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人教版高中物理必修1教学设计
课题 牛顿运动定律的应用 单元 4 学科 物理 年级 高一
教材分析 牛顿运动定律的应用是必修一第四章中的第五节，牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用.本节课是从应用角度学习牛顿运动定律，牛顿运动定律是力学和运动学的桥梁。实际应用中有两类，从“力学岸”到“运动岸”，还是相反过河，必须过“牛顿运动定律”这座桥。在力学主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐标系，主要学习两大类问题：已知物体的受力情况，求物体的运动情况；2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识学习的基础。
教学目标与核心素养 一、教学目标1. 进一步学习分结合物体的运动情况进行受力分析。2. 掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。3. 学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量和受力情况。二，过程与方法通过与实际生活类比出发，让同学们认识牛顿第二定律两类动力学问题三，情感态度价值观物理观念：构建应用牛顿运动定律解决两大类问题的物理观念即：已知物体的受力情况求运动情况已知物体的运动情况求受力情况。科学思维：培养学生分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力。科学探究：探究如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量和如何根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。科学态度与责任：初步培养学生合作交流的愿望，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。
重点 1. 已知物体的受力情况，求物体的运动情况。2. 已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
难点 1. 物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用。2. 正交分解法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 牛顿出现之前，运动学和力学是单独，没有交集的两个领域，自从牛顿出现以后，牛顿三大定律，尤其是牛一和牛二定律成功联系着运动学和力学。所以咱们常常说，牛顿运动定律是“运动岸”和“力学岸”中间的桥梁，那下面咱们研究一下这座“桥”。 回忆牛顿运动三定律的内容 为引出本节课的内容做铺垫。
讲授新课 既然是桥，那么两岸的人民通过这座桥。有的从“运动岸”到“力学岸”，有的相反，下面咱们一个个研究这两种情况一、从“力学岸”到“运动岸；表示：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等运动学参数。1、基本思路（1）明确研究对象；（2）进行受力分析，列出平衡方程，并求出合力（3）根据牛顿第二定律a=F/m求加速度；（4）再用运动学公式求所求量。2、解题的一般步骤（1）明确研究对象；（2）进行受力分析（3）列出平衡方程，并求出合力（4）根据牛顿第二定律a=F/m求加速度；（5）再用运动学公式求所求量。注意：一般情况下F、m、a采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。二、从“运动岸”到“力学岸”；表示：在运动情况已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量。1、基本思路（1）先分析物体的运动情况；（2）根据运动学公式求加速度；（3）用牛顿第二定律F=ma列方程，求出物体受力情况。2、解题的—般步骤（1）明确研究对象；（2）进行运动分析，由运动学公式求出加速度（3）列出平衡方程，并求出合力（4）根据牛顿第二定律a=F/m求加速度；（5）再用运动学公式求所求量。注意（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。（3）根据牛顿第二定律列方程．求出物体所受的合力。（4）根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力。由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。【例题1】机车质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又行驶了15s才停在站上，设机车所受的阻力保持不变.求： （1）机车所受的阻力；（2）机车关闭发动机前所受的牵引力。【答案】(1) ；(2) 【详解】(1)由题知， ，减速过程有所以机车所受的阻力大小 。(2)加速过程，根据速度位移关系公式得解得由牛顿第二定律得解得机车关闭发动机前所受的牵引力【例题2】光滑水平桌面有一个静止的物体，质量为1kg，在4N的水平拉力作用下开始运动。求：（1）物体运动时的加速度大小；（2）前5s内物体的位移大小。【答案】（1）4m/s2；（2）50m【详解】（1）根据牛顿第二定律，物体的加速度大小为（2）物体前5s内通过的位移大小为针对练习：如图所示，用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：（1）物体加速度的大小a；（2）物体在前内位移的大小x。【答案】（1）3m/s2；（2）24m【详解】（1）根据牛顿第二定律有a = = 3m/s2（2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系有x = at2 = × 3 × 42m = 24m知识拓展牛顿运动定律的应用——连接体问题 (整体法和隔离法)先以几个物体组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离其中一个物体研究，由牛顿第二定律求出两物体间的作用力。典型例题：（2018春 楚雄市期中）如图示，在光滑的水平面上质量分别为m1=2kg、m2=1kg的物体并排放在一起，现以水平力F1=14N，F2=2N分别作用于m1和m2，则物体间的相互作用力应为( )A．16N B．12N C．6N D．24N 答案： C解析：以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F2-F1=（m1+m2）a，解得： 以m2为研究对象，由牛顿第二定律得： F-F2=m2a，解得：F=F2+m2a=2+1×4=6（N）故选：C本题是连接体问题，涉及多个物体时，首先要灵活选择研究对象，其次抓住加速度相同的特点，运用牛顿第二定律进行求解．要知道求内力时，必须运用隔离法。课堂练习1、如图，质量为5kg的物体，在F＝20N的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数μ＝0.3，则物体在运动过程中受到的滑动摩擦力大小为——————加速度大小为——————答案： 15N； 1m/s22．汽车在刹车过程中，下列说法正确的是（ ）A．汽车对地面的摩擦力大于地面对汽车的摩擦力B．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力大小相等C．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对作用力和反作用力D．汽车的速度在减小，汽车的惯性也在减小【答案】BC【详解】ABC．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，A错误，BC正确；D．惯性只和质量有关，故汽车的速度在减小时惯性不变，D错误。故选BC。3.如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上。若不计一切摩擦，物体沿斜面下滑的加速度大小为________；若物体恰好能沿着斜面匀速下滑，则物体与斜面之间的摩擦因数________。【答案】5 【详解】[1]若不计摩擦，则故[2]若物体恰好匀速下滑，则解得。4、一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)答案：动摩擦因数：μ=0.48拓展提高1一个物体从倾角为的斜面下滑，如果斜面是光滑的，则物体的加速度是________；如果斜面不光滑，而物体刚好能匀速下滑，则物体与斜面间滑动摩擦系数为________。【答案】 2、如图所示，用大小为F的水平恒力，推静放在光滑水平地面A处的小物块，推至B处时物块速度为v，然后改用大小不变、方向相反的力F′推小物块，则小物块再次回到B处时的速度大小为—————— ，回到A处时的速度大小为—————— v 。答案： v；√ v3.在水平桌面上，质量为2kg的物体在5N的水平拉力作用下以1 m/s2的加速度作匀加速直线运动，当水平拉力增大到10N时，木块的加速度是__________ m/s2，当水平力再减小到2N时，木块的加速度大小是__________ m/s2，此时加速度方向与滑行方向__________。【答案】3.5 0.5 相反 总结从受力确定运动情况的基本思路学生阅读解题的一般步骤审题、思考从而得出解决问题的思路和方法学生观察解题过程学生练习总结从受力确定运动情况的基本思路学生阅读解题的一般步骤审题、思考从而得出解决问题的思路和方法学生观察解题过程学生练习学生练习 锻炼学生的总结能力掌握解题的一般步骤锻炼学生的分析以及解决问题的能力通过观察解题过程，使同学们知道该如何解题才规范。巩固从受力确定运动情况的解题过程锻炼学生的总结能力掌握解题的一般步骤锻炼学生的分析以及解决问题的能力通过观察解题过程，使同学们知道该如何解题才规范。巩固从运动情况确定受力的解题思路巩固所学的知识
课堂小结 应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力。3．在斜向力作用下，可将该力沿运动方向和垂直运动方向分解，转化为受水平力的情形。 梳理自己本节所学知识进行交流 根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4.5 牛顿运动定律的应用
人教版必修一 一年级上
新知导入
牛顿出现之前，运动学和力学是单独，没有交集的两个领域，自从牛顿出现以后，牛顿三大定律，尤其是牛一和牛二定律成功联系着运动学和力学。所以咱们常常说，牛顿运动定律是“运动岸”和“力学岸”中间的桥梁，那下面咱们研究一下这座“桥”。
新知讲解
既然是桥，那么两岸的人民通过这座桥。
有的从“运动岸”到“力学岸”
有的从“力学岸”到“运动岸”
下面咱们一个个研究这两种情况
新知讲解
一、从“力学岸”到“运动岸；
表示：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等运动学参数。
二、从“运动岸”到“力学岸”；
表示：在运动情况已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量。
新知讲解
1、基本思路
（1）先分析物体的运动情况；
（2）根据运动学公式求加速度；
（3）用牛顿第二定律F=ma列方程，求出物体受力情况。
一、从“力学岸”到“运动岸
新知讲解
2、解题的—般步骤
（1）明确研究对象；
（2）进行运动分析，由运动学公式求出加速度
（3）列出平衡方程，并求出合力
（4）根据牛顿第二定律a=F/m求加速度；
（5）再用运动学公式求所求量。
一、从“力学岸”到“运动岸
新知讲解
注意（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（3）根据牛顿第二定律列方程．求出物体所受的合力。
（4）根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力。
由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
一、从“力学岸”到“运动岸”
新知讲解
【例题 1】机车质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又行驶了15s才停在站上，设机车所受的阻力保持不变.求： （1）机车所受的阻力；
(1)由题知， ，减速过程有
所以机车所受的阻力大小 :
新知讲解
【例题 1】机车质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又行驶了15s才停在站上，设机车所受的阻力保持不变,求： （2）机车关闭发动机前所受的牵引力。
(2)加速过程，根据速度位移关系公式得
解得
由牛顿第二定律得
解得机车关闭发动机前所受的牵引力
新知讲解
【例题 2】光滑水平桌面有一个静止的物体，质量为1kg，在4N的水平拉力作用下开始运动。求：
（1）物体运动时的加速度大小；
（2）前5s内物体的位移大小。
答案：（1）根据牛顿第二定律，物体的加速度大小为
新知讲解
【例题 2】光滑水平桌面有一个静止的物体，质量为1kg，在4N的水平拉力作用下开始运动。求：
（1）物体运动时的加速度大小；
（2）前5s内物体的位移大小。
答案：（2）物体前5s内通过的位移大小为
如图所示，用 的水平拉力，使质量 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：
（1）物体加速度的大小a；
（2）物体在前 内位移的大小x。
巩固练习
解析：（1）根据牛顿第二定律有
如图所示，用 的水平拉力，使质量 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：
（1）物体加速度的大小a；
（2）物体在前 内位移的大小x。
巩固练习
解析：（2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
牛顿运动定律的应用——连接体问题 (整体法和隔离法)
知识拓展
先以几个物体组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离其中一个物体研究，由牛顿第二定律求出两物体间的作用力。
知识拓展
典型例题：（2018春 楚雄市期中）如图示，在光滑的水平面上质量分别为m1=2kg、m2=1kg的物体并排放在一起，现以水平力F1=14N，F2=2N分别作用于m1和m2，则物体间的相互作用力应为( )
A．16N B．12N C．6N D．24N
F1
F2
m1
m2
C
知识拓展
解析：以两物体组成的系统为研究对象，
由牛顿第二定律得：F2-F1=（m1+m2）a，
解得： ，
以m2为研究对象，由牛顿第二定律得： F-F2=m2a，解得：F=F2+m2a=2+1×4=6（N）故选：C
本题是连接体问题，涉及多个物体时，首先要灵活选择研究对象，其次抓住加速度相同的特点，运用牛顿第二定律进行求解．要知道求内力时，必须运用隔离法。
课堂练习
1、如图，质量为5kg的物体，在F＝20N的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数μ＝0.3，则物体在运动过程中受到的滑动摩擦力大小为——————加速度大小为——————
15N
1m/s2
F
课堂练习
2．汽车在刹车过程中，下列说法正确的是（ ）
A．汽车对地面的摩擦力大于地面对汽车的摩擦力
B．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力大小相等
C．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对作用力和反作用力
D．汽车的速度在减小，汽车的惯性也在减小
BC
课堂练习
【详解】
ABC．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，A错误，BC正确；
D．惯性只和质量有关，故汽车的速度在减小时惯性不变，D错误。
故选BC。
课堂练习
3.如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上。若不计一切摩擦，物体沿斜面下滑的加速度大小为________ ；若物体恰好能沿着斜面匀速下滑，则物体与斜面之间的摩擦因数 ________。
【详解】[1]若不计摩擦，则
故
[2]若物体恰好匀速下滑，则
解得
4、一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)
课堂练习
μ=0.48
答案：动摩擦因数：
拓展提高
1、一个物体从倾角为 的斜面下滑，如果斜面是光滑的，则物体的加速度是________；如果斜面不光滑，而物体刚好能匀速下滑，则物体与斜面间滑动摩擦系数为________。
拓展提高
2、如图所示，用大小为F的水平恒力，推静放在光滑水平地面A处的小物块，推至B处时物块速度为v，然后改用大小不变、方向相反的力F′推小物块，则小物块再次回到B处时的速度大小为—————— ，回到A处时的速度大小为—————— 。
v
A B
V
F
F/
拓展提高
3.在水平桌面上，质量为2kg的物体在5N的水平拉力作用下以1 m/s2的加速度作匀加速直线运动，当水平拉力增大到10N时，木块的加速度是__________ m/s2，当水平力再减小到2N时，木块的加速度大小是__________ m/s2，此时加速度方向与滑行方向__________。
3.5
0.5
相反
课堂总结
1．应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力。
2．基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果。
3．在斜向力作用下，可将该力沿运动方向和垂直运动方向分解，转化为受水平力的情形。
板书设计
作业布置
课后练习和同步练习
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4.5牛顿运动定律的综合运用
一、单选题
1．一辆货车运载若干相同的、光滑圆柱形空油桶，质量均为m．如图所示，底层油桶平整排列、相互紧贴．上层只有一只桶油C，自由摆放在油桶A、B之间，且与汽车一起处于静止状态．重力加速度为g．若汽车向左加速运动时（C始终与汽车相对静止），则
A．A对C的支持力增大
B．B对C的支持力减小
C．当加速度时，B对C的支持力为
D．当加速度时，C对A、B的压力均为
【答案】C
【详解】
对C受力分析，由牛顿第二定律：
解得
AB．则当汽车向左加速时，则a变大，则FA减小，FB增加，选项AB错误；
C．当加速度时，由可得，B对C的支持力为
选项C正确；
D．当加速度时，C对B的压力为，C对A的压力为0，选项D错误．
2．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下．下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则斜面倾角θ为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
【答案】A
【详解】
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：v2=2ax，整理得：，由x-v2图象可知小物块的加速度a=5 m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度：a=gsin θ，解得：，解得：θ=30°，故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】
本题考查了求斜面倾角问题，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出图象的函数表达式，根据图示图象求出物体的加速度是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律可以解题．
3．某同学在水平运动的列车车厢顶部用细线悬挂一个小球研究列车的运动。某段时间内，细线偏离竖直方向一定角度并相对车厢保持静止，如图所示。关于列车的运动，下列判断正确的是（ ）
A．加速度一定向右 B．加速度一定向左
C．一定向右运动 D．一定向左运动
【答案】A
【详解】
AB．以小球为研究对象，分析受力情况如图所示
小球受到重力mg和细线的拉力F，由于小球的加速度水平向右，根据牛顿第二定律得知，小球的合力也水平向右，故加速度的方向向右。故A正确，B错误。
CD．根据牛顿第二定律则有
解得：
θ一定，则加速度a一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动。故CD错误。
故选A。
4．质量为的木块放在倾角为的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间木块沿斜面上滑的距离，则推力的大小为（取）（ ）
A．42N B．6N C．21N D．36N
【答案】D
【详解】
因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知
所以
当木块在推力作用下沿斜面匀加速上滑时，由运动学公式
解得
由牛顿第二定律得
联立并代入数据解得
故选D。
5．如图所示，轻绳跨过定滑轮，下端系一质量为m1＝2kg的重物，另一端系一质量为m2＝3kg的木块，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，在重物拉动木块运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．木块的加速度为m/s2
B．重物的加速度为7m/s2
C．重物的加速度为2.8m/s2
D．轻绳中的张力为9.6N
【答案】C
【详解】
对重物有
m1g－T＝m1a
对木块有
T－μm2g＝m2a
解得
a＝2.8m/s2
T＝14.4N
故选C。
二、多选题
6．汽车在刹车过程中，下列说法正确的是（ ）
A．汽车对地面的摩擦力大于地面对汽车的摩擦力
B．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力大小相等
C．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对作用力和反作用力
D．汽车的速度在减小，汽车的惯性也在减小
【答案】BC
【详解】
ABC．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，A错误，BC正确；
D．惯性只和质量有关，故汽车的速度在减小时惯性不变，D错误。
故选BC。
三、填空题
7．如图所示，物体在水平拉力F=10N的作用下，沿水平面做匀速直线运动，2s后撤去拉力，其v-t图象如图所示，则物体所受的摩擦力大小f=_______N；撤去拉力后，物体做_________直线运动（填“匀加速”或“匀减速”），加速度大小a=_______。
【答案】10 匀减速 1
【详解】
[1]匀速运动时
[2]撤去拉力后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动。
[3]由图像得
解得
8．在水平桌面上，质量为2kg的物体在5N的水平拉力作用下以1 m/s2的加速度作匀加速直线运动，当水平拉力增大到10N时，木块的加速度是__________ m/s2，当水平力再减小到2N时，木块的加速度大小是__________ m/s2，此时加速度方向与滑行方向__________。
【答案】3.5 0.5 相反
【详解】
[1]设物体所受阻力为f，当拉力为5N时，由牛顿第二定律可得
解得：
当拉力为10N时，由牛顿第二定律可得
解得：
[2] 当水平力再减小到2N时，由牛顿第二定律可得
解得：
[3]此时加速度方向与运动方向相反。
9．一个物体从倾角为的斜面下滑，如果斜面是光滑的，则物体的加速度是________；如果斜面不光滑，而物体刚好能匀速下滑，则物体与斜面间滑动摩擦系数为________。
【答案】
【详解】
[1]对于光滑斜面，受力分析由牛顿第二定律可知：
则加速度为
[2]对于粗糙斜面，当物体匀速下滑时，则有
解得：
10．如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上。若不计一切摩擦，物体沿斜面下滑的加速度大小为________；若物体恰好能沿着斜面匀速下滑，则物体与斜面之间的摩擦因数________。
【答案】5
【详解】
[1]若不计摩擦，则
故
[2]若物体恰好匀速下滑，则
解得。
四、解答题
11．近年来，全国广泛开展了礼让斑马线专项行动，“文明行车，礼让行人”成为了很多司机的出行共识．某汽车以12m/s的速度沿倾角为37°的斜坡向上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车停下来时距离斑马线1.8m．假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示．若汽车和人的总质量为m=1500kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）在驾驶员反应时间内，汽车行驶的位移大小;
（2）汽车在刹车过程中所用时间;
（3）若认为驾驶员急刹车时车与地面之间是滑动摩擦，求动摩擦因数μ．
【答案】（1）（2）（3）
【分析】
汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，由匀速运动求反应时间内汽车行驶的距离，刹车后汽车做匀减速运动，根据总位移等于15m列式，求出匀减速直线运动花费的时间，再求匀减速直线运动的加速度以及摩擦因数等；
【详解】
（1）由题可知初速度为，在驾驶员反应时间内车辆仍做匀速运动，则该时间内汽车行驶的位移的大小为：；
（2）由题可知，汽车减速运动的位移为：
根据速度与位移关系可知加速度为：
则根据速度与时间关系可知刹车时间为：；
（3）由于汽车在斜面上刹车，根据牛顿第二定律有：
代入数据可以得到：．
【点睛】
本题要求同学们掌握匀变速直线运动的速度时间关系式和位移时间关系式，要知道在驾驶员反应时间内汽车做匀速运动．注意汽车刹车的末速度为0．
12．商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动．若用F1=100的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2=150N、与水平方向成53 斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示．已知sin53 =0.8，cos53 =0.60，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离．
【答案】（1）μ=0.5（2）a=2.5m/s2（3）s=20m
【详解】
（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，F1-μmg=0
解得：μ==0.5
（2）将F2沿着水平与竖直方向分解，F2沿水平和竖直方向的分量分别为
F2x=F2cos53° F2y=F2sin53°
木箱受到水平地面的支持力 FN=mg-F2y
根据牛顿第二定律，F2x-μFN=ma
解得木箱运动的加速度大小为 a=2.5 m/s2
（3）根据运动学公式，木箱的位移 x=at2=20m．
【点睛】根据二力平衡求出摩擦力的大小，之后物体就是匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律求解即可．
13．如图所示，一个质量为的物块静止在光滑水平面上，现用恒定拉力拉动物块，拉力方向与水平方向成角斜向上，物块运动时速度大小为，取，。求：
（1）物块运动时加速度的大小；
（2）内物块发生的位移；
（3）拉力的大小。
【答案】（1）4m/s2；（2）18m；（3）10N
【详解】
（1）物体运动3s时速度大小为12m/s，故加速度为
（2）内物块发生的位移为
（3）对物体由牛顿第二定律得
将加速度代入可得
14．机车质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又行驶了15s才停在站上，设机车所受的阻力保持不变.求：
（1）机车所受的阻力；
（2）机车关闭发动机前所受的牵引力。
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)由题知，，减速过程有
所以机车所受的阻力大小。
(2)加速过程，根据速度位移关系公式得
解得
由牛顿第二定律得
解得机车关闭发动机前所受的牵引力
15．如图所示，一个质量的物体放在水平地面上。对物体施加一个水平拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度。
（1）求物体运动的加速度大小a；
（2）求物体在时的速率v；
（3）若经过后撒去拉力F，求撤去拉力后物体可以滑行的最大距离x。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律有
解得
（2）由速度与时间关系可知
（3）若经过后撒去拉力F，物体受摩擦力做匀减速直线运动，设加速度为，有
可得
则减速滑行的最大距离为
16．汽车轮胎与水平路面的动摩擦因数为，一辆汽车正以的速度行驶，紧急刹车后车轮抱死，取，求：
(1)刹车后时的速度大小；
(2)刹车后还能行驶的距离；
(3)停止前最后内行驶距离。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)汽车的初速度大小为，汽车刹车的过程中，由牛顿第二定律有
则加速度大小为
则刹车时间为
因
汽车还未停止，有
(2)汽车刹车的位移为
(3)汽车停止前最后做末速度为零的匀减速直线运动，由逆向思维法可得
m
17．商场工作人员从静止开始推着质量m=20kg的货箱沿水平地面加速滑行．已知推力F=120N，摩擦力f=100N，g取10m/s2，求:
(1)货箱与地面之间的动摩擦因数；
(2)货箱运动的加速度大小；
(3)货箱运动4.0s时的速度和位移的大小．
【答案】(1)0.5(2)1m/s2(3)4m/s；8m
【详解】
(1)根据摩擦力方程 可知
(2)根据牛顿第二定律 可得
(3)根据匀变速速度关系可知4.0s时的速度
4.0s时的位移
答：(1)0.5(2)1m/s2(3)4m/s；8m
18．一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角，如图所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是，求内运动员的位移和末的速度大小。（取，结果保留一位小数）
【答案】，
【详解】
以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示
将重力分解为沿垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力，根据牛顿第二定律
且
联立可得
根据位移时间公式
联立并代入数据解得
根据速度时间公式可得速度为
19．如图所示，一个质量为的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为的水平恒力F，使物块从静止开始向右移动后立即撤去F。物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小。
（1）求撤去F时，物块的速度大小；
（2）撤去F后，物块经过多长时间停止运动？
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）设撤去F时物块的速度大小为v，由动能定理得
解得
（2）设撤去F后物块还能滑行的时间为t，由牛顿第二定律得
由运动学规律得
解得
20．如图所示，用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：
（1）物体加速度的大小a；
（2）物体在前内位移的大小x。
【答案】（1）3m/s2；（2）24m
【详解】
（1）根据牛顿第二定律有
a = = 3m/s2
（2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
x = at2 = × 3 × 42m = 24m
21．光滑水平桌面有一个静止的物体，质量为1kg，在4N的水平拉力作用下开始运动。求：
（1）物体运动时的加速度大小；
（2）前5s内物体的位移大小。
【答案】（1）4m/s2；（2）50m
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，物体的加速度大小为
（2）物体前5s内通过的位移大小为
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