小学数学人教版四年级下册5 三角形 5.1 三角形的特性 教案

三角形的特性
教学内容：三角形的特性，人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第59～61页内容。
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的定义和特征，知道三角形的高和底的含义，会画三角形的高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
教学的重点、难点：
1、重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。
2、难点：三角形高的确定及画法。
教具、学具准备：
课件、三角板、练习纸、用小棍做成的三角形和四边形框架。
教学过程：
一、谈话引入课题
师：同学们,这节课我们要学习______
生：三角形的特性!
师：对!让我们一起走近三角形的世界!
板书课题：三角形的特性
二、教学三角形的意义以及特征
活动一:依据画三角形的前测，发现三角形的特征及意义
1、画三角形，发现三角形的特征
师：大家都知道三角形，课前还画了三角形，来一起看看同学们画的是三角形吗？
师将几副学生画的三角形在课件上展示。（先对后错）
师：同学们这些三角形形状大小各不相同，那有没有共同的特点呢？
师板书：三条边，三个角，三个顶点
师：这就是三角形的特征。
出示媒体解释三角形的边、角、顶点。
2、三角形的意义
师：（出示图片 ）大家都会画三角形了，淘气包马小跳也画了一个，是三角形吗？
生：不是，因为它有一条曲线。
师：那说明三角形的三条边必须是三条什么？（线段）师板书：三条线段
师：（师再次出示一图形 ）他又画了一个，它是三角形吗？（不是，因为三条线段的首尾端点没有连接起来）
师：三条线段的首尾端点连接起来，我们用一个词来概括就是围成，师板书：围成
师：现在大家想一想，什么样的图形叫三角形呢？你能用一句话来说一说吗？（生回答）
师板书:由三条线段围成的图形叫三角形。
师：看来一个图形是不是三角形，既要看它是否有三条线段，还要具备“围成”的条件。
让学生齐读三角形的概念。
3、三角形的名称
师：同学们，为了便于区别三角形，我们给三角形取个名字，好吗？
师：（指着黑板上的三角形）我们把三角形的三个顶点分别用三个大写字母来表示，比如ABC吧！这个三角形就读作三角形ABC，写作△ABC。（师随即在黑板上的三角形标出字母，并板书△ABC）
师：好！现在请大家坐端正，看黑板上的三角形，这条边我们叫它AB边或BA边，那其它两条边就叫做什么边呢？这个顶点叫顶点A,那这两个顶点就叫做……那现在老师要考考大家：顶点A所对的边是哪条边？顶点B和顶点C所对的边是哪条边？谁能用一句完整的话一说？（生回答）
活动二:探究三角形的高
师：同学们，还记得我们上学期刚刚学过的平行四边形吗？（记得）平行四边形有高吗？（有）
师：好！我们一起来回顾一下平行四边形高的画法。
师：（边媒体演示边叙述高的画法）从平行四边形的一条边上的一点向它的对边画垂线，这一点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
师：平行四边形有高，那三角形有高吗？（有）
师：怎样画三角形的高？什么是三角形的高呢？
师：现在请大家带着这几个问题，四人为一小组互相讨论一下。
1、画平行四边形的高是从一条边上的一点到它的对边画垂线，那么画三角形的高时这一点在哪儿？这个点的对边是哪条边？
2、画三角形的高用什么学习工具？
3、怎样画三角形的高？
学生分小组讨论。师巡视指导。
师：大家有结论了吗？谁来代表你们小组回答这几个问题。（叫一生上台指着三角形说，强调：我们小组认为。。。。）
师：大家先拿出三角尺，找到它的两条直角边，注意直角边其实就是组成直角的两条边。好！找到两条直角边指给老师看。（学生和师一起指着两条直角边）
师：（在黑板上演示画三角形的高并叙述过程）先用一条直角边和顶点的对边重合，然后用另一条直角边和这个顶点对齐，最后从顶点向对边画垂线。顶点A的对边就是三角形的底（板书：底），顶点到垂足之间的线段就是三角形的底边BC的高（板书：高）。
师：注意，一般用虚线表示高，用直角符号表示出垂足。
师：现在大家打开书60页读一读三角形高和底的定义，并用笔划一划。
师：孩子们，我们已经对三角形的高有了一定的认识，请大家把作业纸上的三角形画出它的高，比比看谁画的高最标准！（学生画高，教师巡视指导并强调画高时应注意的问题）
教师展示学生画的高。（师验证）
师：（展示一学生画的三条高）咦！这是那个同学画的，怎么与其他同学画的与众不同呢？你能说说是怎么想的？（叫一生上台指着画的三角形高回答）
师：也就是说从三角形的每个顶点都能画出它底边上的高，三角形有三个顶点，每个顶点都有它对应的底边，所以三角形就有几条高呢？（三条）
师：真棒！孩子们，老师为你们骄傲，你们不但会画三角形的高，而且知道了三角形有三条高，真了不起！
练习1：师：那你能找出哪幅图上的红色线段是底边EF的高吗？（师媒体上出示选择题）
练习2：师：（媒体出示练习）下面我们共同来画三角形指定底边上的高。（让学生打开课本练习 第一题画高，教师巡视并指导）
师在媒体上展示学生的作品，重点指出直角三角形的两条直角边互为底和高。
活动三、探究三角形的特性
质疑
师: 同学们，你在生活中哪个地方见到过三角形？杨老师也收集了几张图片一起来看——你能在图中找到三角形吗？用手比划！
师：确实，三角形在我们生活中随处可见。那么，你知道这些地方为什么要做成三角形吗？
生：三角形有稳定性。
师：你们认同吗？
2、解疑
（1）做实验验证三角形具有稳定性
师：接下来，咱们就一起来研究这个问题。同桌两人合作，请看要求：用1号袋中的小棒做一个三角形再用2号袋中的小棒做一个四边形。 （学生操作）拉一拉，比一比，你有什么发现？(这位同学已经用实际行动告诉他有发现）
师：谁愿意来说说你的实验结果。
师：同意吗？通过拉一拉，我们知道三角形具有稳定性。板书：稳定性。
师：那为什么三角形具有稳定性呢？咱们进一步来研究！
在研究三角形与平行四边形的特性时，要让学生摆小棒，教师应出示这样的
小棒，
先让学生想像一下。
如果给你这样的三根小棒，
大家拼的三角形会一样吗？如果经你
你这样的四根小棒，
大家拼了出来的平行四边形会一样吗？有了这一动态想像作为基础，
可
以帮助学生建立空间观念。在动态想像的基础上，再进行动手操作（拼）
。
（2）探究为什么三角形具有稳定
师：请你们把做好的三角形和小组里其他同学做的比一比（三角形的形状、大小）。
师：有什么发现？
生：我做的三角形和同桌同学的三角形也是一样的。
师：（紧接着）真的吗？全班同学用的都是这样一袋小棒，那是不是全班同学做的三角形都是一样的呢？
（任意叫三位同学把所做的三角形在实物展示台上叠在一起
师：我们发现这些三角形的形状大小都——。为什么大家摆的这些 三角形的形状大小都一样呢？
师：是啊，大家的小棒是相同的，所以大家做的三角形的形状大小都一样！
师：看来，只要三根固定长度的小棒长，不管怎么摆，只能摆成这一种三角形，所以三角形具有稳定性。那刚才你做的四边形是不是这样？
（3）旁证与应用
师：杨老师还是任意请几位同学把所做的四边形拿上来比一比。
你发现了什么？
师：为什么都是这四根小棒，老师可以摆这么多大小不等、形状不同的图形，而你们用同样一套的三根小棒，只能摆出形状、大小一样的三角形呢？这说明了什么？
生：三角形具有稳定性，四边形易变形.
师小结：看来，四边形的四条边长度确定后，形状和大小会发生改变，所以四边形具有易变性，而三角形的三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小就不会改变。这就是三角形的稳定性。
师：说得好！现在老师这里有一个长方形，（出示模型）要使它不变形，你们有办法吗？
师：请一位同学上台前来把你的办法演示给大家看。
（生上台前操作）
师：为什么加一根小棒就稳定了呢？
生：因为这个长方形加一根小棒后就形成了两个三角形，这样就稳定了。
师：对。同学们，正因为三角形具有稳定性，所以在生活中有广泛应用。
刚才通过实验我研究了三角形的稳定性，现在请同学们把桌上的小棒快速放进抽屉里。
六、课堂小结
同学们，今天我们走近了三角形，你对三角形有了哪些进一步的认识呀？让我们一起来回顾这节课——课件演示各知识点。
同学们，难道三角形的知识仅仅只有这些吗？（还有）对！这就还需要我们大家下去后继续去探索。
底
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