全等三角形的判定ASA

§8.3 怎样判断三角形全等（1）
备课组成员： 审核者：
学习目标：（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等；
（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
教学难点：ASA公理和AAS推论的综合运用。
课前预习：课本P28----29 内容，并完成下列填空
1，全等三角形的判定方法1：如果一个三角形的 及其
分别与另一个三角形的 及其 对应相等，那么这两个
三角形 这个判定方法可以简单地用“角边角”或“ASA"来
表示。
2，推论：如果一个三角形的两个角及其 分别与另一个三角形
的 及其中 对应相等，那么这两个三角形全等。
这个判定方法可以简单地用“角角边”或“AAS”
教学过程
1、复习回顾课本P25——27完成下列题目
(1) 一定是全等三角形的是( )
A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形
(2)下列说法中正确的是( )
A.全等三角形的边相等 B.全等三角形的角相等
C.全等三角形的高相等 D.全等三角形等角的对边相等
(3)如图所示，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的是( )
A.△ABE≌△AFB B.△ABE≌△ABF
C.△ABE≌△FBA D.△ABE≌△FAB
(4)如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是( )
A.∠1=∠2 B.AC=CA C.∠D=∠B D.AC=BC
2、公理的获得
实验与探究
已知 α=700 ，β=500 ，，，，a=5厘米。在硬纸上画出三角形，使B=α C=β BC=a
剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？
通过上面的实验你能得出什么样结论？
角边角判定定理:
符合语言：
强调：①格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.②在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
练习.如图，已知 ∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE
试说明 △ABC≌△ADE
3、推论的获得
改变公理1的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
如图，已知△ABC和△DEF中 ,BC=EF,∠A=∠D，∠B=∠E ,
(1)∠C 与∠F相等吗？为什么？(2) △ABC与△DEF全等吗？为什么？
推论： （角角边判定）
（注意区别“对应边和对边”）
三、巩固练习（公理的应用）
1.右图中两个三角形的关系是( )
不全等 B.它们的周长不相等
C.全等 D.不确定
2.在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C1，还需要 ( )
A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上全对
3.如图所示，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD.
图
四、学习小结：
收获筐 问题箱
达标检测
1，如图 A D
O
B C
Ｂ=C，AB=DC,证明 ABO DCO应首先选择的方法为（ ）
A，ASA B。AAS Ｃ。定义判定法。Ｄ。无法证明。
２，“ＡＡＳ”判定方法
３.如图
　　　　　　　　　　　Ｃ
Ｂ
　　　　　　　　　　Ａ　　　　Ｏ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ
ＡＢ与ＣＤ交于Ｏ，Ａ＝Ｃ，ＡＯ＝ＣＯ，又因为　　=
所以 ＡＯＤ ＣＯＢ，其依据是 　　　　　
４.如图　　　　　　Ａ
　　　　　　　　Ｄ C
B E
已知：AD=AC，要判定 ADE ACB，需要添加的条件是
（添写一个即可）
5，如图： D
A
B C E
已知：，B C E三点在一条直线上，AC DE AC=CE，
ACD=B
求证： ABC CDE
如图所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=AD
求证：BC=DE
2、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠CBE=∠BCD
求证：CD=BE，BD=CE