．BD17．BD18．BD
19．ACD20．BCD21．BD22．AC23．AD24．BC25．BD
26．（1）2：1；（2）4m/s，-2m/s
(1)由题图可知，乙的初速度为6m/s，在某时刻两球达到共同速度2m/s，由动量守恒定律可得
解得
(2)当甲乙两球恢复初始间距L时，设甲、乙的速度分别为v1、v2，整个过程电势能不变，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得联立解得，
27．（1）；（2）
（1）带电粒子在B点的加速度最大，为所受的电场力最大为Fm=mam=1×2N=2N
则B点的场强大小为
（2）从速度时间图象可知，A、B两点的速度分别为vA=6m/s，vB=4m/s
再根据动能定理得 解得
28．（1）；（2）；（3）小球不能通过圆弧轨道运动到F点
（1）由动能定理得解得
（2）如图所示根据等效重力场可知解得
可知小球运动到G点速度最大，根据动能定理得
解得最大速度
（3）假设小球恰好通过圆弧H点，根据牛顿第二定律有解得
小球从C点运动到H点，根据动能定理有
解得 所以小球不能通过圆弧轨道运动到F点。
29．（1）；（2）k；（3）k，方向水平向右（或C→D）
（1）从B到D过程弹力做功为零，由动能定理有解得
（2）在D点，设弹簧与水平方向成θF弹cosθ＝k在B点F弹cosθ＋k＝ma解得a＝k
（3）设正点电荷在C处产生的电场，其强度为E1，带电小球在C处产生的电场，其强度为E2，则E1＝k
E2＝k E＝E1－E2 解得E＝k，方向水平向右（或C→D）
30．（1）1.08cm；（2）
（1）电子出加速电场的速度为则设电子在偏转电场中运动的时间为t，有
电子在竖直方向上做匀加速直线运动，侧移最为
电子在偏转电场中运动的加速度为a，有联立解得
电子在偏转电场中做类平抛运动，射出偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由几何关系知
．又代入数据，解得
（2）电子经过偏转电场过程中电场力对它做的功又代入数据，解得
一、单选题
1．如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是（ ）
A．若、为正电荷，则为负电荷 B．若、为负电荷，则为正电荷
C． D．
2．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电。已知静电力常量为k，下列说法正确的是
A．c受到的库仑力大小为 B．a受到的库仑力大小为
C．a、b、c在O点产生的场强为，方向由O指向c
D．a、b在O点产生的场强为，方向由O指向c
3．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电量比b少，则图中能大致表示c受到a和b的静电力的合力的是（ ）
A．F1 B．F 2 C．F 3 D．F 4
4．对于电场强度的公式和，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，场强E与试探电荷的电荷量q成反比
B．由可知，此公式适用于任何电场中
C．电场中某点的场强方向与放在该点正电荷受力方向一致
D．电场中某点放入不同的试探电荷，则该点场强不同
5．如图是等量异种点电荷、等量同种正点电荷、负点电荷、正点电荷电场的电场线，其中，等量同种、等量异种点电荷电场中的A、B两点关于两电荷连线的中点O对称，则A、B两点电场强度相同的是（
A．B． C． D．
6．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷 和 ，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，且。将一个负试探点电荷先后放在d、c、e三点，三点所在处的电场强度分别为、、，则下列说法中正确的是（ ）
A．、、的方向不全部相同 B．改变e点在中垂线上的位置，则不可能
C．这个负试探点电荷沿着dc和ce两段直线路径移动时，其电势能会逐渐增大
D．这个负试探点电荷在d点和在e点所受电场力大小之比为
7．在图中所示的四种典型电场的情况中，电场中、两点的电场强度和电势都相等的是（ ）
A．图(甲)中平行板电容器带电荷，极板间除边缘附近处的任意两点
B．图(乙)中两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点等距的任意两点
C．图(丙)中离点电荷等距的任意两点
D．图(丁)中两等量异号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点等距的任意两点
8．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿轴运动，、、、四点间隔相等，则（ ）
A．点电荷在和处电势能相等B．点电荷由运动到的过程中电势能增加
C．、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差
D．点电荷由运动到的过程中电场力先减小后增大
9．关于电荷、电场及相关概念和规律下列说法正确的是（ ）
A．在研究电荷之间的作用力时，牛顿、卡文迪许、库伦等科学家都曾有类比于万有引力定律的“平方反比”规律
B．电场的概念是英国物理学家法拉第提出的，并用电场中真实存在的电场线来表示电场的分布
C．电场强度、电容器的电容均是比值法定义的物理量
D．元电荷是带电量为的电荷，其值是由法国物理学家库仑首先测出的
10．如图所示，平行于匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于正方形的四个顶点上，已知正方形边长为L=0.1m，A、B、C三点电势分别为，，，则（ ）
A． B．匀强电场的方向沿着BD方向
C．匀强电场的场强大小为10V/m D．D点的电势为0
11．如图所示，有一矩形中，、、、四个顶点分别放置电量为、、、的点电荷，A、、、为各边中点，为和的交点。则下列说法正确的是
A．A点和点的电场强度相同 B．点和点的电场强度相同
C．点的电场强度为零 D．一电子放在点具有的电势能比放在点具有电势能高
12．活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列四幅图所示的两个极板或电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器（图乙的动片和定片之间充斥了绝缘介质）。请根据四幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（ ）
A．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，则该电容器将充电
B．若图乙中动片和定片间电压不变，当图示中变大时，则该电容器将放电
C．若图丙中两极板的电量不变，当图示中的x变小时，则两极板间电压将变小
D．若图丁中两极板的电量不变，当图示中的F变大时，则两电极间电压将变大
13．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为 B．小球在Q点的加速度大小为
C．小球运动的最大动能为 D．小球运动到最低点的位置离B点距离为
二、多选题
14．如图所示，光滑水平面上三个点电荷q1、q2、q3恰好都处于平衡状态，已知点电荷q1带正电，q1、q2间的距离和q2、q3间的距离相等，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷q2带正电 B．点电荷q3带正电 C． D．
15．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是（ ）
A．该电场在c点处的电势一定为4 V B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c
16．图中展示了等量异种点电荷的电场和等势面。关于场中的A、、、四点，A、两点关于两电荷连线的中点对称，下列说法中正确的是（ ）
A． A、两点的电势和场强都相同 B． A、两点的场强相同，电势不同
C．中垂线上的、两点的电势和场强都不同
D．中垂线上的、两点的电势相同，场强不同
17．如图所示，、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为、B连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷、，用绝缘细杆连接后从离无穷远处沿中垂线平移到的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是
A．在、B的连线上所处的位置电势φa<0 B．在、B的连线上检验电荷具有的电势能
C．整个移动过程中，静电力对不做功 D．、整体在、B连线处具有的电势能
18．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，O点固定一带电量为Q（Q>0）的点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则（ ）
A．A、C两点的场强方向相同B．A、B、C、D四点，B点处的电场强度最大
C．C点的场强大小一定为0 D．D点的场强大小可能为0
19．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，P是电容器内一点，一质量为m的带电微粒恰好静止在P点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是（ ）
A．此微粒带负电 B．若将电容器的下极板上移一点，则微粒向下运动
C．若将电容器的上极板上移一点，则微粒仍静止不动 D．若将电容器的下极板向左平移一点，则P点电势减小
20．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
21．一电场的某条电场线正好与x轴重合，其电势与坐标x的关系如图甲所示；另一电场的某条电场线也与x轴重合，其场强E与坐标x的关系如图乙所示，取x轴正方向为场强正方向。下列说法正确的是（ ）
A．甲图表示匀强电场，电场方向沿x轴的正方向
B．甲图的图象斜率表示的电场强度大小为
C．对甲图，电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功为
D．对乙图，将电量为的负电荷从坐标原点移动到，电场力做的功为
22．如图所示，图中虚线为与纸面平行的、匀强电场的平行等间距等势线，已知M粒子的质量和电荷量数值都为N粒子的2倍。现将M、N从虚线上O点沿虚线向右以相同的速度射出，两粒子在电场中的运动轨迹分别如图中两条实线所示，点a、b、c为实线与虚线的交点，已知M粒子带负电且其到达c点时动能增加为在O点时动能的2倍，不计粒子重力和两个粒子之间的相互作用，则（ ）
A．N粒子一定带正电，且N粒子在a点时加速度与M粒子在c点时加速度大小相等
B．N粒子到达a点的时间是M粒子到达c点的时间的一半
C．N粒子到达a点的速度大小为
D．M粒子运动到c点减少的电势能是N粒子运动到a点减少的电势能的2倍
23．如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接。Q表示电容器的带电荷量，E表示两板间的电场强度，则下列说法正确的是（ ）
A．当d增大，S不变时，Q减小，E减小 B．当S增大，d不变时，Q增大，E增大
C．当d减小，S不变时，Q增大，E减小 D．当S减小，d不变时，Q减小，E不变
24．如图所示，在竖直平面内有－竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E，M点与N点的连线垂直电场线，两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v分别从M和N点沿不同方向开始运动，之后都能到达电场中的P点，粒子的重力不计，则两带电粒子（ ）
A．到达P点所用的时间可能相等
B．到达P点时的速度大小一定相等
C．整个运动过程机械能的增加量一定相等
D．在P点时的动能可能小于在各自初始点的动能
25．如图所示，A、B、C三个带电离子（不计重力）以相同的初速度沿水平金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两极板间的距离为d。A离子落在N板的中点；B离子落在N板的边缘；C离子飞出极板时，沿电场方向的位移为。已知它们带电量比值为，则下列说法中正确的是（ ）
A．离子A、B在极板间的运动时间之比为1∶1 B．离子A、B的加速度之比为4∶1
C．离子B、C的质量之比为1∶1 D．离子B、C的动能增加量之比为1∶1
三、解答题
26．如图（a），光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带正电小球，时，甲静止，乙以6m/s的初速度从距离甲球为L处向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的图像分别如图（b）中曲线所示。求：
（1）甲乙两球的质量比；
（2）当甲乙两球恢复初始间距L时，甲球和乙球的速度。
27．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，一个电量为2.0×10-5C、质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图像如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。试求∶
（1）B点的场强大小；
（2）AB两点的电势差UAB。
28．如图所示，ABCDF为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中AB部分为水平轨道，BCDF部分是半径为的四分之三圆弧轨道，与AB平滑相切，B为圆轨道最低点，D为圆轨道最高点，O为圆轨道圆心，FOC为水平直径，整个轨道放置在如图所示的水平匀强电场中。现将一电荷量为q、质量为的带正电小球从水平面上A点由静止释放，A、B之间的距离为，已知重力加速度为，电场强度，，。求：
（1）小球运动到C点时的速度大小；
（2）小球在圆弧轨道上运动的最大速率；
（3）通过计算说明，小球能否通过圆弧轨道运动到F点。
29．如图所示，光滑绝缘直杆ABCD水平放置并固定不动，其中AB＝BC＝CD＝L，杆上套有质量为m、电量为＋q的小球（可视为质点），小球通过绝缘轻质弹簧与固定点O连接，直杆A处固定电量为＋9q的点电荷。小球从B处由静止开始释放，运动到D处时速度恰好达到最大值vm，OC垂直于直杆，且OC为弹簧自然长．静电力常量为k.求：
（1）BD两点间的电势差UBD；
（2）小球刚释放时的加速度大小a；
（3）小球运动到D处时，C处的电场强度E。
30．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量，电荷量，加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距限，极板的末端到荧光屏的距离。求：
（1）电子打在荧光屏上的P点到点的距离h；
（2）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。（忽略电子所受重力，结果均保留两位有效数字）
参考答案
1．C2．A3．A4．C5．A6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．B13．C14．BC15．CD16．BD17．BD18．BD
19．ACD20．BCD21．BD22．AC23．AD24．BC25．BD
26．（1）2：1；（2）4m/s，-2m/s
(1)由题图可知，乙的初速度为6m/s，在某时刻两球达到共同速度2m/s，由动量守恒定律可得
解得
(2)当甲乙两球恢复初始间距L时，设甲、乙的速度分别为v1、v2，整个过程电势能不变，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得联立解得，
27．（1）；（2）
（1）带电粒子在B点的加速度最大，为所受的电场力最大为Fm=mam=1×2N=2N
则B点的场强大小为
（2）从速度时间图象可知，A、B两点的速度分别为vA=6m/s，vB=4m/s
再根据动能定理得 解得
28．（1）；（2）；（3）小球不能通过圆弧轨道运动到F点
（1）由动能定理得解得
（2）如图所示根据等效重力场可知解得
可知小球运动到G点速度最大，根据动能定理得
解得最大速度
（3）假设小球恰好通过圆弧H点，根据牛顿第二定律有解得
小球从C点运动到H点，根据动能定理有
解得 所以小球不能通过圆弧轨道运动到F点。
29．（1）；（2）k；（3）k，方向水平向右（或C→D）
（1）从B到D过程弹力做功为零，由动能定理有解得
（2）在D点，设弹簧与水平方向成θF弹cosθ＝k在B点F弹cosθ＋k＝ma解得a＝k
（3）设正点电荷在C处产生的电场，其强度为E1，带电小球在C处产生的电场，其强度为E2，则E1＝k
E2＝k E＝E1－E2 解得E＝k，方向水平向右（或C→D）
30．（1）1.08cm；（2）
（1）电子出加速电场的速度为则设电子在偏转电场中运动的时间为t，有
电子在竖直方向上做匀加速直线运动，侧移最为
电子在偏转电场中运动的加速度为a，有联立解得
电子在偏转电场中做类平抛运动，射出偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由几何关系知
．又代入数据，解得
（2）电子经过偏转电场过程中电场力对它做的功又代入数据，解得