小学数学 北师大版 六年级下册 二 比例比例尺 （教案）数学

比例尺
1教材分析 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
本课是北师大版小学数学第十二册“比例”这一单元的内容。教材设计了讨论“淘气和小小画的平面图”的活动,体会比例尺的必要性,理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,学会求平面图的比例尺并根据比例尺求出图上距离和实际距离。学好这部分内容,使学生进一步巩固比例的意义和基本性质,能更好地理解地图。
2学情分析 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
本课是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的,六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流的能力和问题意识。
3教学安排 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
本内容共安排两课时,第一课时理解比例尺的意义,会求比例尺并根据比例尺的意义解决简单问题。第二课时认识缩小比例尺与放大比例尺,熟练掌握求图上距离和实际距离的方法,综合运用比例尺的知识,方向与位置的知识解决实际问题。本课是第一课时。
4教学目标 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
知识与技能:
(1)理解了比例尺的意义。认识数值比例尺和线段比例尺。
(2)学会求平面图的比例尺并根据比例尺解决简单问题。
过程与方法:
通过观察、操作的活动,让学生经历认识比例尺的过程,并掌握其特征。
情感、态度与价值观:
在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣。
5重点难点 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
教学重点:
理解比例尺的意义。
教学难点:
根据比例尺的意义解决问题。
措施:
我通过三个层次的教学:感知比例尺、揭示比例尺的意义、深入理解比例尺,通过创设情境、辩论会等形式,让学生建立模型、理解意义,再解决关于比例尺应用的问题,从而突出重点,突破难点。
6教法 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
情境导入,激发求知欲望。 课程标准指出:数学知识来源于生活,又服务生活。来源于生活的数学会使学生倍感亲切,在教学中,我注重从学生的实际出发,把数学知识的发展与生活紧密的联系起来,我出示了中国地图和淘气、笑笑、奇思三人根据已知信息画的示意图,画的合理吗 这样的情境。使得学生在好奇心的驱使下,对数学知识产生浓厚的求知欲望。积极参与接下来的教学活动。
数学应用,培养创新意识。问题是数学的心脏,是学生探学习的出发点,是学生思维的发动机,出示课题后,让学生对课题提问,激起学生对比例尺的浓厚兴趣,揭示本节课探究的主要方向。
7学法 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
自主探究,发展学习能力。新课标指出:在自主探索合作交流的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在新课教学过程中,从比例尺的意义到比例尺的模型的建立及比例尺的应用,我提供了谁画的图合理,小小辩论会等活动情境,学生能够通过合作交流、主动探究,从而获得数学知识,获得成功的体验。
8教学准备 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
教师:课件、交互式电子白板
学生:情境图、作业纸
9教学过程
9.1第一学时
9.1.1教学活动
活动1【导入】 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
一、激趣导入,任务驱动。
1、出示中国地图:我们国家这样辽阔的土地是如何画在这样小小的地图上的 在绘图时,经常会无法按照实际的长度来画图,这就需要用到比例尺的知识。板书课题:比例尺
2、看到这个课题,你想对比例尺了解些什么
学生从比例尺的意义、计算方法、用途几方面提出问题。
(设计意图:引起学生对比例尺的浓厚兴趣,揭示本节课研究的主要方向。)
活动2【活动】 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
二、合作交流,探究新课。
1、感知比例尺。出示淘气、笑笑、奇思三人根据已知信息画的示意图(奇思画的图为教师补充),他们画的合理吗
(1)小组讨论。
根据教师发的学习纸讨论:谁画的合理
(2)全班交流。
生1:淘气和淘气和奇思画的不合理,他们用相等长度的线段表示不同的距离。笑笑画的合理,用不同的线段长度表示不同的距离。
生2:淘气和奇思画的都不合理,他们都没有按照一定的比缩小。笑笑画的合理,她是按照一定的比缩小的。
……
师:按一定的比缩小,说得好!看来大家都认为淘气用相等长度的线段表示不同的距离是不合理的。那么笑笑和奇思都是用不同的线段长度表示不同的距离,为什么一个合理,一个不合理 笑笑又是按怎样的比缩小的呢 下面我们就重点研究笑笑和奇思画的图。
(3)深入讨论。
a、认识图上距离与实际距离。
师:笑笑、淘气、奇思分别是用多长的线段表示多远的距离的呢 教师根据学生回答板书。
我们把1厘米、2厘米、4厘米这些画在图纸上的长度叫图上距离,把100米、200米、300米这些表示实际长度的数叫什么
b、你能分别算出笑笑和奇思图上距离和实际距离的最简比吗
学生分组计算。
c、观察这些比,你发现了什么 (发现笑笑画的图上距离和实际距离的比都是1:10000,而奇思画的图上距离和实际距离的比不相等。)
(设计意图:引发学生深入思考图上长度与实际长度的关系,只有图上距离和实际距离的比相等时,画的图才合理,从而体会比例尺产生的必要性。)
2、揭示比例尺的意义。
1:10000就是笑笑画的这幅图的比例尺。
1表示什么 10000表示什么 你能说说什么是比例尺吗
板书比例尺的意义。强调:比例尺的前项和后项分别表示什么。
得出:画图必须有一个统一的标准,这个标准就是比例尺,一幅图只能有一个比例尺。你觉得比例尺的用处大吗
(设计意图:认识什么是图上距离,什么是实际距离以及比例尺的意义,学生对比例尺意义的理解水到渠成。)
3、深入理解意义。
(1)出示街区平面图,比例尺1:50000。
1:50000表示图上距离( )厘米,相当于实际距离( )厘米,说明图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )。
(2)小小辩论会:教师和学生分别当正方和反方,辩论比例尺是一般的尺子吗 比例尺带单位吗
得出:比例尺不同于一般的尺,比例尺是一个比,不带单位,而一般的尺子是测量工具。
(3)运用白板的图片播放功能呈现三幅比例尺不同的陕西地图,比例尺分别是1:5000000,1:8000000,1:10000000。
观察陕西地图和对应的比例尺,你有什么发现 (学生体会到前项是1的比例尺,后项越大,画出的图上距离就越短。)
从城固到西安,用这三个比例尺分别画三幅图,用哪个比例尺画出的图上距离最长 用哪个比例尺画出的图上距离最短
(4)认识线段比例尺。
出示北京市交通图,观察这个比例尺和刚才的比例尺有什么不同 给这种比例尺取名叫线段比例尺,给只有数值的比例尺取名数值比例尺。
说出这个比例尺表示的意义:图上距离1厘米,表示实际距离50千米。
学生在练习本上尝试将线段比例尺化成数值比例尺。
(设计意图:结合分数和倍数的知识理解比例尺的意义,理解比例尺与一般尺的区别,比例尺前后项的特点,线段比例尺与数值比例尺的区别与联系,从不同角度理解比例尺。)
活动3【练习】 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
三、拓展应用,解决问题。
1、出示中国地图,老师暑假要到北京旅游,你能帮我计算出我们汉中到北京的实际距离吗
a、思考要求两地之间的实际距离,需要知道什么条件 (图上距离和比例尺)。白板出示比例尺是1:6000000.
b、用白板的直尺测量出两地之间的图上距离18厘米。
C、学生在练习本上计算,算完后小组讨论,看哪一组想出的方法多。
d、全班交流方法。
e、观察出示的汉中到北京的火车票信息,思考为什么车票上两地之间的距离是1800千米,大于计算出的1080千米,得出我们计算的是两地之间的直线距离。
2、小明家在钟楼正东方向1200米处,你能在下面图中表示出小明家所在的位置吗 明确要画出小明家所在的位置需要知道实际距离和比例尺,一名学生上台计算图上距离,并画图。
(设计意图:加深对比例尺意义的理解,运用比例尺的知识解决实际问题。)
活动4【测试】 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff808081552372400155247e3e9403b2" \l "## )
四、师生课堂小结
课前提出的问题都解决了吗 选择一个谈谈你的收获。你还有什么疑问 学生从课前提出的问题中选择一点谈这节课的收获,并提出疑问。
(设计意图:知识梳理,鼓励学生质疑问难。)