人教版六年级上册 百分数的认识 教案
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文档简介
百分数的认识教学设计
教学目标
知识与技能：能正确读写百分数，理解百分数的意义。
过程与方法：通过联系生活、观察、归纳、比较等方法，理解百分数的意义。
情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点：理解百分数的意义
教学难点：理解小于1%或大于100%的百分数的意义
教学准备
学生完成前测：利用75%举一个生活中的百分数，拍照备用。
教学过程
质疑课题，引出核心问题
师：同学们，今天我们来学习百分数。关于百分数，你想知道什么？
引出问题：1）什么是百分数？（意义）
2）百分数有什么用？（作用）
百分数的读写
规范百分数的读与写
教师讲授
写
问：这是不是百分数。怎么写呢？先写75，再画一个小小的圈，划一根斜杠，再在右下角画一个同样的圈，注意：这个圈不能画得太大，不然容易与0混淆。
读
学生齐读，75%读作百分之七十五
百分数的意义
结合前测得到的情境，理解75%的意义
预设：1）妈妈的体重是爸爸的75%。
2）果汁中航油75%的水。
3）妈妈买了一袋苹果，爸爸吃了75%。
呈现学生的关于75%的三个例子，学生浏览一遍。
师：这个75%该如何理解？
预设：
1）妈妈的体重是爸爸的75%。
2）把妈妈的体重平均分成100份，表示这样的75份就是妈妈的体重。
3）包宇轩的分数是黄凌盛的。
教师板书：妈妈的体重是爸爸体重的75%。
同样的形式理解另外几个情景：
水的含量是整瓶饮料的75%。
爸爸吃掉的苹果是整袋苹果的75%。
出示格子图
师：我们是不是可以这样画图理解，这个图还可以用什么数来表示？
生：
师：说明百分数和分数有一定的联系。
理解130%的意义
出示学生的情境：小明的邮票数量是小红邮票数量的130%
师：你如何理解130%
生：小明的邮票数量是小红的。
生：小明的邮票比小红的邮票多。
老师：让我们再进一步来理解130%。
甲车的速度与乙车的速度关系如下：
甲车速度：
乙车速度：
乙车的速度是甲车的百分之几？（60%）甲车的速度快
甲车的速度不变，乙车的速度增加
甲车速度：
乙车速度：
乙车的速度是甲车的80%
继续增加（100%）甲车乙车速度相等
甲车速度：
乙车速度
继续增加（130%）乙车速度更快
甲车速度：
乙车速度：
师：现在，你对130%有感觉了吗？这是一个超过100%的百分数，同学们看看这三句话中的75%能不能替换成130%？
1）妈妈体重是爸爸体重的130%。如何理解？
生：说明妈妈的比爸爸重。
师：有没有这种可能？
2）水的含量是整瓶饮料的130%。可以吗？
生：不可以，水的含量不可能超过整瓶饮料。
3）吃掉的苹果是整袋苹果的130%。可以吗？
生：不可以，因为吃掉的苹果不可能比整袋苹果多。
师：这两句都不可以，他们有什么共同点吗？
预设：1）前面的量比后面的量小。
2）后面的包含前面的。
师：如果用一个图来表示
师：甚至是这样的，这就是后面我们会学到的扇形统计图。
师：同学们，百分数的存在有一定的意义，不能乱用，有的时候会超过100%，有的时候不可以超过100%。
理解0.1%的意义。
师：这个百分数该如何理解？
生：知道习惯的粉丝数是粉丝总人数的0.1%。
师：这个0.1%可能是几个粉丝？
生：如果是1000个粉丝，那就有1个人知道。
生：如果是10000个粉丝，那就有10个人知道。
……
师：也就是说这里的0.1%，并不表示具体的人数，而表示的是一种关系，什么关系？知道秘密的人数和总人数之间的关系。那前面的20%、55%是不是也表示的一种关系呢？（是的）
总结百分数的意义
师：看看黑板，现在你知道什么是百分数了吗？
小组讨论
预设：1）百分数就是分母是100的分数
2）百分数表示的是一种关系。
3）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
师：看来你们对百分数已经有所认识了。是的，百分数就表示一个数是另一个数的百分之几，他表示一种关系，因此也被成为百分比或百分率。
现在，就请同学们拿出课前写得百分数的例子，和同桌说一说你的百分数表示的含义。
师：好，我看同学们已经说完了。说的时候有没有感觉百分数和我们以前学的什么数比较像？
生：分数。
师：他们有什么共同点？
生：都表示两个量之间的关系
学习百分数的必要性
师：既然百分数和分数一样，那我们为什么还要学习百分数呢？
你认为该派哪名队员参加套圈比赛？
出示各队员套中个数占套圈总个数的几分之几。
再出示百分数
师：现在呢？你们觉得派谁参加更合适？（妙想）
师：你觉得百分数和分数比，有什么过人之处？
生：便于比较、一目了然
师：是的，因为百分数表分母是……（100）的分数，便于比较，这就是我们为什么要学习百分数的原因。我们的生活离不开百分数。
姓名 套圈总个数 套中个数 套中个数占总个数的几分之几 命中率
笑笑 20 17 85%
淘气 10 9 90%
奇思 25 20 80%
妙想 50 46 92%
师：老师这里还有几个你们没有想到的百分数。
某市中小学生体质及格率达100%。
上海市抽查商店圆珠笔，不合格率达22%。
2018年全国儿童青少年总体近视率为53.6%。
师：你知道这些百分数是什么意思吗？
某市中小学生体质及格人数是总人数的100%。
师：这个100%在向我们显摆什么？
不合格的圆珠笔数量是所有圆珠笔数量的22%。
师：你为什么说这个商家很黑心？
2018年全国儿童青少年总体近视率为53.6%。
师：其实生活中的百分数，往往能反应一个社会现象或社会问题。
百分号的来历
师：百分号是怎么来的呢？
“%”这个符号已经在德国存在了两百多年，起源于15世纪的意大利商人。当他们为自己的货物降价时，会使用一种特定的缩写符号：一个小小的“p”，加一短横，旁边是一个充满艺术风格的“c”，上面还画着一个小圆圈，用来代表“per cento”。如果一件东西价值100塔勒（十八世纪还通用的德国银币），打百分之十的折扣，那么顾客就可以节省10塔勒，只需支付90塔勒。同学们可以看看最后这张图，里面的符号已经十分接近我们现在使用的百分号了，这就是百分号的由来。
课后练笔，巩固练习
判断题
所有的百分数都小于1。（ ）
63.5%读作一百分之六十三点五。（ ）
一根绳子长米，也可以写成40%米。（ ）
说明百分数还是有所区别的，什么区别？
生：分数可以表示具体的量，但百分数不可以。
一袋饼干，吃掉36%，还剩64%。（ ）
目前，我国森林覆盖率为21.36%，日本的森林覆盖率为64%，日本的森林覆盖面积更大。（ ）
估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连起来。
填一填。光明小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的人数如下表。
教学目标
知识与技能：能正确读写百分数，理解百分数的意义。
过程与方法：通过联系生活、观察、归纳、比较等方法，理解百分数的意义。
情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点：理解百分数的意义
教学难点：理解小于1%或大于100%的百分数的意义
教学准备
学生完成前测：利用75%举一个生活中的百分数，拍照备用。
教学过程
质疑课题，引出核心问题
师：同学们，今天我们来学习百分数。关于百分数，你想知道什么？
引出问题：1）什么是百分数？（意义）
2）百分数有什么用？（作用）
百分数的读写
规范百分数的读与写
教师讲授
写
问：这是不是百分数。怎么写呢？先写75，再画一个小小的圈，划一根斜杠，再在右下角画一个同样的圈，注意：这个圈不能画得太大，不然容易与0混淆。
读
学生齐读，75%读作百分之七十五
百分数的意义
结合前测得到的情境，理解75%的意义
预设：1）妈妈的体重是爸爸的75%。
2）果汁中航油75%的水。
3）妈妈买了一袋苹果，爸爸吃了75%。
呈现学生的关于75%的三个例子，学生浏览一遍。
师：这个75%该如何理解？
预设：
1）妈妈的体重是爸爸的75%。
2）把妈妈的体重平均分成100份，表示这样的75份就是妈妈的体重。
3）包宇轩的分数是黄凌盛的。
教师板书：妈妈的体重是爸爸体重的75%。
同样的形式理解另外几个情景：
水的含量是整瓶饮料的75%。
爸爸吃掉的苹果是整袋苹果的75%。
出示格子图
师：我们是不是可以这样画图理解，这个图还可以用什么数来表示？
生：
师：说明百分数和分数有一定的联系。
理解130%的意义
出示学生的情境：小明的邮票数量是小红邮票数量的130%
师：你如何理解130%
生：小明的邮票数量是小红的。
生：小明的邮票比小红的邮票多。
老师：让我们再进一步来理解130%。
甲车的速度与乙车的速度关系如下：
甲车速度：
乙车速度：
乙车的速度是甲车的百分之几？（60%）甲车的速度快
甲车的速度不变，乙车的速度增加
甲车速度：
乙车速度：
乙车的速度是甲车的80%
继续增加（100%）甲车乙车速度相等
甲车速度：
乙车速度
继续增加（130%）乙车速度更快
甲车速度：
乙车速度：
师：现在，你对130%有感觉了吗？这是一个超过100%的百分数，同学们看看这三句话中的75%能不能替换成130%？
1）妈妈体重是爸爸体重的130%。如何理解？
生：说明妈妈的比爸爸重。
师：有没有这种可能？
2）水的含量是整瓶饮料的130%。可以吗？
生：不可以，水的含量不可能超过整瓶饮料。
3）吃掉的苹果是整袋苹果的130%。可以吗？
生：不可以，因为吃掉的苹果不可能比整袋苹果多。
师：这两句都不可以，他们有什么共同点吗？
预设：1）前面的量比后面的量小。
2）后面的包含前面的。
师：如果用一个图来表示
师：甚至是这样的，这就是后面我们会学到的扇形统计图。
师：同学们，百分数的存在有一定的意义，不能乱用，有的时候会超过100%，有的时候不可以超过100%。
理解0.1%的意义。
师：这个百分数该如何理解？
生：知道习惯的粉丝数是粉丝总人数的0.1%。
师：这个0.1%可能是几个粉丝？
生：如果是1000个粉丝，那就有1个人知道。
生：如果是10000个粉丝，那就有10个人知道。
……
师：也就是说这里的0.1%，并不表示具体的人数，而表示的是一种关系，什么关系？知道秘密的人数和总人数之间的关系。那前面的20%、55%是不是也表示的一种关系呢？（是的）
总结百分数的意义
师：看看黑板，现在你知道什么是百分数了吗？
小组讨论
预设：1）百分数就是分母是100的分数
2）百分数表示的是一种关系。
3）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
师：看来你们对百分数已经有所认识了。是的，百分数就表示一个数是另一个数的百分之几，他表示一种关系，因此也被成为百分比或百分率。
现在，就请同学们拿出课前写得百分数的例子，和同桌说一说你的百分数表示的含义。
师：好，我看同学们已经说完了。说的时候有没有感觉百分数和我们以前学的什么数比较像？
生：分数。
师：他们有什么共同点？
生：都表示两个量之间的关系
学习百分数的必要性
师：既然百分数和分数一样，那我们为什么还要学习百分数呢？
你认为该派哪名队员参加套圈比赛？
出示各队员套中个数占套圈总个数的几分之几。
再出示百分数
师：现在呢？你们觉得派谁参加更合适？（妙想）
师：你觉得百分数和分数比，有什么过人之处？
生：便于比较、一目了然
师：是的，因为百分数表分母是……（100）的分数，便于比较，这就是我们为什么要学习百分数的原因。我们的生活离不开百分数。
姓名 套圈总个数 套中个数 套中个数占总个数的几分之几 命中率
笑笑 20 17 85%
淘气 10 9 90%
奇思 25 20 80%
妙想 50 46 92%
师：老师这里还有几个你们没有想到的百分数。
某市中小学生体质及格率达100%。
上海市抽查商店圆珠笔，不合格率达22%。
2018年全国儿童青少年总体近视率为53.6%。
师：你知道这些百分数是什么意思吗？
某市中小学生体质及格人数是总人数的100%。
师：这个100%在向我们显摆什么？
不合格的圆珠笔数量是所有圆珠笔数量的22%。
师：你为什么说这个商家很黑心？
2018年全国儿童青少年总体近视率为53.6%。
师：其实生活中的百分数，往往能反应一个社会现象或社会问题。
百分号的来历
师：百分号是怎么来的呢？
“%”这个符号已经在德国存在了两百多年，起源于15世纪的意大利商人。当他们为自己的货物降价时，会使用一种特定的缩写符号：一个小小的“p”，加一短横，旁边是一个充满艺术风格的“c”，上面还画着一个小圆圈，用来代表“per cento”。如果一件东西价值100塔勒（十八世纪还通用的德国银币），打百分之十的折扣，那么顾客就可以节省10塔勒，只需支付90塔勒。同学们可以看看最后这张图，里面的符号已经十分接近我们现在使用的百分号了，这就是百分号的由来。
课后练笔，巩固练习
判断题
所有的百分数都小于1。（ ）
63.5%读作一百分之六十三点五。（ ）
一根绳子长米，也可以写成40%米。（ ）
说明百分数还是有所区别的，什么区别？
生：分数可以表示具体的量，但百分数不可以。
一袋饼干，吃掉36%，还剩64%。（ ）
目前，我国森林覆盖率为21.36%，日本的森林覆盖率为64%，日本的森林覆盖面积更大。（ ）
估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连起来。
填一填。光明小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的人数如下表。