人教版六年级上册5.2《圆的周长》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册5.2《圆的周长》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 58.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 09:01:17 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
【教学目标】
1.学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。解决简单实际问题；
2.学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养学生数学活动经验，在解决数学问题中，提高动手操作能力和问题解决的能力；
3.学生在推导圆的周长计算公式过程中体会和掌握转化数学思想。了解数学史料，了解数学文化、感受数学之美，提高学习兴趣。
【教学重点】圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
【教学难点】圆周长公式的推导过程。
【教学过程】
一、导入新课，认识圆周长
1．出示图形
师：同学们，红蚂蚁和蓝蚂蚁分别绕图形走一圈，你觉得谁走的路程长？
生：红蚂蚁走的是正方形的周长，蓝蚂蚁走的是圆的周长，所以红蚂蚁走的路程长。
师：正方形的周长指什么？谁还记得正方形的周长和什么有关？（围成正方形4条边的长度总和）
揭题：圆的周长
师：请拿出圆片，指一指圆的周长又是在哪里？
学生用圆形纸片、硬币等示意比划。
师：圆的周长指的是什么？
引导生说明“围成圆的曲线的长度叫做圆的周长”给予肯定，并板书课题“圆的周长”。
得出定义：围成圆的曲线的长是圆的周长。
师：正方形的周长和它的边长有关，猜一猜：圆的周长与什么有关？
生：与它的直径、半径有关。
测量圆的周长
师：还记得怎么测量正方形的周长？
生：只要测出一条正方形的一条边长，再用边长×4
师：那么圆的周长是曲线，有什么办法能够知道一个圆的周长是多少？
生：滚动法、绕线法、直接软尺测量法。
学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A．用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B．把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
师：用这些方法在测量时要注意些什么呢？（滚动时要慢，不能滑动，绕线时紧量要精准）
师：这些方法虽不同，但都能测量出圆的周长，其实这些方法也有相同的地方，有谁知道？
根据学生回答，板书：化曲为直（转化）
认识圆周率
师：关于圆的周长，你还知道哪些知识？
生：周的直径越长，周长就越长；圆周率、圆周率=3.1415……、圆的周长=圆周率×3.14……
师：刚刚有同学说到圆周率，怎么写？（板书：圆周率，字母π表示，读作pài)
师：有同学会背圆周率的吗？老师电视上看过一个小朋友背诵圆周率，一起来欣赏一下？
课件播放视频，学生观看。
师：这个小朋友棒不棒啊？！他背诵什么啊，还有这么长的小数啊？圆周率是什么意思？
（根据学生回答，板书： 。）
师：在一个圆里，圆的周长除以直径的商，也就是圆周率，是这个意思吗？这个倍数是几呢？（根据学生的回答，板书3.1415926……）
师：我也在书上看到过一句话：我国古代有一本著名的数学著作叫《周髀bì 算经》，它在描述圆的周长和直径间的倍数时，用了“周三径一”这句话（课件出示）。你猜猜，什么叫“周三径一”？
生：周长是直径的3倍。
师：确定这里的“径”是指“直径”吗？
师鼓励学生很棒，能够读懂古人表达的意思。
师：刚刚我们看了视频里小朋友背诵了圆周率是很多位的小数，古人却又说圆周率是3，到底哪个说法是对呢？（学生表达不同意见。）
二、圆周长的公式推导
1．探索学习
师：孟子说：尽信书不如无书，你有什么办法来证明？
学生说思路：测量也一个圆的周长和直径，再算一算，就知道哪个对了。
操作演示，确定方法
学生用滚动、绕线的方法测量出圆的周长
师：刚刚同学用的方法虽然不同，但都测出了圆的周长。其实，在测圆周长的时候这两种方法不同，但有相同的地方，你知道吗（化曲为直，数学上一种重要的转化思想）
3．动手实践，自主控究
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并用计算器计算出圆周率。
多组学生汇报测得周长、直径的数据，表格计算圆周率。
图形 周长C （厘米） 直径 （厘米）
引导学生观察数据，发现圆的直径越长，圆的周长就越长。
引导学生观察数据，有没有得到3.1415926……的，有没有得到3的？
师：你有什么想表达的吗？
师：“倍数是3”对不对？
（学生根据表格中数据说理，每个数据都是大于3，体会3是一个近似值，是一个大致的倍数。）
师：你们得到的结果都不是3.1415926……，那为什么还说它是对的呢？
生：因为我们量得不精确。
师：如果量得很精确的话，能得到这个结果吗？
（4）课件播放研究圆周率研究成果。
师：现在你有什么想法？体会用测量的方法是永远无法得到这个答案的。
（5）学习数学书第63页有关圆周率相关知识。
师：这里的“比值”就是商的意思，就是周长是直径的倍数，这个倍数是3.1415926535……，我们把它叫作圆周率。
4．同学们，数学家们千方百计算出这个圆周率，这个圆周率有什么用呢？
生：可以通过计算的方法得出圆的周长，直径×圆周率=周长，字母公式：C=πd。
师：如果知道圆的半径，又该如何算周长？
生：可以用2×半径×圆周率，用字母C=2πr表示。
齐读公式，理解记忆。
求下面各圆的周长
做一做，第1题。
独立计算，学生板演。
交流时提醒，π取3.14，得数用等于号，注意简便方法。
三、解决新问题。
1．笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
2.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆，直径是10厘米。这个圆的周长是多少 这个正方形的周长是多少？
四、全课总结：
今天这节课你有什么收获？
【教学目标】
1.学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。解决简单实际问题；
2.学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养学生数学活动经验，在解决数学问题中，提高动手操作能力和问题解决的能力；
3.学生在推导圆的周长计算公式过程中体会和掌握转化数学思想。了解数学史料，了解数学文化、感受数学之美，提高学习兴趣。
【教学重点】圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
【教学难点】圆周长公式的推导过程。
【教学过程】
一、导入新课，认识圆周长
1．出示图形
师：同学们，红蚂蚁和蓝蚂蚁分别绕图形走一圈，你觉得谁走的路程长？
生：红蚂蚁走的是正方形的周长，蓝蚂蚁走的是圆的周长，所以红蚂蚁走的路程长。
师：正方形的周长指什么？谁还记得正方形的周长和什么有关？（围成正方形4条边的长度总和）
揭题：圆的周长
师：请拿出圆片，指一指圆的周长又是在哪里？
学生用圆形纸片、硬币等示意比划。
师：圆的周长指的是什么？
引导生说明“围成圆的曲线的长度叫做圆的周长”给予肯定，并板书课题“圆的周长”。
得出定义：围成圆的曲线的长是圆的周长。
师：正方形的周长和它的边长有关，猜一猜：圆的周长与什么有关？
生：与它的直径、半径有关。
测量圆的周长
师：还记得怎么测量正方形的周长？
生：只要测出一条正方形的一条边长，再用边长×4
师：那么圆的周长是曲线，有什么办法能够知道一个圆的周长是多少？
生：滚动法、绕线法、直接软尺测量法。
学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A．用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B．把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
师：用这些方法在测量时要注意些什么呢？（滚动时要慢，不能滑动，绕线时紧量要精准）
师：这些方法虽不同，但都能测量出圆的周长，其实这些方法也有相同的地方，有谁知道？
根据学生回答，板书：化曲为直（转化）
认识圆周率
师：关于圆的周长，你还知道哪些知识？
生：周的直径越长，周长就越长；圆周率、圆周率=3.1415……、圆的周长=圆周率×3.14……
师：刚刚有同学说到圆周率，怎么写？（板书：圆周率，字母π表示，读作pài)
师：有同学会背圆周率的吗？老师电视上看过一个小朋友背诵圆周率，一起来欣赏一下？
课件播放视频，学生观看。
师：这个小朋友棒不棒啊？！他背诵什么啊，还有这么长的小数啊？圆周率是什么意思？
（根据学生回答，板书： 。）
师：在一个圆里，圆的周长除以直径的商，也就是圆周率，是这个意思吗？这个倍数是几呢？（根据学生的回答，板书3.1415926……）
师：我也在书上看到过一句话：我国古代有一本著名的数学著作叫《周髀bì 算经》，它在描述圆的周长和直径间的倍数时，用了“周三径一”这句话（课件出示）。你猜猜，什么叫“周三径一”？
生：周长是直径的3倍。
师：确定这里的“径”是指“直径”吗？
师鼓励学生很棒，能够读懂古人表达的意思。
师：刚刚我们看了视频里小朋友背诵了圆周率是很多位的小数，古人却又说圆周率是3，到底哪个说法是对呢？（学生表达不同意见。）
二、圆周长的公式推导
1．探索学习
师：孟子说：尽信书不如无书，你有什么办法来证明？
学生说思路：测量也一个圆的周长和直径，再算一算，就知道哪个对了。
操作演示，确定方法
学生用滚动、绕线的方法测量出圆的周长
师：刚刚同学用的方法虽然不同，但都测出了圆的周长。其实，在测圆周长的时候这两种方法不同，但有相同的地方，你知道吗（化曲为直，数学上一种重要的转化思想）
3．动手实践，自主控究
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并用计算器计算出圆周率。
多组学生汇报测得周长、直径的数据，表格计算圆周率。
图形 周长C （厘米） 直径 （厘米）
引导学生观察数据，发现圆的直径越长，圆的周长就越长。
引导学生观察数据，有没有得到3.1415926……的，有没有得到3的？
师：你有什么想表达的吗？
师：“倍数是3”对不对？
（学生根据表格中数据说理，每个数据都是大于3，体会3是一个近似值，是一个大致的倍数。）
师：你们得到的结果都不是3.1415926……，那为什么还说它是对的呢？
生：因为我们量得不精确。
师：如果量得很精确的话，能得到这个结果吗？
（4）课件播放研究圆周率研究成果。
师：现在你有什么想法？体会用测量的方法是永远无法得到这个答案的。
（5）学习数学书第63页有关圆周率相关知识。
师：这里的“比值”就是商的意思，就是周长是直径的倍数，这个倍数是3.1415926535……，我们把它叫作圆周率。
4．同学们，数学家们千方百计算出这个圆周率，这个圆周率有什么用呢？
生：可以通过计算的方法得出圆的周长，直径×圆周率=周长，字母公式：C=πd。
师：如果知道圆的半径，又该如何算周长？
生：可以用2×半径×圆周率，用字母C=2πr表示。
齐读公式，理解记忆。
求下面各圆的周长
做一做，第1题。
独立计算，学生板演。
交流时提醒，π取3.14，得数用等于号，注意简便方法。
三、解决新问题。
1．笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
2.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆，直径是10厘米。这个圆的周长是多少 这个正方形的周长是多少？
四、全课总结：
今天这节课你有什么收获？